1. Cho tam giác ABC có chu vi là 30cm. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tính chu vi của tam giác DEF.
A. $10$ cm
B. $15$ cm
C. $20$ cm
D. $30$ cm
2. Cho hình thang ABCD với AB song song CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn thẳng MN được gọi là gì trong hình thang?
A. Đường chéo
B. Đường trung bình của hình thang
C. Đường cao
D. Đường trung tuyến
3. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Phát biểu nào sau đây là sai về MN?
A. MN song song với BC
B. MN có độ dài bằng BC
C. MN có độ dài bằng $\frac{1}{2}$ BC
D. MN song song với AB
4. Cho tam giác ABC có cạnh BC = 8cm. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Tính độ dài DE.
A. $2$ cm
B. $4$ cm
C. $8$ cm
D. $16$ cm
5. Đường trung bình của tam giác có tính chất gì?
A. Song song với cạnh thứ hai và bằng cạnh thứ hai
B. Song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba
C. Vuông góc với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba
D. Song song với cạnh thứ ba và bằng hai lần cạnh thứ ba
6. Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính độ dài MN.
A. $a$
B. $\frac{a}{2}$
C. $2a$
D. $\frac{a}{4}$
7. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính độ dài MN.
A. $MN = 3$ cm
B. $MN = 4$ cm
C. $MN = 5$ cm
D. $MN = 6$ cm
8. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 9. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Tính chu vi tam giác AMN.
A. $5$ cm
B. $7$ cm
C. $9$ cm
D. $10.5$ cm
9. Đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh của một tam giác được gọi là gì?
A. Đường trung tuyến
B. Đường cao
C. Đường trung bình
D. Đường trung trực
10. Nếu tam giác ABC có BC = 12 cm và MN là đường trung bình ứng với cạnh BC, thì MN có độ dài là:
A. $3$ cm
B. $6$ cm
C. $12$ cm
D. $24$ cm
11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC. Đường thẳng AG cắt BC tại đâu?
A. Tại trung điểm của BC
B. Tại điểm chia BC theo tỉ lệ 1:2
C. Tại điểm cách B một khoảng bằng $\frac{1}{3}$ BC
D. Tại điểm cách C một khoảng bằng $\frac{1}{3}$ BC
12. Trong tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Nếu $\angle ABC = 70^{\circ}$, thì $\angle AMN$ bằng bao nhiêu độ?
A. $70^{\circ}$
B. $110^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
13. Trong tam giác ABC, nếu đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh AB và song song với BC thì nó còn đi qua điểm nào khác?
A. Trung điểm của cạnh AC
B. Trung điểm của cạnh BC
C. Đỉnh A
D. Trực tâm của tam giác
14. Trong tam giác ABC, với D là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Nếu $DE = 7$ cm, thì độ dài BC là bao nhiêu?
A. $3.5$ cm
B. $7$ cm
C. $14$ cm
D. $21$ cm
15. Trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua trung điểm của BC và song song với AB sẽ đi qua điểm nào trên cạnh AC?
A. Trung điểm của AC
B. Đỉnh A
C. Điểm cách A một khoảng bằng $\frac{1}{3}$ AC
D. Điểm cách C một khoảng bằng $\frac{1}{3}$ AC
