Đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 do trường THPT Bình Chiểu, Thành phố Hồ Chí Minh biên soạn. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho học sinh lớp 12 đang tham gia bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Toán, hoặc có nguyện vọng thử sức với các bài toán nâng cao nhằm đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp thành phố và quốc gia. Tài liệu này phản ánh trình độ và yêu cầu kiến thức đặc thù của kỳ thi học sinh giỏi, khác biệt so với chương trình Toán học phổ thông.
Nội dung đề thi dự kiến bao gồm các chủ đề chính như: Đại số (bao gồm các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất, số phức), Giải tích (bao gồm đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân, giới hạn, khảo sát hàm số), Hình học (bao gồm hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian, các bài toán chứng minh và tính toán liên quan đến các hình), và có thể có một số bài toán liên quan đến tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm các câu hỏi tự luận với mức độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng và chính xác. Đề thi có thể có từ 4 đến 6 câu, mỗi câu có nhiều ý nhỏ, đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh ở nhiều khía cạnh khác nhau.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để rèn luyện kỹ năng giải toán, nâng cao tư duy logic và khả năng sáng tạo trong giải toán. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh làm quen với các dạng toán khó, phức tạp, từ đó tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi học sinh giỏi. Đối với giáo viên, đề thi là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh, phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu về Toán học. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để xây dựng kế hoạch giảng dạy phù hợp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Ngoài ra, đề thi cũng là một nguồn tham khảo để giáo viên tự bồi dưỡng chuyên môn, nâng cao trình độ giảng dạy.