Trắc nghiệm Toán học 8 chân trời sáng tạo bài 5 Phân thức đại số
Trắc nghiệm Toán học 8 chân trời sáng tạo bài 5 Phân thức đại số
1. Tìm kết quả của phép chia \(\frac{x^2-y^2}{x+y} \div \frac{x-y}{x+y}\).
A. \(x+y\)
B. \(x-y\)
C. \(\frac{x+y}{x-y}\)
D. \(\frac{x-y}{x+y}\)
2. Khi nào thì phân thức \(\frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1}\) có giá trị bằng 0?
A. Khi \(x = -1\)
B. Khi \(x = 1\)
C. Khi \(x = 0\)
D. Không có giá trị nào của \(x\)
3. Phân thức nào sau đây không có cùng giá trị với phân thức \(\frac{x^2}{xy}\) với \(x \neq 0, y \neq 0\)?
A. \(\frac{x}{y}\)
B. \(\frac{2x^2}{2xy}\)
C. \(\frac{x^2+x}{xy+y}\)
D. \(\frac{x^2-x}{xy-y}\)
4. Cho \(A = \frac{x+2}{x-3}\) và \(B = \frac{x-3}{x+2}\). Tính \(A \times B\).
A. 1
B. 0
C. \(x^2-9\)
D. \(\frac{x^2-9}{x^2-9}\)
5. Kết quả của phép nhân \(\frac{x+1}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x+1}\) là gì?
A. \(x+1\)
B. \(x-1\)
C. \(\frac{x+1}{x-1}\)
D. \(\frac{x-1}{x+1}\)
6. Tính hiệu \(\frac{2x+1}{x+2} - \frac{x-1}{x+2}\).
A. \(\frac{x+2}{x+2}\)
B. 1
C. \(\frac{x+1}{x+2}\)
D. \(\frac{x+2}{x+2}\)
7. Tìm điều kiện xác định của phân thức \(\frac{5x - 1}{x^2 - 4}\).
A. \(x \neq 2\) và \(x \neq -2\)
B. \(x \neq 2\)
C. \(x \neq -2\)
D. \(x \neq 0\)
8. Thực hiện phép tính \(\frac{2x}{x+1} + \frac{3}{x+1}\).
A. \(\frac{5x+3}{x+1}\)
B. \(\frac{2x+3}{2(x+1)}\)
C. \(\frac{5x}{x+1}\)
D. \(\frac{2x+3}{x+1}\)
9. Phân thức đại số là một biểu thức có dạng \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) trong đó \(P(x)\) và \(Q(x)\) là các đa thức và \(Q(x)\) khác đa thức không. Với điều kiện nào thì phân thức \(\frac{x^2 - 4}{x - 2}\) xác định?
A. \(x \neq 2\)
B. \(x \neq -2\)
C. \(x \neq 0\)
D. \(x \neq 4\)
10. Thực hiện phép tính \(\frac{x}{x-2} - \frac{2}{x-2}\).
A. \(\frac{x-2}{x-2}\)
B. 1
C. \(\frac{x+2}{x-2}\)
D. \(\frac{x-2}{x+2}\)
11. Quy đồng mẫu thức của \(\frac{1}{2x}\) và \(\frac{1}{3x^2}\).
A. \(\frac{3x}{6x^2}\) và \(\frac{2}{6x^2}\)
B. \(\frac{x}{6x^2}\) và \(\frac{1}{6x^2}\)
C. \(\frac{3x^2}{6x^3}\) và \(\frac{2x}{6x^3}\)
D. \(\frac{3}{6x^2}\) và \(\frac{2}{6x^2}\)
12. Rút gọn biểu thức \(\frac{3x(x-y)}{6y(x-y)}\).
A. \(\frac{x}{2y}\)
B. \(\frac{3x}{6y}\)
C. \(\frac{x-y}{2y}\)
D. \(\frac{x}{2}\)
13. Cho hai phân thức \(\frac{2x}{x+1}\) và \(\frac{3x}{x+1}\). Với giá trị nào của \(x\) thì hai phân thức này có cùng mẫu thức?
A. Với mọi \(x\) sao cho \(x+1 \neq 0\)
B. Chỉ khi \(x=0\)
C. Chỉ khi \(x=-1\)
D. Không có giá trị nào của \(x\)
14. Để cộng hai phân thức \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\), ta quy đồng mẫu thức. Mẫu thức chung nhỏ nhất của \(\frac{1}{x+1}\) và \(\frac{1}{x-1}\) là gì?
A. \((x+1)(x-1)\)
B. \(x^2+1\)
C. \(x^2-1\)
D. \((x+1)+(x-1)\)
15. Rút gọn phân thức \(\frac{x^2 - 9}{x^2 + 3x}\).
A. \(\frac{x-3}{x}\)
B. \(\frac{x+3}{x}\)
C. \(\frac{x-3}{x+3}\)
D. \(\frac{x+3}{x-3}\)
