1. Trong một đường tròn bán kính $R$, hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha$ (độ). Diện tích của hình quạt tròn đó được tính theo công thức nào?
A. $S = \frac{\alpha}{360} \pi R^2$
B. $S = \frac{\pi R^2 \alpha}{180}$
C. $S = \pi R \alpha$
D. $S = 2 \pi R \frac{\alpha}{360}$
2. Nếu chu vi của một hình quạt tròn là $20$ cm và bán kính là $4$ cm, thì độ dài cung của nó là bao nhiêu?
A. $12$ cm
B. $16$ cm
C. $8$ cm
D. $4$ cm
3. Hai hình quạt tròn có cùng diện tích. Hình thứ nhất có bán kính $R_1$ và góc $\alpha_1$. Hình thứ hai có bán kính $R_2$ và góc $\alpha_2$. Nếu $R_1 > R_2$, điều gì có thể xảy ra với góc $\alpha_1$ và $\alpha_2$?
A. $\alpha_1 < \alpha_2$
B. $\alpha_1 > \alpha_2$
C. $\alpha_1 = \alpha_2$
D. Không thể xác định mối quan hệ giữa $\alpha_1$ và $\alpha_2$.
4. Một hình vành khuyên có diện tích bằng $20\pi$ cm$^2$. Nếu bán kính của đường tròn nhỏ là $4$ cm và bán kính của đường tròn lớn là $6$ cm, thì điều này có thể xảy ra không?
A. Có, vì $6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20$.
B. Không, vì $6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20$, nhưng diện tích phải là $20\pi$.
C. Có, vì $6\pi - 4\pi = 2\pi$.
D. Không, vì diện tích vành khuyên luôn lớn hơn $20\pi$.
5. Một hình vành khuyên có bán kính ngoài $R_{ngoài}$ và bán kính trong $R_{trong}$. Diện tích của nó có thể được biểu diễn dưới dạng nào?
A. $S = \pi (R_{ngoài} - R_{trong})^2$
B. $S = \pi R_{ngoài}^2 - \pi R_{trong}^2$
C. $S = \pi (R_{ngoài} + R_{trong})^2$
D. $S = \pi R_{ngoài}^2 + \pi R_{trong}^2$
6. Chu vi của hình vành khuyên được xác định bởi yếu tố nào?
A. Chỉ bởi bán kính của hai đường tròn.
B. Chỉ bởi tổng chu vi hai đường tròn.
C. Bởi bán kính đường tròn lớn và độ dài cung của hình vành khuyên (nếu có).
D. Bởi chu vi đường tròn lớn và chu vi đường tròn nhỏ.
7. Chu vi của một hình quạt tròn được tính như thế nào, với $R$ là bán kính và $l$ là độ dài cung?
A. $P = 2R + l$
B. $P = R + l$
C. $P = 2R + 2l$
D. $P = \pi R + l$
8. Hình vành khuyên có các bán kính $R_1 = 5$ cm và $R_2 = 3$ cm. Diện tích của hình vành khuyên này là bao nhiêu?
A. $16\pi$ cm$^2$
B. $25\pi$ cm$^2$
C. $9\pi$ cm$^2$
D. $34\pi$ cm$^2$
9. Cho một hình quạt tròn có diện tích $A$ và chu vi $P$. Nếu bán kính $R$ và góc $\alpha$ (độ) của hình quạt tròn này tăng gấp đôi, diện tích mới $A$ và chu vi mới $P$ sẽ thay đổi như thế nào?
A. $A = 2A$, $P = 2P$
B. $A = 4A$, $P = 2P$
C. $A = 4A$, $P = 4P$
D. $A = 2A$, $P = 4P$
10. Một hình quạt tròn có bán kính $R$ và độ dài cung $l$. Diện tích của nó có thể được tính bằng công thức nào khác ngoài công thức theo góc?
A. $S = \frac{1}{2}Rl$
B. $S = Rl$
C. $S = \frac{1}{2}Rl^2$
D. $S = 2Rl$
11. Phát biểu nào sau đây là đúng về mối liên hệ giữa diện tích hình quạt tròn và diện tích hình tròn khi góc ở tâm thay đổi?
A. Diện tích hình quạt tròn tỉ lệ thuận với góc ở tâm.
B. Diện tích hình quạt tròn tỉ lệ nghịch với góc ở tâm.
C. Diện tích hình quạt tròn không phụ thuộc vào góc ở tâm.
D. Diện tích hình quạt tròn luôn bằng diện tích hình tròn.
12. Phát biểu nào là đúng về hình vành khuyên?
A. Nó là một phần của hình tròn bị giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn.
B. Nó là vùng nằm giữa hai đường tròn đồng tâm.
C. Nó có chu vi bằng hiệu chu vi của hai đường tròn.
D. Nó luôn có diện tích bằng một nửa diện tích hình tròn lớn.
13. Cho hai hình quạt tròn có cùng bán kính $R$. Hình quạt thứ nhất có góc ở tâm $\alpha_1$, hình quạt thứ hai có góc ở tâm $\alpha_2$. Nếu $\alpha_1 > \alpha_2$, thì diện tích của hình quạt thứ nhất so với hình quạt thứ hai là:
A. Lớn hơn
B. Nhỏ hơn
C. Bằng nhau
D. Không đủ thông tin để so sánh
14. Một hình vành khuyên được tạo ra bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$, với $R_1 > R_2$. Diện tích của hình vành khuyên là gì?
A. $S = \pi (R_1^2 - R_2^2)$
B. $S = \pi (R_1 - R_2)^2$
C. $S = \pi R_1^2 - R_2^2$
D. $S = \pi (R_1^2 + R_2^2)$
15. Độ dài cung của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $\alpha$ (radian) được tính theo công thức nào?
A. $l = R \alpha$
B. $l = 2 \pi R \alpha$
C. $l = \frac{\alpha}{2\pi} \pi R$
D. $l = \pi R^2 \alpha$
