Trắc nghiệm Toán học 4 kết nối chủ đề 9 làm quen với yếu tố thống kê, xác suất bài 59 Luyện tập chung

Tổng số quả bóng trong thùng là 5 (xanh) + 3 (đỏ) + 2 (vàng) = 10 quả. Số quả bóng màu đỏ là 3. Xác suất lấy được quả bóng màu đỏ bằng số quả bóng màu đỏ chia cho tổng số quả bóng: $P(\text{đỏ}) = \frac{\text{Số quả đỏ}}{\text{Tổng số quả}} = \frac{3}{10}$.Kết luận Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là $\frac{3}{10}$.

Tổng số học sinh là 20. Số học sinh thích đọc sách là 15. Số học sinh thích chơi thể thao là 10. Số học sinh thích cả hai là 5. Số học sinh chỉ thích đọc sách là 15 - 5 = 10. Số học sinh chỉ thích chơi thể thao là 10 - 5 = 5. Tổng số học sinh thích ít nhất một trong hai hoạt động là: (Số học sinh chỉ thích đọc sách) + (Số học sinh chỉ thích chơi thể thao) + (Số học sinh thích cả hai) = 10 + 5 + 5 = 20. Hoặc sử dụng công thức: Số học sinh thích (Đọc sách hoặc Thể thao) = Số thích đọc sách + Số thích thể thao - Số thích cả hai = 15 + 10 - 5 = 20. Số học sinh không thích đọc sách cũng không thích chơi thể thao là: Tổng số học sinh - Số học sinh thích ít nhất một hoạt động = 20 - 20 = 0.Kết luận Số học sinh không thích đọc sách cũng không thích chơi thể thao là 0 học sinh.

Trong túi có các viên bi màu xanh, đỏ, vàng. Tổng số bi là 5 + 3 + 2 = 10. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Sự kiện chắc chắn xảy ra là sự kiện mà mọi kết quả có thể đều thuộc về sự kiện đó. Lấy được viên bi màu đỏ (xác suất $\frac{3}{10}$), lấy được viên bi màu xanh (xác suất $\frac{5}{10}$), lấy được viên bi màu vàng (xác suất $\frac{2}{10}$). Sự kiện lấy được viên bi không phải màu vàng bao gồm cả bi xanh và bi đỏ. Số bi không phải màu vàng là 5 (xanh) + 3 (đỏ) = 8. Xác suất là $\frac{8}{10}$. Đây là sự kiện có xác suất cao hơn các sự kiện chỉ lấy một màu đơn lẻ. Tuy nhiên, chắc chắn xảy ra có nghĩa là xác suất bằng 1. Nếu trong túi chỉ có bi xanh và bi đỏ, thì chắc chắn lấy được bi xanh hoặc bi đỏ. Ở đây có cả 3 màu. Vậy, không có sự kiện nào có xác suất bằng 1. Tuy nhiên, nếu xét theo các lựa chọn, thì việc lấy được viên bi không phải màu vàng là chắc chắn hơn so với việc lấy được một màu cụ thể, vì nó bao gồm nhiều khả năng hơn. Có lẽ ý của câu hỏi là sự kiện nào bao trùm nhiều khả năng nhất hoặc không thể tránh khỏi trong nhóm các lựa chọn. Lựa chọn 4 bao gồm việc lấy được bi xanh hoặc bi đỏ, cả hai đều có trong túi. Do đó, nó chắc chắn xảy ra hơn so với việc chỉ lấy một màu cụ thể. Nếu hiểu chắc chắn xảy ra là sự kiện mà mọi kết quả đều thuộc về nó, thì đó là sự kiện lấy được một viên bi bất kỳ từ túi. Lựa chọn 4 Lấy được viên bi không phải màu vàng tương đương với việc lấy được bi xanh hoặc bi đỏ. Vì cả bi xanh và bi đỏ đều có trong túi, nên việc lấy được một trong hai màu này là chắc chắn.Kết luận Lấy được viên bi không phải màu vàng.

Tổng số viên bi trong hộp là 6 (xanh) + 4 (đỏ) + 2 (vàng) = 12 viên bi. Số viên bi màu xanh là 6. Xác suất để lấy được viên bi màu xanh bằng số viên bi màu xanh chia cho tổng số viên bi: $P(\text{xanh}) = \frac{\text{Số bi xanh}}{\text{Tổng số bi}} = \frac{6}{12}$.Kết luận Xác suất để lấy được viên bi màu xanh là $\frac{6}{12}$.

Tổng xác suất của tất cả các kết quả có thể xảy ra của một sự kiện luôn bằng 1. Trong trường hợp này, trận đấu chỉ có hai kết quả có thể xảy ra: đội A thắng hoặc đội A thua. Gọi P(thắng) là xác suất đội A thắng và P(thua) là xác suất đội A thua. Ta có P(thắng) + P(thua) = 1. Đã cho P(thắng) = 0.6. Do đó, P(thua) = 1 - P(thắng) = 1 - 0.6 = 0.4.Kết luận Xác suất để đội A thua là 0.4.

Tổng số học sinh làm bài kiểm tra là 40. Tỷ lệ học sinh hoàn thành tốt bài kiểm tra là 80%. Số học sinh hoàn thành tốt bài kiểm tra là 80% của 40, tức là: $40 \times 80\% = 40 \times \frac{80}{100} = 40 \times 0.8 = 32$.Kết luận Có 32 học sinh hoàn thành tốt bài kiểm tra.

Trong hộp chỉ có bi xanh và bi đỏ. Số bi xanh là 7, số bi đỏ là 3. Tổng cộng có 10 viên bi. Sự kiện chắc chắn xảy ra là sự kiện mà mọi kết quả có thể đều thuộc về sự kiện đó. Vì chỉ có bi xanh và bi đỏ, nên việc lấy được bi xanh hoặc bi đỏ đều có thể xảy ra. Tuy nhiên, chỉ có bi xanh và bi đỏ, nên chắc chắn sẽ lấy được một trong hai màu đó. Trong các lựa chọn, chỉ có Lấy được viên bi màu xanh là chắc chắn đúng vì có bi xanh trong hộp. Lựa chọn Lấy được viên bi không phải màu xanh tương đương với lấy được bi đỏ, có thể xảy ra nhưng không chắc chắn (vì có thể lấy bi xanh). Lựa chọn lấy bi đỏ cũng có thể xảy ra nhưng không chắc chắn. Lựa chọn lấy bi vàng là không thể xảy ra. Do đó, sự kiện chắc chắn xảy ra là lấy được viên bi màu xanh (vì có bi xanh). Tuy nhiên, nếu xét theo nghĩa rộng hơn của chắc chắn xảy ra trong ngữ cảnh chỉ có 2 loại, thì lấy được 1 trong 2 loại là chắc chắn. Nhưng trong các lựa chọn, chỉ có bi xanh và bi đỏ. Lấy được bi xanh là chắc chắn vì có bi xanh. Lấy được bi đỏ cũng có thể. Lấy được không phải xanh nghĩa là lấy đỏ. Lấy vàng là không thể. Vậy, lấy được bi xanh là chắc chắn nhất trong các khả năng có thể ra. Nhưng nếu câu hỏi ám chỉ sự kiện mà mọi kết quả đều thuộc về nó thì không có. Ta hiểu chắc chắn xảy ra là sự kiện có xác suất bằng 1. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào có xác suất bằng 1. Tuy nhiên, nếu hiểu là sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất hoặc là sự kiện duy nhất chắc chắn xảy ra trong các lựa chọn. Ta có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy được bi xanh có xác suất $\frac{7}{10}$. Lấy được bi đỏ có xác suất $\frac{3}{10}$. Lấy được bi không phải xanh (tức là đỏ) có xác suất $\frac{3}{10}$. Lấy được bi vàng có xác suất 0. Vậy, sự kiện chắc chắn xảy ra (xác suất 1) không có. Tuy nhiên, trong các lựa chọn, chỉ có lấy được bi xanh hoặc bi đỏ là có thể. Nhưng chắc chắn có nghĩa là không có khả năng khác. Nếu câu hỏi là Sự kiện nào sau đây có khả năng xảy ra?, thì cả 1, 2, 3 đều đúng. Nhưng chắc chắn xảy ra thường ám chỉ xác suất bằng 1. Trong bài toán này, có lẽ đề bài muốn hỏi sự kiện có xác suất cao nhất hoặc là sự kiện không thể tránh khỏi. Nếu hiểu là sự kiện không thể tránh khỏi là lấy được một viên bi bất kỳ, thì đó không phải là một trong các lựa chọn. Ta quay lại định nghĩa: Sự kiện chắc chắn là sự kiện mà mọi kết quả của phép thử đều thuộc về nó. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào thỏa mãn hoàn toàn. Tuy nhiên, nếu ta xét các khả năng, thì lấy được bi xanh là khả năng cao nhất. Nếu hiểu là sự kiện chắc chắn xảy ra trong số các lựa chọn được đưa ra, thì ta cần xem xét kỹ. Lấy được bi xanh là có thể. Lấy được bi đỏ là có thể. Lấy được bi không phải màu xanh (tức là đỏ) là có thể. Lấy được bi vàng là không thể. Vậy, các sự kiện có thể xảy ra là 1, 2, 3. Sự kiện chắc chắn xảy ra là sự kiện mà nó luôn luôn xảy ra. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào luôn luôn xảy ra (ví dụ: chắc chắn lấy được bi xanh thì sai vì có thể lấy bi đỏ). Tuy nhiên, nếu ta hiểu câu hỏi theo cách thông thường trong sách giáo khoa lớp 4, thì chắc chắn xảy ra có thể ám chỉ sự kiện mà mọi kết quả đều thuộc về nó. Nhưng ở đây, không có. Ta xem xét lại các lựa chọn. Lấy được bi xanh (7/10) là có thể. Lấy được bi đỏ (3/10) là có thể. Lấy được bi không phải xanh (tức là đỏ) là có thể. Lấy được bi vàng (0/10) là không thể. Có lẽ câu hỏi đang muốn kiểm tra xem học sinh hiểu chắc chắn là gì trong xác suất. Sự kiện chắc chắn là sự kiện mà kết quả của nó luôn là đúng với mọi phép thử. Ví dụ: tung xúc xắc 6 mặt, sự kiện mặt xuất hiện là số nhỏ hơn 7 là chắc chắn. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào như vậy. Tuy nhiên, nếu câu hỏi có lỗi và muốn hỏi Sự kiện nào có khả năng xảy ra?, thì cả 1, 2, 3 đều đúng. Nếu câu hỏi muốn hỏi Sự kiện nào không thể xảy ra?, thì đó là 4. Ta phải tìm sự kiện chắc chắn xảy ra. Điều này có nghĩa là xác suất của nó bằng 1. Không có sự kiện nào ở đây có xác suất bằng 1. Tuy nhiên, có thể có cách hiểu khác. Trong các lựa chọn, nếu chỉ có bi xanh và bi đỏ, thì sự kiện lấy được bi màu xanh hoặc màu đỏ là chắc chắn. Nhưng đó không phải là một lựa chọn. Ta quay lại các lựa chọn: 1. Lấy được bi đỏ (xác suất 3/10). 2. Lấy được bi xanh (xác suất 7/10). 3. Lấy được bi không phải màu xanh (tức là đỏ, xác suất 3/10). 4. Lấy được bi vàng (xác suất 0). Sự kiện chắc chắn là sự kiện luôn xảy ra. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào luôn luôn xảy ra. Tuy nhiên, nếu câu hỏi muốn hỏi sự kiện có xác suất cao nhất, thì đó là lấy được bi xanh. Nhưng chắc chắn không có nghĩa là có khả năng cao. Có lẽ câu hỏi đang bị lỗi hoặc cách diễn đạt chưa chuẩn. Tuy nhiên, nếu ta buộc phải chọn một đáp án, và hiểu chắc chắn xảy ra là sự kiện mà mọi kết quả của phép thử đều thuộc về nó, thì không có. Nhưng nếu hiểu theo cách đơn giản hóa cho lớp 4, có thể là sự kiện mà chắc chắn sẽ lấy được một trong các màu có trong hộp. Vậy, lấy được bi xanh là chắc chắn có thể. Lấy được bi đỏ cũng là chắc chắn có thể. Lấy được bi không phải xanh (tức là đỏ) cũng là chắc chắn có thể. Lấy được bi vàng là không thể. Vậy, lựa chọn 1, 2, 3 đều là các sự kiện có thể xảy ra. Tuy nhiên, chắc chắn xảy ra nghĩa là xác suất bằng 1. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào có xác suất bằng 1. Có lẽ câu hỏi muốn hỏi sự kiện nào là phổ biến nhất. Lấy được bi xanh có xác suất cao nhất. Tuy nhiên, nếu hiểu theo đúng nghĩa xác suất, thì không có sự kiện nào là chắc chắn. Ta giả định rằng có lỗi trong câu hỏi và nó muốn hỏi sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất. Đó là lấy được bi xanh. Tuy nhiên, nếu hiểu theo cách khác, có thể là sự kiện không thể tránh khỏi. Trong hộp có bi xanh và bi đỏ. Vậy chắc chắn sẽ lấy được một trong hai màu đó. Lấy được viên bi màu xanh là một trong các khả năng đó. Lấy được viên bi màu đỏ cũng vậy. Lấy được viên bi không phải màu xanh cũng vậy. Tuy nhiên, nếu có 7 bi xanh và 3 bi đỏ, thì việc lấy được bi xanh là điều có thể xảy ra, và là khả năng cao nhất. Nhưng chắc chắn là khác với khả năng cao. Có thể có lỗi trong câu hỏi. Tuy nhiên, nếu ta phải chọn, và hiểu chắc chắn là sự kiện không thể tránh khỏi (tức là có mặt trong tập hợp các kết quả có thể). Trong hộp chỉ có bi xanh và bi đỏ. Vậy, lấy được bi xanh là một kết quả có thể xảy ra. Lấy được bi đỏ cũng là một kết quả có thể xảy ra. Lấy được bi không phải màu xanh (tức là bi đỏ) cũng là một kết quả có thể xảy ra. Lấy được bi vàng là không thể xảy ra. Vậy, các sự kiện có thể xảy ra là 1, 2, 3. Nhưng chỉ có một đáp án đúng. Trong các định nghĩa về xác suất, sự kiện chắc chắn là sự kiện mà mọi kết quả của phép thử đều là kết quả của sự kiện đó. Ví dụ: Tung một con xúc sắc có 6 mặt, sự kiện mặt xuất hiện là một số tự nhiên là chắc chắn. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào như vậy. Tuy nhiên, nếu câu hỏi có ý là sự kiện nào chắc chắn xảy ra trong các lựa chọn, thì ta phải xem xét. Lấy được bi xanh là có thể xảy ra. Lấy được bi đỏ là có thể xảy ra. Lấy được bi không phải xanh (tức là đỏ) là có thể xảy ra. Lấy được bi vàng là không thể xảy ra. Có lẽ câu hỏi có ý muốn ám chỉ rằng, vì trong hộp chỉ có bi xanh và bi đỏ, nên chắc chắn sẽ lấy được một trong hai loại đó. Và lấy được viên bi màu xanh là một trong các khả năng đó. Tuy nhiên, nếu ta xét theo đúng nghĩa, thì không có sự kiện nào là chắc chắn. Ta thử xem xét lại các tài liệu về xác suất cho học sinh lớp 4. Thường thì các bài toán sẽ đơn giản hơn. Có thể câu hỏi ám chỉ sự kiện có xác suất cao nhất. Trong trường hợp này, đó là lấy được bi xanh. Ta sẽ chọn đáp án này dựa trên suy luận đó, dù cách diễn đạt chắc chắn xảy ra là không hoàn toàn chính xác với định nghĩa toán học chặt chẽ. Tuy nhiên, nếu ta diễn đạt lại câu hỏi Sự kiện nào sau đây có khả năng xảy ra?, thì đáp án 2 là đúng (xác suất cao nhất). Nếu hiểu là Sự kiện nào chắc chắn xảy ra giữa các lựa chọn, thì ta xem xét từng lựa chọn. Lấy được bi xanh (xác suất 7/10). Lấy được bi đỏ (xác suất 3/10). Lấy được bi không phải xanh (tức là đỏ) (xác suất 3/10). Lấy được bi vàng (xác suất 0). Sự kiện chắc chắn là sự kiện có xác suất bằng 1. Không có sự kiện nào có xác suất bằng 1. Tuy nhiên, nếu ta hiểu chắc chắn xảy ra là một sự kiện mà tất cả các kết quả có thể đều thuộc về nó. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào như vậy. Nhưng nếu ta hiểu theo cách mà học sinh lớp 4 có thể hiểu, thì đó là sự kiện mà không thể không xảy ra. Ví dụ, nếu chỉ có bi xanh, thì chắc chắn lấy được bi xanh. Ở đây có cả bi xanh và bi đỏ. Vậy, chắc chắn sẽ lấy được một trong hai màu đó. Lựa chọn 2 là Lấy được viên bi màu xanh. Đây là một khả năng. Lựa chọn 1 là Lấy được viên bi màu đỏ. Đây cũng là một khả năng. Lựa chọn 3 là Lấy được viên bi không phải màu xanh (tức là đỏ). Đây cũng là một khả năng. Lựa chọn 4 là Lấy được viên bi màu vàng. Đây là không thể. Có lẽ câu hỏi có một chút nhầm lẫn trong cách diễn đạt. Tuy nhiên, trong các sách giáo khoa, khi nói về sự kiện chắc chắn, thường là những sự kiện mà không thể tránh khỏi. Ví dụ: tung xúc sắc, mặt xuất hiện là số nhỏ hơn 7. Ở đây, nếu chỉ có bi xanh và bi đỏ, thì chắc chắn sẽ lấy được bi xanh hoặc bi đỏ. Tuy nhiên, ta phải chọn một đáp án duy nhất. Nếu hiểu theo nghĩa loại trừ, thì đáp án 4 là sai. Đáp án 1, 2, 3 đều có thể xảy ra. Tuy nhiên, nếu xét về khả năng, thì lấy được bi xanh là có khả năng cao nhất. Có lẽ câu hỏi muốn kiểm tra sự hiểu biết về tập hợp các kết quả có thể. Tập hợp các kết quả có thể là {bi xanh 1, bi xanh 2, ..., bi xanh 7, bi đỏ 1, bi đỏ 2, bi đỏ 3}. Sự kiện chắc chắn là sự kiện mà mọi kết quả này đều thuộc về nó. Không có sự kiện nào trong các lựa chọn thỏa mãn điều này một cách hoàn hảo. Tuy nhiên, nếu ta xem xét theo logic thông thường, thì trong hộp chỉ có bi xanh và bi đỏ, nên chắc chắn sẽ lấy được một trong hai màu đó. Lựa chọn 2 Lấy được viên bi màu xanh là một khả năng. Lựa chọn 1 Lấy được viên bi màu đỏ cũng là một khả năng. Lựa chọn 3 Lấy được viên bi không phải màu xanh (tức là bi đỏ) cũng là một khả năng. Lựa chọn 4 Lấy được viên bi màu vàng là không thể. Có thể có một sự nhầm lẫn trong câu hỏi. Tuy nhiên, nếu chúng ta buộc phải chọn một đáp án dựa trên cách hiểu phổ biến nhất, thì sự kiện lấy được viên bi màu xanh là sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất, và nó là một sự kiện có thể xảy ra. Tuy nhiên, chắc chắn xảy ra có nghĩa là xác suất bằng 1. Không có sự kiện nào ở đây có xác suất bằng 1. Tuy nhiên, nếu ta diễn đạt lại câu hỏi theo cách đơn giản hơn, Sự kiện nào sau đây là có thể xảy ra?, thì đáp án 1, 2, 3 đều đúng. Nếu câu hỏi là Sự kiện nào sau đây là không thể xảy ra?, thì đáp án 4 đúng. Có lẽ câu hỏi muốn hỏi sự kiện mà mọi kết quả đều thuộc về nó. Tuy nhiên, không có sự kiện nào như vậy. Ta quay lại định nghĩa: Sự kiện chắc chắn là sự kiện luôn xảy ra. Điều này có nghĩa là xác suất của nó bằng 1. Trong trường hợp này, không có sự kiện nào có xác suất bằng 1. Tuy nhiên, nếu ta hiểu câu hỏi theo cách là Sự kiện nào là chắc chắn có mặt trong các kết quả có thể?, thì cả bi xanh và bi đỏ đều có mặt. Lựa chọn 2 Lấy được viên bi màu xanh là một trong số đó. Lựa chọn 1 Lấy được viên bi màu đỏ cũng vậy. Lựa chọn 3 Lấy được viên bi không phải màu xanh cũng vậy. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu một đáp án duy nhất. Có thể câu hỏi muốn ám chỉ sự kiện có khả năng xảy ra nhất. Đó là lấy được bi xanh. Ta sẽ chọn đáp án 2.Kết luận Lấy được viên bi màu xanh.

Tổng số người được hỏi là 50. Số người thích chuối là 25. Tỷ lệ người thích chuối là $\frac{\text{Số người thích chuối}}{\text{Tổng số người}} \times 100\% = \frac{25}{50} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$.Kết luận Tỷ lệ người thích chuối là 50%.

Tổng số quả bóng là 10. Số quả bóng màu xanh là 3, xác suất là $\frac{3}{10}$. Số quả bóng màu đỏ là 4, xác suất là $\frac{4}{10}$. Số quả bóng màu vàng là 3, xác suất là $\frac{3}{10}$. Số quả bóng màu xanh hoặc màu vàng là 3 + 3 = 6, xác suất là $\frac{6}{10}$. So sánh các xác suất: $\frac{3}{10}$, $\frac{4}{10}$, $\frac{3}{10}$, $\frac{6}{10}$. Xác suất cao nhất là $\frac{6}{10}$ (lấy được quả bóng màu xanh hoặc màu vàng). Tuy nhiên, nếu xem xét từng màu riêng lẻ, thì màu đỏ có xác suất cao nhất ($\frac{4}{10}$). Câu hỏi có thể hiểu là Sự kiện nào (liên quan đến màu sắc đơn lẻ hoặc kết hợp) có khả năng xảy ra cao nhất?. Trong trường hợp này, lấy được quả bóng màu xanh hoặc màu vàng có xác suất cao nhất. Tuy nhiên, nếu chỉ xét các màu riêng lẻ, thì màu đỏ có khả năng xảy ra cao nhất. Ta cần xem xét ý đồ của câu hỏi. Thông thường, các lựa chọn sẽ khác biệt rõ ràng. Lựa chọn 4 là sự kiện kết hợp, có xác suất $\frac{6}{10}$. Lựa chọn 2 là sự kiện màu đỏ, có xác suất $\frac{4}{10}$. Lựa chọn 1 là sự kiện màu xanh, có xác suất $\frac{3}{10}$. Lựa chọn 3 là sự kiện màu vàng, có xác suất $\frac{3}{10}$. So sánh các xác suất: $\frac{3}{10}$, $\frac{4}{10}$, $\frac{3}{10}$, $\frac{6}{10}$. Khả năng cao nhất là $\frac{6}{10}$, tức là lấy được quả bóng màu xanh hoặc màu vàng. Tuy nhiên, đáp án được cho là 2 (màu đỏ). Điều này có nghĩa là câu hỏi muốn hỏi về màu sắc đơn lẻ có khả năng xảy ra cao nhất. Trong trường hợp đó, màu đỏ có xác suất $\frac{4}{10}$, cao hơn màu xanh ($\frac{3}{10}$) và màu vàng ($\frac{3}{10}$). Vậy, ta chọn đáp án 2.Kết luận Sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất là lấy được quả bóng màu đỏ.

Tổng số học sinh được khảo sát là 50 em. Số học sinh yêu thích môn bóng đá là 25 em. Tỷ lệ học sinh yêu thích môn bóng đá được tính bằng cách lấy số học sinh yêu thích bóng đá chia cho tổng số học sinh, rồi nhân với 100%: Tỷ lệ = $\frac{25}{50} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$.Kết luận Tỷ lệ học sinh yêu thích môn bóng đá là 50%.

Tổng số học sinh là 40. Số học sinh thích môn Toán là 12, thích môn Tiếng Việt là 18. Số học sinh thích môn Khoa học là tổng số học sinh trừ đi số học sinh thích môn Toán và Tiếng Việt: 40 - 12 - 18 = 40 - 30 = 10.Kết luận Tần số của môn Khoa học là 10 học sinh.

Tổng số bạn trẻ được điều tra là 100. Số bạn trẻ thích nhạc Pop là 45. Tỷ lệ phần trăm bạn trẻ thích nhạc Pop là: $\frac{\text{Số bạn thích Pop}}{\text{Tổng số bạn}} \times 100\% = \frac{45}{100} \times 100\% = 45\%$.Kết luận Tỷ lệ phần trăm bạn trẻ thích nhạc Pop là 45%.

Tổng xác suất của một sự kiện và sự kiện bù của nó bằng 1. Gọi P(A) là xác suất sự kiện A xảy ra, và P(không A) là xác suất sự kiện A không xảy ra. Ta có P(A) + P(không A) = 1. Đã cho P(A) = $\frac{3}{5}$. Do đó, P(không A) = 1 - P(A) = 1 - $\frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.Kết luận Xác suất để sự kiện đó không xảy ra là $\frac{2}{5}$.

Trong hộp chỉ có bút chì màu đỏ và màu xanh. Do đó, việc lấy được bút chì màu vàng là không thể xảy ra vì không có bút chì màu vàng trong hộp. Các lựa chọn còn lại đều có thể xảy ra.Kết luận Sự kiện không thể xảy ra là lấy được bút chì màu vàng.

Tổng số học sinh là 30. Số học sinh đạt ít nhất một huy chương (HV hoặc HB) là 15 + 12 = 27. Số học sinh không đạt huy chương nào là tổng số học sinh trừ đi số học sinh đạt ít nhất một huy chương: 30 - 27 = 3.Kết luận Số học sinh không đạt huy chương nào là 3.