1. Trong thống kê Bayesian, khái niệm `tiền nghiệm` (prior) đề cập đến điều gì?
A. Dữ liệu mẫu thu thập được.
B. Phân phối xác suất ban đầu về tham số tổng thể trước khi xem xét dữ liệu mẫu.
C. Phân phối xác suất sau khi đã xem xét dữ liệu mẫu.
D. Giả thuyết null trong kiểm định giả thuyết.
2. Ưu điểm chính của việc sử dụng biểu đồ hộp (boxplot) trong phân tích dữ liệu là gì?
A. Hiển thị tần số của từng giá trị dữ liệu.
B. So sánh trung bình của nhiều nhóm.
C. Tóm tắt phân phối của dữ liệu, bao gồm cả giá trị ngoại lai và các phân vị.
D. Hiển thị mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
3. Khi kích thước mẫu tăng lên, điều gì thường xảy ra với sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu?
A. Sai số chuẩn tăng lên.
B. Sai số chuẩn giảm xuống.
C. Sai số chuẩn không đổi.
D. Sai số chuẩn có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào dữ liệu.
4. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể là gì?
A. Một giá trị duy nhất ước tính cho trung bình tổng thể.
B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng chứa trung bình mẫu.
C. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng chứa trung bình tổng thể với một mức độ tin cậy nhất định.
D. Xác suất mà trung bình mẫu nằm trong khoảng này.
5. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi mức độ tin cậy tăng lên (ví dụ, từ 95% lên 99%)?
A. Độ rộng khoảng tin cậy giảm xuống.
B. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.
C. Độ rộng khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Không thể xác định được sự thay đổi độ rộng khoảng tin cậy.
6. Mô hình hóa dữ liệu bằng phân phối chuẩn thường dựa trên giả định nào về dữ liệu?
A. Dữ liệu phải là rời rạc.
B. Dữ liệu phải tuân theo phân phối đều.
C. Dữ liệu phải đối xứng và tập trung xung quanh giá trị trung bình.
D. Dữ liệu phải có phương sai không đổi.
7. Phương pháp lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) được sử dụng khi nào?
A. Khi tổng thể là đồng nhất.
B. Khi tổng thể có thể được chia thành các nhóm (tầng) khác nhau và chúng ta muốn đảm bảo đại diện từ mỗi tầng.
C. Khi không có danh sách đầy đủ về tổng thể.
D. Khi cần lấy mẫu nhanh chóng và tiết kiệm chi phí.
8. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. So sánh phương sai của hai mẫu.
B. So sánh trung bình của hai mẫu.
C. So sánh trung bình của nhiều hơn hai nhóm.
D. Phân tích mối quan hệ tương quan giữa các biến.
9. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện cần để áp dụng Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem)?
A. Mẫu phải được chọn ngẫu nhiên.
B. Kích thước mẫu phải đủ lớn (thường n ≥ 30).
C. Tổng thể phải tuân theo phân phối chuẩn.
D. Các quan sát phải độc lập với nhau.
10. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, đường hồi quy `tốt nhất` thường được xác định bằng phương pháp nào?
A. Phương pháp trung bình cộng.
B. Phương pháp bình phương tối thiểu.
C. Phương pháp cực đại hóa hợp lý.
D. Phương pháp phân vị.
11. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên?
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Tần suất
12. Thống kê mô tả (descriptive statistics) chủ yếu tập trung vào:
A. Dự đoán về tổng thể dựa trên mẫu.
B. Mô tả và tóm tắt dữ liệu mẫu.
C. Kiểm định giả thuyết về tổng thể.
D. Xây dựng mô hình hồi quy.
13. Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.
B. Mức độ tập trung của phân phối xác suất.
C. Mức độ phân tán của phân phối xác suất xung quanh giá trị trung bình.
D. Giá trị lớn nhất mà biến ngẫu nhiên có thể nhận.
14. Phân phối nhị thức (Binomial distribution) mô tả số lần thành công trong bao nhiêu phép thử độc lập Bernoulli?
A. Một phép thử.
B. Hai phép thử.
C. Một số lượng cố định các phép thử.
D. Vô số phép thử.
15. Mục đích của việc chuẩn hóa dữ liệu (standardization or z-scoring) là gì?
A. Loại bỏ giá trị ngoại lai.
B. Chuyển đổi dữ liệu về khoảng [0, 1].
C. Chuyển đổi dữ liệu để có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
D. Giảm kích thước dữ liệu.
16. Giá trị Q1 (quartile thứ nhất) trong phân vị (quartiles) của một tập dữ liệu biểu thị điều gì?
A. Giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
B. Giá trị trung vị của tập dữ liệu.
C. Giá trị mà 25% dữ liệu nằm dưới nó.
D. Giá trị mà 75% dữ liệu nằm dưới nó.
17. Trong kiểm định giả thuyết một đuôi (one-tailed test), vùng bác bỏ (rejection region) nằm ở:
A. Cả hai đuôi của phân phối.
B. Một đuôi của phân phối, tùy thuộc vào giả thuyết đối.
C. Trung tâm của phân phối.
D. Vùng giữa hai đuôi của phân phối.
18. Khái niệm `độ tin cậy` (reliability) trong đo lường thống kê đề cập đến:
A. Mức độ đo lường đo đúng những gì nó được cho là đo.
B. Mức độ nhất quán và ổn định của phép đo.
C. Mức độ tổng quát hóa kết quả nghiên cứu.
D. Mức độ khách quan của phép đo.
19. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giá trị p` (p-value) thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
C. Xác suất quan sát được kết quảExtreme như kết quả mẫu (hoặc Extreme hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết null.
20. Lỗi hệ thống (systematic error) trong thống kê khác với lỗi ngẫu nhiên (random error) như thế nào?
A. Lỗi hệ thống xảy ra ngẫu nhiên, lỗi ngẫu nhiên xảy ra có hệ thống.
B. Lỗi hệ thống ảnh hưởng đến độ chính xác (accuracy), lỗi ngẫu nhiên ảnh hưởng đến độ tin cậy (precision).
C. Lỗi hệ thống có thể giảm bằng cách tăng kích thước mẫu, lỗi ngẫu nhiên thì không.
D. Lỗi hệ thống luôn lớn hơn lỗi ngẫu nhiên.
21. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Nếu lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi xanh là bao nhiêu?
A. 3/8
B. 5/8
C. 3/5
D. 5/3
22. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
A. Phân phối chuẩn
B. Phân phối nhị thức
C. Phân phối Poisson
D. Phân phối đều
23. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu được định nghĩa là:
A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các số liệu.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu đã được sắp xếp.
D. Tổng của tất cả các số liệu chia cho số lượng số liệu.
24. Khi nào thì sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
B. Khi kích thước mẫu rất lớn.
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng (ví dụ, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc kích thước mẫu nhỏ).
D. Khi muốn ước tính tham số tổng thể.
25. Sai số loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.
B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.
C. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.
26. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?
A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất.
C. Tổng của tích của mỗi giá trị có thể với xác suất tương ứng của nó.
D. Giá trị trung vị của phân phối.
27. Độ lệch chuẩn (standard deviation) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?
A. Giá trị trung bình của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.
C. Giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.
D. Vị trí trung tâm của dữ liệu.
28. Biến ngẫu nhiên rời rạc khác với biến ngẫu nhiên liên tục ở điểm nào?
A. Biến rời rạc có giá trị là số thực, biến liên tục có giá trị là số nguyên.
B. Biến rời rạc có thể nhận một số lượng giá trị hữu hạn hoặc đếm được, biến liên tục có thể nhận vô số giá trị trong một khoảng.
C. Biến rời rạc luôn dương, biến liên tục có thể âm.
D. Biến rời rạc được sử dụng trong thống kê mô tả, biến liên tục trong thống kê suy diễn.
29. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì giữa hai biến số?
A. Sự khác biệt về đơn vị đo lường giữa hai biến.
B. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính giữa hai biến.
C. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Giá trị trung bình của hai biến.
30. Phân phối chuẩn tắc (standard normal distribution) là một trường hợp đặc biệt của phân phối chuẩn với:
A. Trung bình bằng 1 và độ lệch chuẩn bằng 0.
B. Trung bình và độ lệch chuẩn bằng nhau.
C. Trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
D. Phương sai bằng 1 và độ lệch chuẩn bằng 0.
