Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài tập cuối chương 4: Vecto

1. Cho vectơ $\vec{a} = (5, 0)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{a}$?

A. $(0, 5)$

B. $(5, 5)$

C. $(10, 0)$

D. $(0, 0)$

2. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2, 1)$ và $\vec{b} = (4, 2)$. Hai vectơ này có mối quan hệ gì?

A. Cùng phương

B. Bằng nhau

C. Đối nhau

D. Vuông góc

3. Vectơ có điểm đầu là $A(1, 2)$ và điểm cuối là $B(4, 7)$ có tọa độ là bao nhiêu?

A. $(3, 5)$

B. $(-3, -5)$

C. $(5, 9)$

D. $(4, 7)$

4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (x, y)$. Vectơ $\vec{a} + \vec{b} = (3, 7)$. Tìm tọa độ của $\vec{b}$.

A. $(2, 5)$

B. $(4, 9)$

C. $(1, 3)$

D. $(-2, -5)$

5. Vectơ nào sau đây là vectơ không?

A. $(1, 0)$

B. $(0, 1)$

C. $(0, 0)$

D. $(-1, -1)$

6. Cho ba điểm $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(5, 6)$. Hỏi ba điểm này có thẳng hàng không?

A. Có, vì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$

B. Có, vì $\overrightarrow{AC} = 2 \overrightarrow{AB}$

C. Không

D. Có, vì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}$

7. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = 2\vec{a} - \vec{b}$ biết $\vec{a} = (1, -3)$ và $\vec{b} = (4, 2)$.

A. $(-2, -8)$

B. $(2, -8)$

C. $(-2, 4)$

D. $(6, -4)$

8. Cho ba điểm $A(0, 0)$, $B(3, 4)$, $C(x, y)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương. Tìm mối liên hệ giữa $x$ và $y$.

A. $y = \frac{4}{3}x$

B. $y = \frac{3}{4}x$

C. $x = 0$

D. $y = 0$

9. Cho vectơ $\vec{a} = (2, -4)$. Tìm vectơ $\vec{b} = -3 \vec{a}$.

A. $(-6, 12)$

B. $(6, -12)$

C. $(-6, -12)$

D. $(6, 12)$

10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (3, -1)$ và $\vec{b} = (-2, 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.

A. $(5, -6)$

B. $(1, 4)$

C. $(-5, 6)$

D. $(5, 6)$

11. Cho hình vuông $ABCD$ với tâm $O$. Vectơ nào sau đây bằng $\overrightarrow{OA}$?

A. $\overrightarrow{OC}$

B. $\overrightarrow{CB}$

C. $\overrightarrow{DO}$

D. $\overrightarrow{BO}$

12. Cho tam giác $ABC$ với $A(1, 1)$, $B(2, 3)$, $C(4, 2)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.

A. $(7/3, 6/3)$

B. $(2, 2)$

C. $(1, 1)$

D. $(3, 3)$

13. Cho hình bình hành $ABCD$. Hỏi $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A. $\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{BD}$

C. $\overrightarrow{AB}$

D. $\overrightarrow{AD}$

14. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{OM} = 2\vec{i} - 3\vec{j}$. Tọa độ của điểm $M$ là gì?

A. $(2, -3)$

B. $(-3, 2)$

C. $(2, 3)$

D. $(-2, 3)$

15. Hai vectơ $\vec{u} = (m, 2)$ và $\vec{v} = (3, n)$ cùng phương khi nào?

A. $m = 3$ và $n = 2$

B. $\frac{m}{3} = \frac{2}{n}$

C. $m = -3$ và $n = -2$

D. $m \cdot 3 = 2 \cdot n$