1. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện nào sau đây là sai khi nói về tổng và hiệu của hai vectơ?
A. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$
B. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{b} - \vec{a}$
C. $\vec{a} + \vec{0} = \vec{a}$
D. $\vec{a} + (- \vec{a}) = \vec{0}$
2. Cho vectơ $\vec{u} = (1, -2)$ và $\vec{v} = (3, 4)$. Tìm vectơ $\vec{u} - \vec{v}$.
A. $(4, 2)$
B. $(-2, -6)$
C. $(2, 6)$
D. $(4, -6)$
3. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ là vectơ nào?
A. Vectơ có cùng hướng với $\vec{a}$ và ngược hướng với $\vec{b}$.
B. Vectơ có điểm đầu là mút của $\vec{a}$ và điểm cuối là mút của $\vec{b}$ (khi hai vectơ chung gốc).
C. Vectơ có điểm đầu là mút của $\vec{b}$ và điểm cuối là mút của $\vec{a}$ (khi hai vectơ chung gốc).
D. Vectơ có cùng độ dài với $\vec{a}$ và $\vec{b}$.
4. Trong không gian, cho ba vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$. Phát biểu nào sau đây luôn đúng?
A. $(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$
B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{a} - \vec{b}$
C. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{b} - \vec{a}$
D. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$ thì $\vec{a} = \vec{c} - \vec{b}$
5. Cho điểm O và hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$. Nếu $\vec{a} = \overrightarrow{OA}$ và $\vec{b} = \overrightarrow{OB}$, thì $\vec{a} + \vec{b}$ bằng vectơ nào trong các trường hợp sau?
A. $\overrightarrow{AB}$
B. $\overrightarrow{BA}$
C. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}$
D. Vectơ có điểm đầu O và điểm cuối là điểm D sao cho OADB là hình bình hành.
6. Cho hình vuông ABCD. Phát biểu nào sau đây là SAI về tổng và hiệu các vectơ cạnh?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$
C. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$
D. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AB}$
7. Cho điểm A, B, C. Vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng tổng của hai vectơ nào sau đây?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$
B. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}$
C. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CB}$
D. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}$
8. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \vec{0}$, điều khẳng định nào là đúng?
A. A là trung điểm của BC.
B. B là trung điểm của AC.
C. C là trung điểm của AB.
D. A, B, C thẳng hàng và AB = AC.
9. Cho điểm O và các vectơ $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OB}$. Tìm vectơ $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB}$.
A. $\overrightarrow{AB}$
B. $\overrightarrow{BA}$
C. $\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB}$
D. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BO}$
10. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng vectơ nào?
A. $\overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{AD}$
C. $\overrightarrow{BD}$
D. $\overrightarrow{CA}$
11. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?
A. $\overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{BD}$
C. $\overrightarrow{CB}$
D. $\overrightarrow{DA}$
12. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$
B. $\vec{a} - \vec{b} = -(\vec{a} + \vec{b})$
C. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{b} - \vec{a}$
D. $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + \vec{b}$
13. Cho vectơ $\vec{u} = (1, -2)$ và $\vec{v} = (3, 4)$. Tìm vectơ $\vec{u} + \vec{v}$.
A. $(4, 2)$
B. $(-2, -6)$
C. $(2, 6)$
D. $(4, -6)$
14. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ bằng:
A. $\overrightarrow{AI}$
B. $2\overrightarrow{AI}$
C. $\overrightarrow{BC}$
D. $-\overrightarrow{AI}$
15. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có đặc điểm gì?
A. Cùng phương với $\vec{a}$ và $\vec{b}$.
B. Không cùng phương với $\vec{a}$ và $\vec{b}$.
C. Cùng hướng với $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$.
D. Ngược hướng với $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$.
