Đây là tài liệu đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12, vòng 2, năm học 2020-2021 của trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho các học sinh lớp 12 hệ chuyên Toán của trường, nhằm đánh giá năng lực tư duy, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán ở mức độ nâng cao. Kỳ thi vòng 2 đóng vai trò quan trọng trong việc chọn lọc và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của trường để tham gia các kỳ thi cấp tỉnh, cấp quốc gia. Tài liệu này là nguồn tham khảo quý giá cho học sinh đang ôn luyện cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán, đặc biệt là các em có mục tiêu vào các trường chuyên, lớp chọn.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán THPT nâng cao, bao gồm: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, giới hạn), Giải tích (đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian), và Tổ hợp – Số học (nguyên lý Dirichlet, đếm, chia hết, phương trình nghiệm nguyên). Cấu trúc đề thi thường bao gồm các bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, logic và chính xác. Mức độ khó của các bài toán thường cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán thành thạo và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi cũng có thể bao gồm các bài toán mang tính ứng dụng thực tế hoặc liên hệ với các lĩnh vực khác của khoa học.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là nguồn tài liệu ôn tập và luyện thi hiệu quả, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao khả năng tư duy. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển tư duy logic và sáng tạo, đồng thời rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong quá trình làm bài. Đối với giáo viên, đề thi là nguồn tham khảo hữu ích trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy, biên soạn đề kiểm tra và đánh giá năng lực học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để phân tích điểm mạnh, điểm yếu của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Ngoài ra, đề thi cũng là nguồn tài liệu quý giá để bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp các em phát triển tối đa tiềm năng của mình và đạt được thành tích cao trong các kỳ thi.