Đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Tài liệu này là một nguồn tham khảo quan trọng dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho các kỳ thi giữa kỳ, đặc biệt là những em theo học chương trình Toán phổ thông nâng cao. Đề thi này phản ánh cấu trúc và nội dung kiến thức được giảng dạy tại trường Lương Thế Vinh, một trường có tiếng về chất lượng giáo dục ở Hà Nội, và cung cấp một cái nhìn tổng quan về mức độ khó và phạm vi kiến thức mà học sinh cần nắm vững trong giai đoạn này của năm học.
Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: Hàm số (khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; các bài toán liên quan đến tiệm cận của đồ thị hàm số; phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số; Hình học không gian (khối đa diện, thể tích khối đa diện, các bài toán liên quan đến khoảng cách và góc trong không gian). Đề thi thường có cấu trúc gồm hai phần: phần trắc nghiệm khách quan (thường chiếm khoảng 30-40% tổng điểm) và phần tự luận (chiếm 60-70% tổng điểm). Phần trắc nghiệm đánh giá khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng kiến thức ở mức độ cơ bản. Phần tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, logic và chính xác, thể hiện khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Cấu trúc đề thi cũng thường bao gồm các câu hỏi ở nhiều mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, nhằm phân loại trình độ của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi này là một công cụ hữu ích để tự đánh giá năng lực, rà soát lại kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc giải đề thi giúp học sinh nhận biết được những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập và bổ sung kiến thức một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, đề thi cũng giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian trong phòng thi và rèn luyện kỹ năng làm bài thi một cách khoa học. Đối với giáo viên, đề thi này là một nguồn tham khảo quý giá để xây dựng kế hoạch giảng dạy, lựa chọn bài tập phù hợp và đánh giá năng lực của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để tổ chức các bài kiểm tra thử, giúp học sinh làm quen với kỳ thi chính thức. Ngoài ra, việc phân tích đề thi cũng giúp giáo viên nhận biết được những khó khăn mà học sinh thường gặp phải, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy. Đề thi từ trường Lương Thế Vinh, với uy tín về chất lượng, còn là một chuẩn mực tham khảo tốt cho giáo viên ở các trường khác trong việc xây dựng đề kiểm tra đánh giá năng lực học sinh.