Đây là đề thi thử học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 do trường THPT Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Tài liệu này được thiết kế nhằm đánh giá và nâng cao năng lực giải toán của học sinh khối 12, đặc biệt là những em có định hướng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia. Đề thi phản ánh chương trình Toán THPT hiện hành, đồng thời chú trọng các kiến thức nâng cao và kỹ năng giải toán phức tạp. Mục tiêu chính là tạo cơ hội cho học sinh cọ xát, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất về kiến thức và tâm lý trước kỳ thi chính thức.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán, như: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, dãy số, tổ hợp, số học), Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian). Cấu trúc đề thi có thể bao gồm nhiều câu hỏi với mức độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, kết hợp với tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Đề thi có thể bao gồm cả các bài toán chứng minh, bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, bài toán về tính chất hình học, và các bài toán ứng dụng thực tế. Mức độ khó của đề thi được thiết kế để phân loại được trình độ của học sinh, từ đó giúp các em nhận biết được điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch ôn tập phù hợp.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi thử giúp các em làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi học sinh giỏi thực tế, rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh và chính xác, đồng thời đánh giá được trình độ hiện tại của bản thân so với mặt bằng chung. Việc giải đề thi thử cũng giúp học sinh củng cố kiến thức, phát hiện ra những lỗ hổng kiến thức cần bổ sung, và rèn luyện khả năng tư duy logic, sáng tạo. Đối với giáo viên, đề thi thử là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình giảng dạy và ôn luyện cho học sinh giỏi. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để đánh giá năng lực của học sinh, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp giảng dạy và nội dung ôn tập. Ngoài ra, đề thi cũng cung cấp cho giáo viên những gợi ý về các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, giúp giáo viên có thể xây dựng hệ thống bài tập đa dạng và phong phú để rèn luyện cho học sinh.