Trắc nghiệm Toán học 3 chân trời bài 23 Em làm được những gì?

1. Cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 4)$. Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$.

A. $M(2, 3)$

B. $M(4, 6)$

C. $M(1, 1)$

D. $M(3, 2)$

2. Cho phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tính tổng các nghiệm của phương trình.

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

3. Trong không gian, cho mặt cầu có tâm $I(1, 2, 3)$ và bán kính $R=5$. Phương trình mặt cầu là gì?

A. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 25$

B. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 25$

C. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 5$

D. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 5$

4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (3, -1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A. 0

B. 1

C. -1

D. 5

5. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - 5$.

A. $f(x) = 12x^2 - 12x + 2$

B. $f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x$

C. $f(x) = 24x - 12$

D. $f(x) = 12x^2 - 6x + 2$

6. Tìm giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x - 1}{x^2 + 1}$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

7. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Tìm số hạng thứ 5.

A. 24

B. 48

C. 96

D. 12

8. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$.

B. Cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=2$.

C. Điểm cực trị tại $x=0$ và $x=2$.

D. Không có điểm cực trị.

9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 5$ trên đoạn $[0, 3]$.

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

10. Giải phương trình lượng giác $\sin(x) = \frac{1}{2}$.

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = a, cạnh bên SA = b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

A. $\frac{3}{2} a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{3}}$

B. $\frac{3}{2} a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}$

C. $3a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{3}}$

D. $3a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}$

12. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$?

A. $D = (1, \infty)$

B. $D = [1, \infty)$

C. $D = (-\infty, 1)$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$

13. Cho hàm số $y = \frac{\ln(x)}{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $\frac{1-\ln(x)}{x^2}$

B. $\frac{1+\ln(x)}{x^2}$

C. $\frac{\ln(x)-1}{x^2}$

D. $\frac{1}{x^2}$

14. Tính tích phân xác định $\int_{0}^{\pi} \sin(x) dx$.

A. 0

B. 2

C. $\pi$

D. -2

15. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$.

A. $12\pi$

B. $36\pi$

C. $48\pi$

D. $16\pi$