Trắc nghiệm Toán học 7 chân trời bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

1. Trong một tam giác, phát biểu nào sau đây là SAI về ba đường phân giác?

A. Chúng đồng quy tại một điểm.

B. Điểm đồng quy cách đều ba cạnh của tam giác.

C. Điểm đồng quy là tâm đường tròn nội tiếp.

D. Chúng luôn song song với nhau.

2. Nếu trong một tam giác, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm, thì điểm đó là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp

B. Tâm đường tròn nội tiếp

C. Trọng tâm

D. Trực tâm

3. Trong một tam giác, ba đường phân giác có tính chất gì?

A. Song song với nhau.

B. Cắt nhau tại một điểm duy nhất.

C. Vuông góc với nhau từng đôi một.

D. Chia tam giác thành ba tam giác bằng nhau.

4. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

C. Trực tâm của tam giác

D. Trọng tâm của tam giác

5. Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác BD của góc B cắt AC tại D. Tính tỉ lệ $\frac{AD}{DC}$ biết $\angle A = 80^\circ$.

A. $1$

B. $\frac{1}{2}$

C. $2$

D. Không xác định được

6. Nếu một tam giác có hai đường phân giác bằng nhau, thì tam giác đó là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác cân hoặc tam giác đều

7. Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến và đường cao, thì tam giác đó là:

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù

8. Trong tam giác ABC, đường phân giác BE của $\angle B$ cắt AC tại E. Nếu $\angle A = 50^\circ$ và $\angle C = 70^\circ$, thì $\angle AEB$ bằng bao nhiêu?

A. $70^\circ$

B. $80^\circ$

C. $90^\circ$

D. $100^\circ$

9. Cho tam giác ABC. Ba đường phân giác của tam giác này đồng quy tại điểm I. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. IA là phân giác của $\angle BAC$.

B. IB là phân giác của $\angle ABC$.

C. IC là phân giác của $\angle ACB$.

D. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

10. Điểm nào sau đây nằm trên đường phân giác của một góc?

A. Điểm cách đều hai cạnh của góc

B. Điểm cách đỉnh góc một khoảng bằng cạnh kề

C. Điểm cách đều hai tia tạo thành góc

D. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm trên hai tia

11. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi AD là đường phân giác của góc A. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AD chỉ là đường phân giác.

B. AD là đường phân giác và đường trung tuyến.

C. AD là đường phân giác và đường cao.

D. AD là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao.

12. Cho tam giác ABC. Gọi AD, BE, CF lần lượt là ba đường phân giác xuất phát từ các đỉnh A, B, C. Ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại điểm I. Điểm I có tính chất gì đặc biệt?

A. I cách đều ba đỉnh A, B, C

B. I cách đều ba cạnh AB, BC, CA

C. I là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

D. I là giao điểm của ba đường cao

13. Cho tam giác ABC có $\angle A = 80^\circ$. Phân giác AD của góc A. Nếu $\angle ABD = 30^\circ$, thì $\angle ADB$ bằng bao nhiêu?

A. $70^\circ$

B. $80^\circ$

C. $90^\circ$

D. $100^\circ$

14. Điểm đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác được gọi là:

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trực tâm

15. Trong tam giác cân ABC với AB = AC, đường phân giác AD của góc A cũng là:

A. Đường trung tuyến và đường cao

B. Đường cao và đường trung trực

C. Đường trung tuyến và đường trung trực

D. Đường cao, đường trung tuyến và đường trung trực