Đây là tài liệu tổng hợp và phân tích chi tiết các bài toán vận dụng cao (VDC) trong các đề thi thử trắc nghiệm môn Toán dành cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023. Tài liệu này được biên soạn dựa trên nguồn đề thi thử từ nhiều trường THPT chuyên và các sở giáo dục trên cả nước, nhằm cung cấp cho học sinh một nguồn tài liệu ôn tập chuyên sâu và sát với cấu trúc đề thi thực tế.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thường xuất hiện trong các bài toán VDC như: Giải tích (ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, bài toán liên quan đến cực trị, min-max, tiếp tuyến, tích phân và ứng dụng), Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit; số phức; tổ hợp, xác suất), Hình học (hình học không gian Oxyz; hình học phẳng). Mỗi chủ đề được chia thành nhiều dạng bài tập nhỏ, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo lời giải chi tiết, phân tích cặn kẽ các bước giải, và các lưu ý quan trọng giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tránh các lỗi sai thường gặp. Đặc biệt, tài liệu tập trung vào việc rèn luyện tư duy phản biện, khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức để giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Cấu trúc của mỗi bài toán VDC thường bao gồm: đề bài, phân tích đề bài (xác định dạng toán, các kiến thức liên quan, hướng giải quyết), lời giải chi tiết (trình bày rõ ràng các bước giải, kèm theo giải thích), và các lưu ý (nhấn mạnh các điểm quan trọng, các lỗi sai thường gặp, và các phương pháp giải khác nếu có).
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, tài liệu giúp củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán VDC, làm quen với các dạng bài tập khó, và tự tin hơn khi đối mặt với kỳ thi tốt nghiệp THPT. Thông qua việc nghiên cứu các lời giải chi tiết và phân tích cặn kẽ, học sinh có thể học hỏi được các phương pháp giải toán hiệu quả, nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo. Đối với giáo viên, tài liệu là nguồn tham khảo hữu ích để xây dựng các bài giảng chất lượng, biên soạn đề kiểm tra, và hướng dẫn học sinh ôn tập hiệu quả. Giáo viên có thể sử dụng tài liệu này để phân loại học sinh, phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như giúp đỡ học sinh yếu kém. Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp cho giáo viên một cái nhìn tổng quan về xu hướng ra đề thi VDC trong những năm gần đây, giúp giáo viên có thể điều chỉnh phương pháp dạy học và ôn tập cho phù hợp. Việc sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, đồng thời giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.