1. Cho vectơ $\vec{a} = (5, 0)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{a}$?
A. $(0, 5)$
B. $(5, 5)$
C. $(10, 0)$
D. $(0, 0)$
2. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2, 1)$ và $\vec{b} = (4, 2)$. Hai vectơ này có mối quan hệ gì?
A. Cùng phương
B. Bằng nhau
C. Đối nhau
D. Vuông góc
3. Vectơ có điểm đầu là $A(1, 2)$ và điểm cuối là $B(4, 7)$ có tọa độ là bao nhiêu?
A. $(3, 5)$
B. $(-3, -5)$
C. $(5, 9)$
D. $(4, 7)$
4. Cho hai vectơ $\vec{a} = (1, 2)$ và $\vec{b} = (x, y)$. Vectơ $\vec{a} + \vec{b} = (3, 7)$. Tìm tọa độ của $\vec{b}$.
A. $(2, 5)$
B. $(4, 9)$
C. $(1, 3)$
D. $(-2, -5)$
5. Vectơ nào sau đây là vectơ không?
A. $(1, 0)$
B. $(0, 1)$
C. $(0, 0)$
D. $(-1, -1)$
6. Cho ba điểm $A(1, 2)$, $B(3, 4)$, $C(5, 6)$. Hỏi ba điểm này có thẳng hàng không?
A. Có, vì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$
B. Có, vì $\overrightarrow{AC} = 2 \overrightarrow{AB}$
C. Không
D. Có, vì $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}$
7. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} = 2\vec{a} - \vec{b}$ biết $\vec{a} = (1, -3)$ và $\vec{b} = (4, 2)$.
A. $(-2, -8)$
B. $(2, -8)$
C. $(-2, 4)$
D. $(6, -4)$
8. Cho ba điểm $A(0, 0)$, $B(3, 4)$, $C(x, y)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương. Tìm mối liên hệ giữa $x$ và $y$.
A. $y = \frac{4}{3}x$
B. $y = \frac{3}{4}x$
C. $x = 0$
D. $y = 0$
9. Cho vectơ $\vec{a} = (2, -4)$. Tìm vectơ $\vec{b} = -3 \vec{a}$.
A. $(-6, 12)$
B. $(6, -12)$
C. $(-6, -12)$
D. $(6, 12)$
10. Cho hai vectơ $\vec{a} = (3, -1)$ và $\vec{b} = (-2, 5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - \vec{b}$.
A. $(5, -6)$
B. $(1, 4)$
C. $(-5, 6)$
D. $(5, 6)$
11. Cho hình vuông $ABCD$ với tâm $O$. Vectơ nào sau đây bằng $\overrightarrow{OA}$?
A. $\overrightarrow{OC}$
B. $\overrightarrow{CB}$
C. $\overrightarrow{DO}$
D. $\overrightarrow{BO}$
12. Cho tam giác $ABC$ với $A(1, 1)$, $B(2, 3)$, $C(4, 2)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
A. $(7/3, 6/3)$
B. $(2, 2)$
C. $(1, 1)$
D. $(3, 3)$
13. Cho hình bình hành $ABCD$. Hỏi $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?
A. $\overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{BD}$
C. $\overrightarrow{AB}$
D. $\overrightarrow{AD}$
14. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{OM} = 2\vec{i} - 3\vec{j}$. Tọa độ của điểm $M$ là gì?
A. $(2, -3)$
B. $(-3, 2)$
C. $(2, 3)$
D. $(-2, 3)$
15. Hai vectơ $\vec{u} = (m, 2)$ và $\vec{v} = (3, n)$ cùng phương khi nào?
A. $m = 3$ và $n = 2$
B. $\frac{m}{3} = \frac{2}{n}$
C. $m = -3$ và $n = -2$
D. $m \cdot 3 = 2 \cdot n$
