Trắc nghiệm Toán học 8 kết nối bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương

1. Chọn khai triển đúng cho $(2x - y)^3$:

A. $8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3$

B. $8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3$

C. $8x^3 - 6x^2y + 3xy^2 - y^3$

D. $8x^3 - 12x^2y - 6xy^2 - y^3$

2. Chọn biểu thức tương đương với $x^3 + 27$:

A. $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$

B. $(x - 3)(x^2 + 3x + 9)$

C. $(x + 3)(x^2 + 3x + 9)$

D. $(x - 3)(x^2 - 3x + 9)$

3. Nếu $a^3 - b^3 = 100$ và $a - b = 10$, thì giá trị của $a^2 + ab + b^2$ là:

A. 10

B. 20

C. 5

D. 100

4. Cho $x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+kx+y^2)$. Tìm giá trị của $k$:

A. $k = xy$

B. $k = -xy$

C. $k = x^2 + y^2$

D. $k = x^2 - y^2$

5. Giá trị của $(x+y)^3$ là:

A. $x^3 + y^3$

B. $x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$

C. $x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$

D. $x^3 + 3x^2y + y^3$

6. Chọn biểu thức đúng để khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:

A. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

B. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 - ab + b^2)$

C. $a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

D. $a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)$

7. Phân tích đa thức $8a^3 - 27b^3$ thành nhân tử:

A. $(2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)$

B. $(2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)$

C. $(2a - 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)$

D. $(2a - 3b)(4a^2 + 12ab + 9b^2)$

8. Giá trị của biểu thức $8x^3 - 1$ khi $x=1$ là bao nhiêu?

A. 7

B. 9

C. 0

D. -1

9. Cho $a - b = 5$ và $a^2 + ab + b^2 = 10$. Giá trị của $a^3 - b^3$ là:

A. 50

B. 15

C. 100

D. 25

10. Phân tích đa thức $a^3b^3 - 1$ thành nhân tử:

A. $(ab - 1)(a^2b^2 + ab + 1)$

B. $(ab + 1)(a^2b^2 - ab + 1)$

C. $(ab - 1)(a^2b^2 - ab + 1)$

D. $(ab + 1)(a^2b^2 + ab + 1)$

11. Chọn khai triển đúng cho $(x + 3)^3$:

A. $x^3 + 9x^2 + 27x + 27$

B. $x^3 - 9x^2 + 27x - 27$

C. $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

D. $x^3 + 27$

12. Khai triển biểu thức $(3x - 1)^3$:

A. $27x^3 - 27x^2 + 9x - 1$

B. $27x^3 + 27x^2 + 9x + 1$

C. $27x^3 - 9x^2 + 3x - 1$

D. $27x^3 - 27x^2 - 9x - 1$

13. Phân tích đa thức $x^3 + 8$ thành nhân tử:

A. $(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$

B. $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$

C. $(x + 2)(x^2 + 2x + 4)$

D. $(x - 2)(x^2 - 2x + 4)$

14. Tính giá trị của $27 - a^3$. Biết $a=3$.

A. 0

B. 27

C. 81

D. 54

15. Tìm kết quả của phép tính $(x^2)^3 - y^3$:

A. $(x^2 - y)(x^4 + x^2y + y^2)$

B. $(x^2 - y)(x^4 - x^2y + y^2)$

C. $(x - y)(x^4 + x^2y + y^2)$

D. $(x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$