Category:
Trắc nghiệm Toán học 5 Chân trời bài 11: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Tags:
Bộ đề 1
7. Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 15 và tỉ số của chúng là $\frac{7}{4}$.
Gọi số lớn là $a$ và số bé là $b$. Theo đề bài, $a - b = 15$ và $\frac{a}{b} = \frac{7}{4}$. Từ tỉ số, ta có $a = \frac{7}{4}b$. Thay vào hiệu, ta có $\frac{7}{4}b - b = 15$. Suy ra $\frac{3}{4}b = 15$. Vậy $b = 15 \times \frac{4}{3} = 20$. Số lớn $a = 20 + 15 = 35$. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tỉ số $\frac{a}{b} = \frac{7}{4}$, nên nếu $b=20$, $a=\frac{7}{4}\times 20 = 35$, hiệu $35-20=15$. Nhưng tỉ số $\frac{35}{20} = \frac{7}{4}$ là đúng. Tuy nhiên, lựa chọn 4 có số bé là 21, số lớn là 36. Kiểm tra tỉ số $\frac{36}{21} = \frac{12}{7}$ không đúng. Kiểm tra lại bài toán: hiệu là 15, tỉ số $\frac{7}{4}$. Hiệu số phần là $7 - 4 = 3$ phần. Giá trị mỗi phần là $15 \div 3 = 5$. Số bé là $4 \times 5 = 20$. Số lớn là $7 \times 5 = 35$. Kiểm tra lại các lựa chọn. Có lẽ đề bài hoặc lựa chọn có sai sót. Giả sử tỉ số là $\frac{a}{b} = \frac{4}{7}$ (số bé/số lớn), hiệu $b-a=15$. $7-4=3$. $15/3=5$. Số bé $4 imes 5 = 20$. Số lớn $7 imes 5 = 35$. Nếu tỉ số là $\frac{7}{4}$ (số lớn/số bé), $7-4=3$. $15/3=5$. Số bé $4 imes 5 = 20$. Số lớn $7 imes 5 = 35$. Lựa chọn 4: số bé 21, số lớn 36. Hiệu $36-21=15$. Tỉ số $\frac{36}{21} = \frac{12}{7}$. Sai. Lựa chọn 1: 12, 27. Hiệu 15. Tỉ số $\frac{27}{12} = \frac{9}{4}$. Sai. Lựa chọn 2: 20, 35. Hiệu 15. Tỉ số $\frac{35}{20} = \frac{7}{4}$. Đúng. Vậy đáp án đúng là 20 và 35. Đáp án 2 là số bé 20, số lớn 35. Tuy nhiên, kết luận của tôi là 21 và 36, điều này sai. Tôi cần tìm lỗi sai trong suy luận hoặc đề bài. Nếu số bé là 21, số lớn là 36. Hiệu là 15. Tỉ số $\frac{36}{21} = \frac{12}{7}$. Nếu số bé là 20, số lớn là 35. Hiệu là 15. Tỉ số $\frac{35}{20} = \frac{7}{4}$. Vậy hai số là 20 và 35. Lựa chọn 2 là đúng. Sửa lại đáp án và giải thích. Gọi số bé là $x$, số lớn là $y$. Ta có $y - x = 15$ và $\frac{y}{x} = \frac{7}{4}$. Từ tỉ số, $y = \frac{7}{4}x$. Thay vào hiệu: $\frac{7}{4}x - x = 15$. Suy ra $\frac{3}{4}x = 15$. $x = 15 \times \frac{4}{3} = 20$. Số lớn $y = 20 + 15 = 35$. Vậy hai số là 20 và 35. Kết luận hai số là 20 và 35
