Category:
Trắc nghiệm Toán học 3 cánh diều bài 56 Ôn tập chung
Tags:
Bộ đề 1
5. Trong bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, nếu gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$ với $a \ge b$. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$, với $a \ge b$. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: $a + b = \text{tổng}$ và $a - b = \text{hiệu}$. Cộng hai phương trình vế theo vế, ta được: $(a + b) + (a - b) = \text{tổng} + \text{hiệu}$, suy ra $2a = \text{tổng} + \text{hiệu}$, hay $a = (\text{tổng} + \text{hiệu}) / 2$. Trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất vế theo vế, ta được: $(a + b) - (a - b) = \text{tổng} - \text{hiệu}$, suy ra $2b = \text{tổng} - \text{hiệu}$, hay $b = (\text{tổng} - \text{hiệu}) / 2$. Kết luận Số lớn là $a = (\text{tổng} + \text{hiệu}) / 2$, số bé là $b = (\text{tổng} - \text{hiệu}) / 2$.
