1. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. So sánh phương sai của hai tổng thể.
B. So sánh trung bình của hai tổng thể.
C. So sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn các tổng thể.
D. Phân tích mối quan hệ tương quan giữa các biến.
2. Thống kê suy diễn (inferential statistics) chủ yếu tập trung vào điều gì?
A. Mô tả dữ liệu mẫu.
B. Suy luận và đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên thông tin từ mẫu.
C. Tính toán các giá trị thống kê mô tả.
D. Trình bày dữ liệu bằng biểu đồ.
3. Phân tích hồi quy tuyến tính được sử dụng để làm gì?
A. Đo lường độ phân tán của dữ liệu.
B. Ước tính giá trị trung bình của một biến.
C. Mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.
D. Phân loại dữ liệu thành các nhóm khác nhau.
4. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho tham số trung bình của tổng thể thể hiện điều gì?
A. Giá trị trung bình mẫu.
B. Khoảng giá trị mà chúng ta chắc chắn rằng trung bình tổng thể nằm trong đó.
C. Khoảng giá trị ước tính có khả năng chứa giá trị trung bình tổng thể với một độ tin cậy nhất định.
D. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
5. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả điều gì?
A. Thời gian giữa các sự kiện liên tiếp.
B. Số lần thành công trong một chuỗi các thử nghiệm độc lập Bernoulli.
C. Phân phối của chiều cao và cân nặng trong dân số.
D. Số lượng lỗi trên một sản phẩm.
6. Mức ý nghĩa (significance level) α trong kiểm định giả thuyết là gì?
A. Xác suất mắc lỗi loại II.
B. Xác suất mắc lỗi loại I.
C. Xác suất chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
7. Giá trị trung bình (kỳ vọng) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Tổng của tất cả các giá trị có thể của biến ngẫu nhiên.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất của biến ngẫu nhiên.
C. Tổng của tích mỗi giá trị với xác suất tương ứng của nó.
D. Giá trị ở giữa của các giá trị đã sắp xếp của biến ngẫu nhiên.
8. Trung vị (median) của một tập dữ liệu là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự.
D. Tổng của tất cả các giá trị trong tập dữ liệu chia cho số lượng giá trị.
9. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?
A. Sự kiện có hai kết quả có thể (thành công/thất bại).
B. Số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
C. Tổng chiều cao của một nhóm người.
D. Thời gian chờ đợi cho một sự kiện xảy ra.
10. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giả thuyết không` (null hypothesis) thường biểu thị điều gì?
A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh là đúng.
B. Giả thuyết ngược lại với điều mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh.
C. Giả thuyết luôn luôn đúng.
D. Giả thuyết không thể kiểm định.
11. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là căn bậc hai của đại lượng nào?
A. Trung bình.
B. Trung vị.
C. Phương sai.
D. Khoảng biến thiên.
12. Thống kê mô tả (descriptive statistics) chủ yếu tập trung vào điều gì?
A. Dự đoán về tổng thể dựa trên mẫu.
B. Mô tả và tóm tắt các đặc điểm chính của một tập dữ liệu.
C. Kiểm định giả thuyết về tổng thể.
D. Xây dựng mô hình hồi quy.
13. Khi kích thước mẫu tăng lên, điều gì thường xảy ra với khoảng tin cậy (với độ tin cậy không đổi)?
A. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Khoảng tin cậy trở nên không xác định.
14. Loại lỗi nào xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết không (H0) trong khi H0 thực sự sai?
A. Lỗi loại I (Sai lầm loại 1).
B. Lỗi loại II (Sai lầm loại 2).
C. Lỗi hệ thống.
D. Không có lỗi.
15. Trong phân tích hồi quy, R-squared (R²) đo lường điều gì?
A. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính.
B. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
C. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.
D. Mức độ ý nghĩa của mô hình hồi quy.
16. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu rút ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại, xác suất để cả hai bi đều đỏ là bao nhiêu?
A. 5/8 * 5/8
B. 5/8 * 4/7
C. 5/8 * 3/7
D. 5/8 + 4/7
17. Sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối các trung bình mẫu.
D. Phương sai của mẫu.
18. Phương sai của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
B. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên.
C. Mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình.
D. Xác suất của biến ngẫu nhiên nhận giá trị lớn nhất.
19. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5, và A, B là hai biến cố độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.1
D. 0.0
20. Không gian mẫu trong một phép thử tung đồng xu 2 lần là tập hợp nào sau đây?
A. {S, N}
B. {SS, NN}
C. {SS, SN, NS, NN}
D. {SSS, SNN, NSN, NNS, SSN, SNS, NNS, NNN}
21. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình tổng thể?
A. Khi kích thước mẫu lớn (n > 30).
B. Khi độ lệch chuẩn tổng thể đã biết.
C. Khi độ lệch chuẩn tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ (n < 30).
D. Khi muốn so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
22. Giá trị P (P-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết không là đúng.
B. Xác suất mắc lỗi loại I.
C. Xác suất thu được kết quả mẫu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết không là đúng.
D. Xác suất giả thuyết đối là đúng.
23. Mốt (mode) của một tập dữ liệu là gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị ở giữa của tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự.
D. Giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
24. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối nào?
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Gauss
D. Phân phối đều
25. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì?
A. Mức độ biến động của một biến.
B. Mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Mức độ khác biệt giữa hai mẫu.
D. Mức độ phù hợp của một mô hình hồi quy.
26. Nếu hai biến cố A và B là xung khắc, thì P(A hoặc B) bằng bao nhiêu?
A. P(A) * P(B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A) - P(B)
D. P(A) / P(B)
27. Xác suất của một biến cố chắc chắn bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
28. Loại lỗi nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H0) trong khi H0 thực sự đúng?
A. Lỗi loại I (Sai lầm loại 1).
B. Lỗi loại II (Sai lầm loại 2).
C. Lỗi chuẩn hóa.
D. Không có lỗi.
29. Một người tung đồng xu 3 lần. Xác suất để có ít nhất một mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1/8
B. 3/8
C. 7/8
D. 1/2
30. Trong xác suất thống kê, biến cố sơ cấp là gì?
A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
B. Một kết quả cụ thể có thể xảy ra của một phép thử.
C. Tập hợp con của không gian mẫu.
D. Biến cố không thể xảy ra.
