Đây là tài liệu “Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019” do Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương tổ chức. Tài liệu này là nguồn tư liệu chính thức, phản ánh trình độ và yêu cầu đánh giá năng lực toán học của học sinh lớp 12 giỏi cấp tỉnh tại Hải Dương trong năm học cụ thể đó. Đề thi được thiết kế nhằm chọn lọc những học sinh xuất sắc nhất để bồi dưỡng và tham gia các kỳ thi cấp cao hơn. Nó đóng vai trò quan trọng trong việc định hướng giảng dạy và học tập môn Toán ở các trường THPT trên địa bàn tỉnh.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm: Giải tích (khảo sát hàm số, tích phân, ứng dụng đạo hàm), Đại số (lượng giác, số phức, phương trình, bất phương trình, hệ phương trình), Hình học (hình học không gian, tọa độ trong không gian Oxyz). Cấu trúc đề thi có thể bao gồm nhiều câu hỏi với độ khó tăng dần, từ những bài toán cơ bản đến những bài toán đòi hỏi tư duy sâu sắc, khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề thi thường chú trọng kiểm tra khả năng chứng minh, giải quyết vấn đề, và trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ. Các dạng bài tập có thể bao gồm chứng minh đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, và các bài toán ứng dụng thực tế. Mức độ phân hóa của đề thi được thiết kế để đánh giá chính xác năng lực của từng thí sinh, từ đó xếp loại và lựa chọn những học sinh có tiềm năng phát triển cao nhất.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đây là nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn luyện, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc và mức độ khó của đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Việc nghiên cứu kỹ đề thi này giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân, xác định điểm mạnh, điểm yếu để có kế hoạch ôn tập hiệu quả. Đồng thời, nó cũng giúp học sinh làm quen với áp lực thi cử, rèn luyện tâm lý vững vàng. Đối với giáo viên, đề thi là cơ sở để đánh giá chất lượng giảng dạy, điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với trình độ của học sinh. Nó cũng cung cấp cho giáo viên những ý tưởng hay về việc ra đề, lựa chọn bài tập để bồi dưỡng học sinh giỏi. Ngoài ra, việc phân tích đề thi giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi học sinh giỏi, từ đó có định hướng bồi dưỡng học sinh một cách hiệu quả nhất, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán của tỉnh Hải Dương.