Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 17 Dấu của tam thức bậc hai
Trắc nghiệm Toán học 10 kết nối bài 17 Dấu của tam thức bậc hai
1. Tìm tập xác định của biểu thức $\sqrt{-x^2 + 2x + 3}$
A. $x \in (-\infty, -1] \cup [3, +\infty)$
B. $x \in [-1, 3]$
C. $x \in (-1, 3)$
D. $x \in (-\infty, 1] \cup [3, +\infty)$
2. Tập hợp các giá trị của $x$ để tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 5x + 6$ nhận giá trị âm là:
A. $x \in (-\infty, 2) \cup (3, +\infty)$
B. $x \in (-\infty, -3) \cup (-2, +\infty)$
C. $x \in (2, 3)$
D. $x \in (-3, -2)$
3. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$. Hỏi tam thức này nhận giá trị dương khi nào?
A. $x \in (-\infty, -1) \cup (-\frac{1}{2}, +\infty)$
B. $x \in (-1, -\frac{1}{2})$
C. $x \in (-\infty, -1)$
D. $x \in (-\frac{1}{2}, +\infty)$
4. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2x + 3$. Giá trị của $f(x)$ với mọi $x$ là:
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với $x < -1$ hoặc $x > -1$, âm với $x = -1$
D. Dương với $x < -3$ hoặc $x > -1$, âm với $-3 < x < -1$
5. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 4x - 3$. Hỏi tam thức này nhận giá trị dương khi nào?
A. $x \in (-1, 1)$
B. $x \in (1, 3)$
C. $x \in (-\infty, 1) \cup (3, +\infty)$
D. $x \in (-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$
6. Dấu của tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + x - 1$ là:
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < \frac{1-\sqrt{5}}{2}$ hoặc $x > \frac{1+\sqrt{5}}{2}$, âm khi $\frac{1-\sqrt{5}}{2} < x < \frac{1+\sqrt{5}}{2}$
D. Dương khi $\frac{1-\sqrt{5}}{2} < x < \frac{1+\sqrt{5}}{2}$, âm khi $x < \frac{1-\sqrt{5}}{2}$ hoặc $x > \frac{1+\sqrt{5}}{2}$
7. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 - 2x + 1$. Giá trị của $f(x)$ với mọi $x$ là:
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương với $x > 1/3$, âm với $x < 1/3$
D. Dương với $x < -1$, âm với $x > -1$
8. Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi $x \in \mathbb{R}$?
A. $x^2 + 2x + 1$
B. $x^2 + x + 1$
C. $2x^2 + 4x + 1$
D. $x^2 - 4x + 4$
9. Cho tam thức $f(x) = 4x^2 - 4x + 1$. Tam thức này nhận giá trị dương khi:
A. $x \neq \frac{1}{2}$
B. $x = \frac{1}{2}$
C. Mọi $x \in \mathbb{R}$
D. Không có giá trị nào của $x$
10. Tìm tập xác định của biểu thức $\sqrt{x^2 - 3x + 2}$
A. $x \in (-\infty, 1] \cup [2, +\infty)$
B. $x \in [1, 2]$
C. $x \in (1, 2)$
D. $x \in (-\infty, -2] \cup [-1, +\infty)$
11. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 6x - 5$ nhận giá trị âm khi nào?
A. $x \in (-\infty, -1)$
B. $x \in (-1, 2)$
C. $x \in (1, 2)$
D. Mọi $x \in \mathbb{R}$
12. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$ có dấu là:
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Dương khi $x < 1$ hoặc $x > 5$, âm khi $1 < x < 5$
D. Dương khi $x < -1$ hoặc $x > 5$, âm khi $-1 < x < 5$
13. Cho tam thức $f(x) = x^2 - 4x + 4$. Tam thức này nhận giá trị dương khi:
A. $x \neq 2$
B. $x = 2$
C. Mọi $x \in \mathbb{R}$
D. Không có giá trị nào của $x$
14. Cho tam thức $f(x) = -3x^2 + 4x - 1$. Tam thức này nhận giá trị âm khi:
A. $x \in (-\infty, \frac{1}{3}) \cup (1, +\infty)$
B. $x \in (\frac{1}{3}, 1)$
C. $x \in (-\infty, -1) \cup (-\frac{1}{3}, +\infty)$
D. $x \in (-\frac{1}{3}, -1)$
15. Tập hợp các giá trị của $x$ để tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 6x - 8$ nhận giá trị dương là:
A. $x \in (-\infty, 2) \cup (4, +\infty)$
B. $x \in (2, 4)$
C. $x \in (-\infty, -4) \cup (-2, +\infty)$
D. $x \in (-4, -2)$
