Đây là tài liệu đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Lâm Đồng tổ chức. Đề thi này được thiết kế dành riêng cho các em học sinh lớp 12 đang theo học chương trình THPT tại tỉnh Lâm Đồng, những em có năng lực vượt trội và đam mê với môn Toán, được tuyển chọn từ các trường THPT trên địa bàn tỉnh để tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh. Mục tiêu của kỳ thi là đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có tiềm năng để tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp quốc gia và quốc tế. Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán THPT, đặc biệt tập trung vào các kiến thức nâng cao và các dạng bài tập đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Các chủ đề có thể bao gồm: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, giới hạn, tổ hợp, xác suất), Giải tích (đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong không gian), Số học (các bài toán về tính chia hết, số nguyên tố, đồng dư). Cấu trúc đề thi thường bao gồm nhiều câu hỏi, mỗi câu hỏi có mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán thành thạo. Đề thi có thể bao gồm cả các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, trong đó các câu hỏi tự luận thường chiếm phần lớn điểm số và đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng và chính xác. Việc phân bố điểm số cho từng câu hỏi cũng được cân nhắc kỹ lưỡng để đảm bảo tính công bằng và khách quan trong việc đánh giá năng lực của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn luyện và kiểm tra kiến thức, kỹ năng của bản thân. Việc giải các bài tập trong đề thi giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, đồng thời làm quen với cấu trúc và mức độ khó của các kỳ thi học sinh giỏi. Đối với giáo viên, đề thi là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng giảng dạy, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp với trình độ của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để làm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn luyện cho học sinh giỏi, hoặc để xây dựng các bài kiểm tra, bài tập tương tự. Ngoài ra, đề thi còn giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi học sinh giỏi, từ đó có thể định hướng cho học sinh ôn luyện một cách hiệu quả nhất. Việc nghiên cứu kỹ lưỡng đề thi giúp cả học sinh và giáo viên có sự chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của tỉnh nhà. Đề thi này cũng cung cấp một cái nhìn tổng quan về trình độ học sinh giỏi Toán của tỉnh Lâm Đồng trong năm học 2018-2019, từ đó có thể so sánh và đánh giá sự tiến bộ của học sinh qua các năm.