Đây là tài liệu đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2017-2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Hòa Bình tổ chức. Đề thi này được thiết kế nhằm đánh giá năng lực và trình độ của các em học sinh lớp 12 xuất sắc nhất trong tỉnh về môn Toán, đồng thời tuyển chọn những học sinh ưu tú để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia. Đề thi đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy phong trào học tập và nghiên cứu Toán học trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh Hòa Bình, khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và niềm đam mê với môn Toán. Tài liệu này là nguồn tham khảo quý giá cho học sinh ôn luyện, giáo viên xây dựng chương trình giảng dạy và phụ huynh định hướng học tập cho con em mình.
Nội dung đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2017-2018 của Sở GD&ĐT Hòa Bình bao gồm các chủ đề chính sau: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất, số phức), Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian). Đề thi thường có cấu trúc gồm 5-7 bài toán, mỗi bài có thang điểm khác nhau, được sắp xếp theo độ khó tăng dần. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo, kết hợp nhiều kỹ năng và phương pháp giải khác nhau. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng tư duy sâu sắc, khả năng phân tích và tổng hợp vấn đề, khả năng trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ và chính xác. Mức độ khó của đề thi thường tương đương hoặc cao hơn so với đề thi THPT quốc gia, hướng tới việc phân loại học sinh giỏi và tạo điều kiện cho các em phát huy tối đa năng lực của mình.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán, nâng cao khả năng tư duy và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi. Việc giải các bài toán trong đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, phát hiện những lỗ hổng kiến thức và rèn luyện khả năng tự học, tự nghiên cứu. Đối với giáo viên, đề thi là nguồn tham khảo quan trọng để xây dựng chương trình giảng dạy, lựa chọn nội dung ôn tập và đánh giá năng lực học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để tổ chức các buổi luyện thi, hướng dẫn học sinh giải các bài toán khó và bồi dưỡng học sinh giỏi. Ngoài ra, đề thi còn giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi học sinh giỏi, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy và nâng cao chất lượng đào tạo. Phụ huynh cũng có thể sử dụng tài liệu này để hiểu rõ hơn về yêu cầu của kỳ thi học sinh giỏi và định hướng học tập cho con em mình, tạo điều kiện tốt nhất để các em phát huy tiềm năng và đạt được thành công trong học tập.