Trắc nghiệm Toán học 3 chân trời bài 10 Em làm được những gì?

1. Cho hai số phức $z_1 = 2+3i$ và $z_2 = 1-i$. Tìm $z_1 - z_2$.

A. $z_1 - z_2 = 1+4i$

B. $z_1 - z_2 = 1+2i$

C. $z_1 - z_2 = 3+2i$

D. $z_1 - z_2 = 1+3i$

2. Cho hàm số $y = e^{2x}$. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

A. $y = 4e^{2x}$

B. $y = 2e^{2x}$

C. $y = e^{2x}$

D. $y = 8e^{2x}$

3. Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$ và $b$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $a$ và $b$ song song, thì có thể tồn tại mặt phẳng chứa cả $a$ và $b$.

B. Nếu $a$ và $b$ cắt nhau, thì chúng xác định một mặt phẳng duy nhất.

C. Nếu $a$ và $b$ chéo nhau, thì chúng không có điểm chung và không song song.

D. Nếu $a$ và $b$ không có điểm chung, thì chúng song song với nhau.

4. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(3x)$.

A. $\frac{1}{3}\sin(3x) + C$

B. $3\sin(3x) + C$

C. $-\frac{1}{3}\sin(3x) + C$

D. $\sin(3x) + C$

5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 4x - 1$ trên đoạn $[0, 3]$.

A. Giá trị lớn nhất là 3

B. Giá trị lớn nhất là 4

C. Giá trị lớn nhất là 5

D. Giá trị lớn nhất là 2

6. Cho hàm số $f(x) = \sin(2x)$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = 2\cos(2x)$

B. $f(x) = \cos(2x)$

C. $f(x) = -2\cos(2x)$

D. $f(x) = \sin(x)$

7. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = $a$, BC = $2a$. Cạnh bên AA = $3a$. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $V = 3a^3$

B. $V = 6a^3$

C. $V = 2a^3$

D. $V = a^3$

8. Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $S_{xq} = 15\pi$

B. $S_{xq} = 12\pi$

C. $S_{xq} = 9\pi$

D. $S_{xq} = 16\pi$

9. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$

A. $D = (1, +\infty)$

B. $D = [1, +\infty)$

C. $D = (-\infty, 1)$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$

10. Tìm nghiệm của phương trình logarit $log_2(x-1) = 3$.

A. $x=7$

B. $x=9$

C. $x=8$

D. $x=10$

11. Tìm giới hạn $L = \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + x - 1}{2x^2 + 5}$.

A. $L = \frac{3}{2}$

B. $L = 0$

C. $L = \frac{1}{5}$

D. $L = \infty$

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, SA vuông góc với đáy, SA = $a$. Tính thể tích của khối chóp.

A. $V = \frac{a^3}{3}$

B. $V = a^3$

C. $V = \frac{a^3}{2}$

D. $V = 2a^3$

13. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Điểm cực tiểu tại $x=2$, điểm cực đại tại $x=0$

B. Điểm cực đại tại $x=2$, điểm cực tiểu tại $x=0$

C. Điểm cực trị tại $x=1$

D. Không có điểm cực trị

14. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d=2$. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.

A. $u_{10} = 21$

B. $u_{10} = 23$

C. $u_{10} = 19$

D. $u_{10} = 20$

15. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (2x+1) dx$.

A. $I = 2$

B. $I = 3$

C. $I = 1$

D. $I = 0$