Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều Bài 2 Ứng dụng của định lý Thalès trong tam giác
1. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 15cm. Một đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E. Nếu AD = 4cm, thì độ dài AE là bao nhiêu?
A. 7.5cm
B. 6cm
C. 5cm
D. 8cm
2. Trong tam giác ABC, đường thẳng đi qua trung điểm của AB và song song với BC sẽ:
A. Cắt AC tại trung điểm của AC
B. Song song với AC
C. Cắt BC tại trung điểm của BC
D. Tạo ra hai tam giác đồng dạng
3. Trong tam giác ABC, điểm D trên AB, điểm E trên AC. Điều kiện nào sau đây ĐẢM BẢO DE // BC?
A. AD = DB và AE = EC
B. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
C. AD + DB = AE + EC
D. AD = AE
4. Cho hình thang ABCD với AB // CD. Một đường thẳng song song với AB và CD cắt AD tại M và BC tại N. Nếu $\frac{AM}{AD} = \frac{1}{3}$, thì tỉ lệ $\frac{BN}{BC}$ bằng bao nhiêu?
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/4
5. Cho tam giác MNP, với Q trên MN và R trên MP sao cho QR // NP. Biết MN = 12, MQ = 4, MP = 18. Tìm MR.
6. Cho tam giác ABC với D trên AB và E trên AC sao cho DE // BC. Nếu $\frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}$, thì tỉ lệ $\frac{DB}{AB}$ bằng bao nhiêu?
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/2
7. Trong tam giác XYZ, điểm P thuộc XY và Q thuộc XZ. Nếu PQ // YZ, thì tỉ lệ nào sau đây luôn đúng?
A. $\frac{XP}{XZ} = \frac{XQ}{XY}$
B. $\frac{XP}{PY} = \frac{XQ}{QZ}$
C. $\frac{XP}{XQ} = \frac{YZ}{PQ}$
D. $\frac{PY}{XY} = \frac{QZ}{XZ}$
8. Cho tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Nếu $\frac{AD}{DB} = \frac{3}{4}$, thì tỉ lệ $\frac{AE}{EC}$ bằng bao nhiêu?
A. 4/3
B. 3/4
C. 3/7
D. 4/7
9. Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm trên AB, E là điểm trên AC sao cho DE // BC. Nếu DB = 6, AD = 3, EC = 10, thì độ dài AE là bao nhiêu?
10. Cho tam giác ABC, với D trên AB và E trên AC sao cho DE // BC. Biết AB = 8, AC = 12, AD = 4. Tính độ dài AE.
11. Trong tam giác ABC, đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Nếu $\frac{AD}{AB} = \frac{2}{5}$ và AE = 6cm, thì độ dài AC là bao nhiêu?
A. 15cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 18cm
12. Cho tam giác XYZ. Lấy điểm P trên XY và điểm Q trên XZ sao cho PQ song song với YZ. Biết XP = 4, PY = 2, XQ = 6. Hỏi QZ bằng bao nhiêu?
13. Định lý Thalès phát biểu rằng nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Phát biểu này đúng hay sai?
A. Sai
B. Đúng
C. Tùy trường hợp
D. Không đủ thông tin
14. Xét tam giác ABC. Điểm D thuộc AB, điểm E thuộc AC sao cho DE song song với BC. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
B. $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$
C. $\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$
D. $\frac{DB}{AD} = \frac{EC}{AC}$
15. Cho tam giác ABC với điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho DE song song với BC. Nếu AD = 3cm, DB = 6cm và AE = 4cm, độ dài đoạn thẳng EC là bao nhiêu?
A. 8cm
B. 6cm
C. 12cm
D. 4cm
