1. Công thức Bayes được sử dụng để tính xác suất nào?
A. Xác suất biên (marginal probability).
B. Xác suất đồng thời (joint probability).
C. Xác suất có điều kiện (conditional probability) - cụ thể là xác suất hậu nghiệm.
D. Xác suất tiên nghiệm (prior probability).
2. Khái niệm `phương sai` (variance) đo lường điều gì về một biến ngẫu nhiên?
A. Giá trị trung tâm của phân phối.
B. Độ lệch trung bình tuyệt đối từ giá trị trung bình.
C. Mức độ phân tán của các giá trị quanh giá trị trung bình.
D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất.
3. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean - SEM) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối các trung bình mẫu.
D. Phương sai của mẫu.
4. Trong thống kê Bayes, khái niệm `prior probability` (xác suất tiên nghiệm) đề cập đến điều gì?
A. Xác suất của dữ liệu quan sát được.
B. Xác suất của giả thuyết sau khi quan sát dữ liệu.
C. Xác suất ban đầu của giả thuyết trước khi quan sát dữ liệu.
D. Xác suất của sai lầm loại I.
5. Trong phân tích phương sai (ANOVA), thống kê F được tính bằng tỷ số giữa?
A. Phương sai giữa các nhóm và phương sai tổng.
B. Phương sai trong các nhóm và phương sai tổng.
C. Phương sai giữa các nhóm và phương sai trong các nhóm.
D. Phương sai tổng và phương sai giữa các nhóm.
6. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `sai lầm loại I` (Type I error) xảy ra khi nào?
A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.
C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.
7. Khoảng tin cậy (confidence interval) được sử dụng để ước lượng điều gì?
A. Kích thước mẫu cần thiết cho nghiên cứu.
B. Giá trị chính xác của tham số tổng thể.
C. Một khoảng giá trị mà tham số tổng thể có khả năng nằm trong đó với một độ tin cậy nhất định.
D. Sai số chuẩn của thống kê mẫu.
8. Trong phân tích chuỗi thời gian (time series analysis), thành phần `xu hướng` (trend) mô tả điều gì?
A. Sự biến động ngắn hạn, ngẫu nhiên.
B. Mô hình biến động có tính chu kỳ trong khoảng thời gian cố định.
C. Sự biến động dài hạn và tổng quát theo một hướng nhất định.
D. Sự biến động theo mùa trong năm.
9. Trong phân tích hồi quy đa biến, hệ số phóng đại phương sai (Variance Inflation Factor - VIF) được sử dụng để phát hiện vấn đề gì?
A. Dị phương sai (Heteroscedasticity)
B. Tự tương quan (Autocorrelation)
C. Đa cộng tuyến (Multicollinearity)
D. Giá trị ngoại lệ (Outliers)
10. Trong phân tích cụm (cluster analysis), mục tiêu chính là gì?
A. Dự đoán giá trị của biến mục tiêu.
B. Giảm chiều dữ liệu.
C. Phân nhóm các đối tượng tương tự vào các cụm.
D. Đánh giá mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
11. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) α thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?
A. Xác suất sai lầm loại II là 5%.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó sai là 5%.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng (sai lầm loại I) là 5%.
D. Độ tin cậy của kiểm định là 95%.
12. Phân phối xác suất nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần thành công trong một chuỗi các thử nghiệm độc lập Bernoulli?
A. Phân phối Poisson
B. Phân phối Nhị thức (Binomial)
C. Phân phối Chuẩn (Normal)
D. Phân phối mũ (Exponential)
13. Khi thực hiện kiểm định Chi-bình phương về tính độc lập (Chi-squared test of independence) cho bảng contingency, giả thuyết null (H0) thường là gì?
A. Các biến số có mối quan hệ tuyến tính.
B. Các biến số phụ thuộc lẫn nhau.
C. Các biến số độc lập với nhau.
D. Phân phối của các biến số là giống nhau.
14. Loại biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để thể hiện phân phối tần số của một biến số định lượng liên tục?
A. Biểu đồ cột (Bar chart)
B. Biểu đồ tròn (Pie chart)
C. Biểu đồ tần suất (Histogram)
D. Biểu đồ hộp (Box plot)
15. Phương pháp thống kê nào sau đây phù hợp để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau?
A. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)
B. Phân tích phương sai (ANOVA)
C. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test)
D. Kiểm định tương quan Pearson
16. Phương pháp nào sau đây được sử dụng để giảm chiều dữ liệu (dimensionality reduction) trong thống kê?
A. Hồi quy tuyến tính (Linear Regression)
B. Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis - PCA)
C. Kiểm định t (t-test)
D. Phân tích tần số (Frequency analysis)
17. Phương pháp lấy mẫu nào sau đây đảm bảo rằng mọi đơn vị trong tổng thể đều có cơ hội được chọn vào mẫu, và cơ hội này là như nhau cho mọi đơn vị?
A. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience sampling)
B. Lấy mẫu phân tầng (Stratified sampling)
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)
D. Lấy mẫu cụm (Cluster sampling)
18. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu có ý nghĩa gì?
A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị.
B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
C. Giá trị ở vị trí chính giữa khi dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự.
D. Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
19. Điều gì xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy khi kích thước mẫu tăng lên (giả sử độ tin cậy không đổi)?
A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.
B. Độ rộng khoảng tin cậy không đổi.
C. Độ rộng khoảng tin cậy giảm xuống.
D. Độ rộng khoảng tin cậy biến động ngẫu nhiên.
20. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì giữa hai biến số định lượng?
A. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính.
B. Mức độ biến thiên của một biến khi biến kia thay đổi.
C. Mức độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính.
D. Sự khác biệt về trung bình giữa hai biến.
21. Phương pháp nào sau đây KHÔNG thuộc nhóm các phương pháp thống kê mô tả?
A. Tính trung bình và độ lệch chuẩn.
B. Xây dựng biểu đồ tần suất.
C. Kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể.
D. Tính trung vị và mốt.
22. Loại lỗi nào có thể xảy ra khi kích thước mẫu quá nhỏ trong nghiên cứu thống kê?
A. Tăng sai lầm loại I.
B. Giảm sai lầm loại II.
C. Giảm sức mạnh kiểm định (statistical power).
D. Tăng độ chính xác của ước lượng.
23. Biến ngẫu nhiên rời rạc khác với biến ngẫu nhiên liên tục chủ yếu ở điểm nào?
A. Biến rời rạc có giá trị là số thực, biến liên tục có giá trị là số nguyên.
B. Biến rời rạc có thể đếm được số giá trị mà nó có thể nhận, biến liên tục có vô số giá trị trong một khoảng.
C. Biến rời rạc tuân theo phân phối chuẩn, biến liên tục không tuân theo.
D. Biến rời rạc chỉ dùng cho dữ liệu định tính, biến liên tục chỉ dùng cho dữ liệu định lượng.
24. Trong lý thuyết xác suất, hai sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu điều gì xảy ra?
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A)P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A)P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 1
25. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi dữ liệu có kích thước mẫu lớn.
B. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng (ví dụ, dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn).
D. Khi muốn tính toán khoảng tin cậy.
26. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện cần thiết để áp dụng Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem - CLT)?
A. Các mẫu phải được lấy một cách ngẫu nhiên.
B. Kích thước mẫu phải đủ lớn (thường n ≥ 30).
C. Tổng thể phải tuân theo phân phối chuẩn.
D. Các quan sát phải độc lập với nhau.
27. Giá trị P (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết null là đúng.
B. Xác suất sai lầm loại II.
C. Xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng.
D. Mức ý nghĩa thống kê (significance level) của kiểm định.
28. Trong các phép đo lường thống kê mô tả, đại lượng nào sau đây được sử dụng để đo độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị (Median)
B. Trung bình (Mean)
C. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)
D. Mốt (Mode)
29. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa sự kiện nào?
A. Chiều cao trung bình của người trưởng thành.
B. Số lượng cuộc gọi điện thoại đến tổng đài trong một giờ.
C. Thời gian sống của bóng đèn.
D. Kết quả của việc tung đồng xu.
30. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, hệ số góc (slope coefficient) cho biết điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
B. Mức độ biến động của dữ liệu quanh đường hồi quy.
C. Mức thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập tăng lên một đơn vị.
D. Độ mạnh của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
