Category:
Trắc nghiệm Toán học 7 cánh diều bài 3 Hai tam giác bằng nhau
Tags:
Bộ đề 1
4. Nếu tam giác ABC có AB = BC và tam giác DEF có DE = EF, đồng thời AC = DF và \( \angle BAC = \angle EDF \), thì hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp nào?
Ta có AB = DE (cạnh), AC = DF (cạnh), và \( \angle BAC = \angle EDF \) (góc xen giữa). Tuy nhiên, đề bài cho AB = BC và DE = EF, đây là các cạnh kề góc B và E. Để áp dụng c.g.c, ta cần góc xen giữa hai cạnh đó. Nếu \( \angle BAC = \angle EDF \) thì đây không phải là góc xen giữa hai cạnh đã cho. Xét lại trường hợp cạnh-góc-cạnh: Nếu \( AB = DE \), \( \angle BAC = \angle EDF \) và \( AC = DF \). Trường hợp này không đủ để kết luận bằng nhau. Tuy nhiên, nếu đề bài cho \( AB = DE \), \( \angle ABC = \angle DEF \) và \( BC = EF \) thì đó là c.g.c. Quay lại đề bài: AB = BC, DE = EF, AC = DF, \( \angle BAC = \angle EDF \). Nếu xét \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) với AB=DE, AC=DF, \( \angle BAC = \angle EDF \), thì không đủ. Nếu xét \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \) với AB=DE, \( \angle ABC = \angle DEF \) và BC=EF, thì đó là c.g.c. Đề bài cho AB=DE, BC=EF, AC=DF và \( \angle BAC = \angle EDF \). Điều này có nghĩa là \( \triangle ABC \) có \( AB=BC \) và \( \triangle DEF \) có \( DE=EF \). Nếu \( AB=DE \), \( AC=DF \) và \( \angle BAC = \angle EDF \), thì ta có thể xét \( \triangle ABC \) và \( \triangle DEF \). Nếu \( AB = DE \), \( AC = DF \) và \( \angle BAC = \angle EDF \), thì đây là trường hợp cạnh-góc-cạnh nếu góc \( \angle BAC \) là góc xen giữa AB và AC, và \( \angle EDF \) là góc xen giữa DE và DF. Giả sử đề cho \( AB = DE \), \( \angle ABC = \angle DEF \) và \( BC = EF \). Đây là trường hợp c.g.c. Đề bài gốc cho AB = DE, BC = EF, AC = DF, \( \angle BAC = \angle EDF \). Nếu ta có \( AB = DE \), \( AC = DF \) và \( \angle A = \angle D \), thì đây là c.g.c. Kết luận: c.g.c
