Đây là tài liệu luyện thi Toán Vận dụng cao THPT Quốc gia, được biên soạn dành cho học sinh lớp 12 và các thí sinh tự do chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia (THPT Quốc gia) môn Toán. Tài liệu này tập trung vào các dạng bài tập vận dụng cao, thường xuất hiện trong đề thi chính thức, nhằm giúp học sinh đạt điểm số tối đa ở các câu hỏi khó, phân loại thí sinh. Nguồn gốc của tài liệu dựa trên cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời tham khảo các đề thi thử của các trường THPT chuyên và các sở giáo dục trên toàn quốc. Mục tiêu chính là cung cấp một nguồn tài liệu toàn diện, cập nhật và bám sát xu hướng ra đề thi hiện hành, giúp học sinh tự tin chinh phục các bài toán khó và đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng này.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính như: Hàm số (khảo sát hàm số, bài toán liên quan đến cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, tiếp tuyến, biện luận số nghiệm), Mũ và Logarit (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit; bài toán thực tế liên quan), Nguyên hàm – Tích phân (ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay, bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế), Số phức (các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức, ứng dụng số phức vào giải toán hình học), Hình học không gian (tính thể tích khối đa diện, khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, bài toán liên quan đến mặt cầu ngoại tiếp), Giải tích tổ hợp và xác suất (bài toán đếm, bài toán xác suất, ứng dụng trong các bài toán thực tế). Tài liệu được cấu trúc theo từng chuyên đề, mỗi chuyên đề bao gồm: tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập vận dụng cao điển hình (có phân loại theo mức độ khó), ví dụ minh họa chi tiết (có hướng dẫn giải cụ thể), bài tập tự luyện (có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết). Đặc biệt, tài liệu chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh, tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải quyết các bài toán phức tạp.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc: (1) Nâng cao năng lực giải quyết các bài toán vận dụng cao, từ đó cải thiện điểm số môn Toán trong kỳ thi THPT Quốc gia. (2) Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. (3) Làm quen với các dạng bài tập mới, lạ, mang tính sáng tạo, giúp học sinh tự tin đối mặt với mọi thử thách trong kỳ thi. (4) Tiết kiệm thời gian và công sức trong việc tìm kiếm và tổng hợp tài liệu ôn tập. (5) Tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn khoa học tự nhiên khác ở bậc đại học. Ngoài ra, tài liệu cũng hữu ích cho giáo viên trong việc: (1) Cung cấp nguồn tài liệu tham khảo chất lượng cao để giảng dạy và ôn tập cho học sinh. (2) Giúp giáo viên cập nhật các dạng bài tập mới, lạ, mang tính sáng tạo, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy. (3) Tiết kiệm thời gian và công sức trong việc biên soạn đề thi và bài tập cho học sinh. (4) Hỗ trợ giáo viên trong việc phân loại học sinh và định hướng ôn tập phù hợp với năng lực của từng em. (5) Góp phần nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán ở các trường THPT.