Đây là tài liệu đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh tổ chức. Đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng và hữu ích cho học sinh lớp 12 trên toàn quốc, đặc biệt là những em có định hướng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh, cấp quốc gia hoặc xét tuyển vào các trường đại học, cao đẳng có yêu cầu cao về môn Toán. Đề thi phản ánh trình độ kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt thành tích cao trong các kỳ thi tương tự, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài tập và mức độ khó của các câu hỏi thường gặp.
Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính và quen thuộc trong chương trình Toán THPT, bao gồm: Đại số (phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hàm số, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, tổ hợp, xác suất), Giải tích (giới hạn, đạo hàm, tích phân, ứng dụng của đạo hàm và tích phân), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian, tọa độ trong mặt phẳng và không gian). Đề thi thường có cấu trúc gồm nhiều câu hỏi, từ câu hỏi trắc nghiệm đến câu hỏi tự luận, với mức độ khó tăng dần. Các câu hỏi tự luận thường đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo, biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp, có tính thực tiễn cao. Đặc biệt, đề thi học sinh giỏi thường chú trọng đến các bài toán đòi hỏi khả năng chứng minh, biện luận và tìm ra các cách giải tối ưu.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là nguồn tài liệu luyện tập quý giá, giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với các dạng bài tập khác nhau và tự đánh giá năng lực của bản thân. Thông qua việc giải đề thi, học sinh có thể phát hiện ra những điểm yếu của mình và có kế hoạch ôn tập, bổ sung kiến thức một cách hiệu quả. Đối với giáo viên, đề thi là nguồn tham khảo hữu ích trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy, lựa chọn nội dung ôn tập và đánh giá năng lực của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để phân tích cấu trúc đề, mức độ khó của các câu hỏi và từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy sao cho phù hợp với trình độ của học sinh. Ngoài ra, đề thi còn là nguồn tài liệu để giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp các em phát huy tối đa khả năng của mình và đạt thành tích cao trong các kỳ thi.