Trắc nghiệm toán học 8 cánh diều Bài 2 Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

1. Cho $\frac{2}{x-1}$ và $\frac{3}{x-1}$. Giá trị của $\frac{2}{x-1} + \frac{3}{x-1}$ là:

A. $\frac{5}{x-1}$

B. $\frac{5}{2(x-1)}$

C. 5

D. $\frac{5}{x^2-1}$

2. Cho hai phân thức $\frac{x}{x-y}$ và $\frac{y}{x-y}$. Kết quả của phép trừ $\frac{x}{x-y} - \frac{y}{x-y}$ là gì?

A. $\frac{x-y}{x-y}$

B. $1$

C. $\frac{x+y}{x-y}$

D. $0$

3. Tính $\frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x-y}$ với $x \ne y$.

A. $\frac{2y}{x-y}$

B. $\frac{2x}{x-y}$

C. 2

D. $\frac{2y}{0}$

4. Nếu $\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{A+C}{B}$, thì điều kiện cần để phép toán này thực hiện được là gì?

A. $A \ne 0, B \ne 0, C \ne 0$

B. $A+C \ne 0$

C. $B \ne 0$

D. $A \ne C$

5. Cho phân thức $\frac{3}{x+2}$ và $\frac{5}{x+2}$. Giá trị của $\frac{3}{x+2} + \frac{5}{x+2}$ là:

A. $\frac{8}{x+2}$

B. $\frac{8}{2(x+2)}$

C. 8

D. $\frac{8}{x^2+4}$

6. Phân thức $\frac{x^2-y^2}{x-y}$ có thể được rút gọn thành biểu thức nào sau đây (với $x \ne y$)?

A. $x+y$

B. $x-y$

C. $y-x$

D. $x^2-y^2$

7. Phân thức nào sau đây là kết quả của phép tính $\frac{2x}{3y} + \frac{x}{3y}$?

A. $\frac{3x}{3y}$

B. $x$

C. $\frac{3x}{9y}$

D. $\frac{2x^2}{9y^2}$

8. Biểu thức $\frac{x^2}{x-y} + \frac{y^2}{y-x}$ tương đương với biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{x^2+y^2}{x-y}$

B. $\frac{x^2-y^2}{x-y}$

C. $\frac{x^2+y^2}{y-x}$

D. $\frac{x^2-y^2}{y-x}$

9. Khi cộng $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$, bước đầu tiên cần làm là gì?

A. Cộng tử số và cộng mẫu số.

B. Quy đồng mẫu số.

C. Rút gọn các phân thức nếu có thể.

D. Nhân tử số với mẫu số.

10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{2x+1}{x+1} + \frac{x-3}{x+1}$ với $x \ne -1$.

A. $\frac{3x-2}{x+1}$

B. $\frac{3x+4}{x+1}$

C. 3

D. $\frac{x+2}{x+1}$

11. Tìm kết quả của phép trừ $\frac{5x}{3y} - \frac{2x}{3y}$.

A. $\frac{3x}{3y}$

B. $x$

C. $\frac{3x}{0}$

D. $\frac{3x}{9y}$

12. Phân thức nào sau đây là kết quả của phép tính $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$?

A. $\frac{2}{x+y}$

B. $\frac{1}{x+y}$

C. $\frac{y+x}{xy}$

D. $\frac{y+x}{x+y}$

13. Kết quả của phép tính $\frac{x}{x-y} - \frac{y}{y-x}$ là gì?

A. $\frac{x+y}{x-y}$

B. $\frac{x-y}{x-y}$

C. $1$

D. $\frac{x+y}{y-x}$

14. Phân thức nào sau đây là kết quả của phép tính $\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$?

A. $\frac{a-c}{b-d}$

B. $\frac{ad-bc}{bd}$

C. $\frac{a-c}{bd}$

D. $\frac{ad-bc}{b+d}$

15. Cho hai phân thức $\frac{x+2}{x}$ và $\frac{x-2}{x}$. Giá trị của $\frac{x+2}{x} - \frac{x-2}{x}$ là:

A. $\frac{4}{x}$

B. $0$

C. $\frac{2x}{x}$

D. $\frac{4}{x^2}$