Trắc nghiệm Toán học 8 kết nối bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương
Trắc nghiệm Toán học 8 kết nối bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương
1. Chọn khai triển đúng cho $(2x - y)^3$:
A. $8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3$
B. $8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3$
C. $8x^3 - 6x^2y + 3xy^2 - y^3$
D. $8x^3 - 12x^2y - 6xy^2 - y^3$
2. Chọn biểu thức tương đương với $x^3 + 27$:
A. $(x + 3)(x^2 - 3x + 9)$
B. $(x - 3)(x^2 + 3x + 9)$
C. $(x + 3)(x^2 + 3x + 9)$
D. $(x - 3)(x^2 - 3x + 9)$
3. Nếu $a^3 - b^3 = 100$ và $a - b = 10$, thì giá trị của $a^2 + ab + b^2$ là:
4. Cho $x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+kx+y^2)$. Tìm giá trị của $k$:
A. $k = xy$
B. $k = -xy$
C. $k = x^2 + y^2$
D. $k = x^2 - y^2$
5. Giá trị của $(x+y)^3$ là:
A. $x^3 + y^3$
B. $x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$
C. $x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$
D. $x^3 + 3x^2y + y^3$
6. Chọn biểu thức đúng để khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
A. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$
B. $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 - ab + b^2)$
C. $a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$
D. $a^3 - b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)$
7. Phân tích đa thức $8a^3 - 27b^3$ thành nhân tử:
A. $(2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2)$
B. $(2a + 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)$
C. $(2a - 3b)(4a^2 - 6ab + 9b^2)$
D. $(2a - 3b)(4a^2 + 12ab + 9b^2)$
8. Giá trị của biểu thức $8x^3 - 1$ khi $x=1$ là bao nhiêu?
9. Cho $a - b = 5$ và $a^2 + ab + b^2 = 10$. Giá trị của $a^3 - b^3$ là:
10. Phân tích đa thức $a^3b^3 - 1$ thành nhân tử:
A. $(ab - 1)(a^2b^2 + ab + 1)$
B. $(ab + 1)(a^2b^2 - ab + 1)$
C. $(ab - 1)(a^2b^2 - ab + 1)$
D. $(ab + 1)(a^2b^2 + ab + 1)$
11. Chọn khai triển đúng cho $(x + 3)^3$:
A. $x^3 + 9x^2 + 27x + 27$
B. $x^3 - 9x^2 + 27x - 27$
C. $x^3 + 3x^2 + 3x + 1$
D. $x^3 + 27$
12. Khai triển biểu thức $(3x - 1)^3$:
A. $27x^3 - 27x^2 + 9x - 1$
B. $27x^3 + 27x^2 + 9x + 1$
C. $27x^3 - 9x^2 + 3x - 1$
D. $27x^3 - 27x^2 - 9x - 1$
13. Phân tích đa thức $x^3 + 8$ thành nhân tử:
A. $(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$
B. $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$
C. $(x + 2)(x^2 + 2x + 4)$
D. $(x - 2)(x^2 - 2x + 4)$
14. Tính giá trị của $27 - a^3$. Biết $a=3$.
15. Tìm kết quả của phép tính $(x^2)^3 - y^3$:
A. $(x^2 - y)(x^4 + x^2y + y^2)$
B. $(x^2 - y)(x^4 - x^2y + y^2)$
C. $(x - y)(x^4 + x^2y + y^2)$
D. $(x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4)$
