Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Phương trình $\sqrt{x+2} = x$ có thể được đưa về dạng phương trình bậc hai bằng cách nào?
A. Bình phương hai vế.
B. Chia cả hai vế cho $x$.
C. Trừ 2 từ cả hai vế.
D. Lấy căn bậc hai cả hai vế.
2. Phương trình $x^2 - 6x + 9 = 0$ có nghiệm là:
A. $x=3$
B. $x=-3$
C. $x=\pm 3$
D. Vô nghiệm
3. Để đưa phương trình $2x^2 + 4x = 6$ về dạng $ax^2 + bx + c = 0$, ta thực hiện bước nào sau đây?
A. Chia cả hai vế cho 2.
B. Chuyển 6 sang vế trái.
C. Cộng 6 vào cả hai vế.
D. Nhân cả hai vế với -1.
4. Phương trình $(2x+1)^2 = 4$ có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Một nghiệm
C. Hai nghiệm
D. Vô số nghiệm
5. Phương trình $(x+1)(x-2) = 0$ có tập nghiệm là:
A. $\lbrace -1, 2 \rbrace$
B. $\lbrace 1, -2 \rbrace$
C. $\lbrace -1 \rbrace$
D. $\lbrace 2 \rbrace$
6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. $x^3 + 2x - 1 = 0$
B. $2x^2 - 5x + 3 = 0$
C. $x + 5 = 0$
D. $x^2 + \frac{1}{x} = 2$
7. Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có tính chất gì?
A. Vô nghiệm
B. Có hai nghiệm phân biệt
C. Có nghiệm kép
D. Có vô số nghiệm
8. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Giá trị của biệt thức $\Delta$ là bao nhiêu?
9. Cho phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$. Nghiệm của phương trình này là:
A. $x = 2$
B. $x = -2$
C. $x = 4$
D. $x = \pm 2$
10. Cho phương trình $x^4 - 7x^2 + 10 = 0$. Đặt $t = x^2$ ($t \ge 0$). Phương trình bậc hai theo $t$ là:
A. $t^2 - 7t + 10 = 0$
B. $t^2 + 7t + 10 = 0$
C. $t^2 - 7t - 10 = 0$
D. $t - 7t^2 + 10 = 0$
11. Cho phương trình $(x-1)^2 = 9$. Phương trình này tương đương với phương trình bậc hai nào sau đây?
A. $x^2 - 2x - 8 = 0$
B. $x^2 - 2x + 10 = 0$
C. $x^2 - 1 = 9$
D. $x - 1 = 3$
12. Khi giải phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ bằng cách đặt $t = x^2$, ta thu được phương trình bậc hai nào theo biến $t$?
A. $t^2 - 5t + 4 = 0$
B. $t - 5\sqrt{t} + 4 = 0$
C. $t^2 + 5t + 4 = 0$
D. $t^2 - 5t - 4 = 0$
13. Giải phương trình $\sqrt{x+2} = x$. Nghiệm nào sau đây là đúng?
A. $x=2$
B. $x=-1$
C. $x=2$ và $x=-1$
D. Vô nghiệm
14. Nghiệm dương của phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ là:
A. $x = 1$
B. $x = 2$
C. $x = 1$ và $x = 2$
D. $x = -1$ và $x = -2$
15. Phương trình $x^2 + 2x + 3 = 0$ có biệt thức $\Delta$ bằng bao nhiêu?
A. $x^2 + 2x + 3 = 0$, $\Delta = 10$
B. $x^2 + 2x + 3 = 0$, $\Delta = 4$
C. $x^2 + 2x + 2 = 0$, $\Delta = -4$
D. $x^2 + 2x + 1 = 0$, $\Delta = 0$
