Trắc nghiệm Toán học 3 chân trời bài 23 Em làm được những gì?
Trắc nghiệm Toán học 3 chân trời bài 23 Em làm được những gì?
1. Cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 4)$. Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$.
A. $M(2, 3)$
B. $M(4, 6)$
C. $M(1, 1)$
D. $M(3, 2)$
2. Cho phương trình bậc hai $x^2 - 5x + 6 = 0$. Tính tổng các nghiệm của phương trình.
3. Trong không gian, cho mặt cầu có tâm $I(1, 2, 3)$ và bán kính $R=5$. Phương trình mặt cầu là gì?
A. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 25$
B. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 25$
C. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 5$
D. $(x+1)^2 + (y+2)^2 + (z+3)^2 = 5$
4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (3, -1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
5. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - 5$.
A. $f(x) = 12x^2 - 12x + 2$
B. $f(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x$
C. $f(x) = 24x - 12$
D. $f(x) = 12x^2 - 6x + 2$
6. Tìm giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x - 1}{x^2 + 1}$.
7. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Tìm số hạng thứ 5.
8. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$.
B. Cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=2$.
C. Điểm cực trị tại $x=0$ và $x=2$.
D. Không có điểm cực trị.
9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 4x + 5$ trên đoạn $[0, 3]$.
10. Giải phương trình lượng giác $\sin(x) = \frac{1}{2}$.
A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
B. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
C. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
D. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy AB = a, cạnh bên SA = b. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
A. $\frac{3}{2} a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{3}}$
B. $\frac{3}{2} a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}$
C. $3a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{3}}$
D. $3a \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}}$
12. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$?
A. $D = (1, \infty)$
B. $D = [1, \infty)$
C. $D = (-\infty, 1)$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$
13. Cho hàm số $y = \frac{\ln(x)}{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $\frac{1-\ln(x)}{x^2}$
B. $\frac{1+\ln(x)}{x^2}$
C. $\frac{\ln(x)-1}{x^2}$
D. $\frac{1}{x^2}$
14. Tính tích phân xác định $\int_{0}^{\pi} \sin(x) dx$.
15. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$.
A. $12\pi$
B. $36\pi$
C. $48\pi$
D. $16\pi$
