1. Giá trị trung vị (Median) của một tập dữ liệu biểu diễn điều gì?
A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.
B. Giá trị trung bình cộng của tất cả các giá trị.
C. Giá trị nằm ở vị trí chính giữa của tập dữ liệu sau khi đã sắp xếp.
D. Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.
2. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling) đảm bảo điều gì?
A. Mỗi phần tử trong quần thể có xác suất chọn khác nhau.
B. Mẫu thu được luôn đại diện hoàn hảo cho quần thể.
C. Mỗi phần tử trong quần thể có xác suất được chọn vào mẫu như nhau.
D. Chỉ chọn các phần tử dễ tiếp cận nhất.
3. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định phi tham số (non-parametric test) thay vì kiểm định tham số (parametric test)?
A. Khi kích thước mẫu lớn.
B. Khi dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.
C. Khi các giả định của kiểm định tham số không được đáp ứng (ví dụ: dữ liệu không phân phối chuẩn, kích thước mẫu nhỏ).
D. Khi muốn tăng độ mạnh kiểm định.
4. Phân phối F được sử dụng chủ yếu trong loại kiểm định nào?
A. Kiểm định t-test.
B. Kiểm định chi-squared.
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Hồi quy tuyến tính đơn biến.
5. Phân phối chuẩn (Normal distribution) có đặc điểm quan trọng nào?
A. Dữ liệu phân phối đều trên toàn bộ phạm vi giá trị.
B. Dạng phân phối bất đối xứng rõ rệt.
C. Dạng phân phối hình chuông, đối xứng qua trung bình.
D. Phương sai luôn lớn hơn trung bình.
6. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?
A. Xác suất giả thuyết không là đúng.
B. Xác suất quan sát được kết quả mẫu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết không là đúng.
C. Xác suất giả thuyết đối là đúng.
D. Mức độ ý nghĩa thống kê của kết quả.
7. Khi nào nên sử dụng kiểm định t-test độc lập (independent samples t-test)?
A. Để so sánh trung bình của một mẫu với một giá trị đã biết.
B. Để so sánh trung bình của hai mẫu độc lập.
C. Để so sánh trung bình của cùng một mẫu ở hai thời điểm khác nhau.
D. Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định lượng.
8. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?
A. Số lần thành công trong một số lượng thử nghiệm cố định.
B. Thời gian cho đến khi sự kiện đầu tiên xảy ra.
C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.
D. Xác suất của hai kết quả có thể.
9. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì?
A. Mức độ mạnh yếu của mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.
B. Mức độ mạnh yếu và chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.
C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.
D. Tỷ lệ phương sai được giải thích bởi mô hình hồi quy.
10. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?
A. So sánh trung bình của hai nhóm.
B. So sánh phương sai của hai nhóm.
C. So sánh trung bình của ba nhóm trở lên.
D. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.
11. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giả thuyết không` (null hypothesis) thường phát biểu điều gì?
A. Giả thuyết mà nhà nghiên cứu muốn chứng minh.
B. Giả thuyết về sự khác biệt lớn giữa các nhóm.
C. Giả thuyết mặc định, thường là không có hiệu ứng hoặc không có sự khác biệt.
D. Giả thuyết phức tạp nhất trong số các giả thuyết có thể.
12. Mục đích của việc chuẩn hóa dữ liệu (standardization) là gì?
A. Thay đổi hình dạng phân phối của dữ liệu.
B. Chuyển đổi dữ liệu về thang đo có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.
C. Loại bỏ giá trị ngoại lệ khỏi dữ liệu.
D. Tăng phương sai của dữ liệu.
13. Khi nào thì trung bình mẫu (sample mean) là một ước lượng không chệch (unbiased estimator) của trung bình quần thể (population mean)?
A. Luôn luôn, trung bình mẫu luôn là ước lượng không chệch.
B. Chỉ khi kích thước mẫu đủ lớn.
C. Khi mẫu được lấy ngẫu nhiên từ quần thể.
D. Chỉ khi phân phối quần thể là phân phối chuẩn.
14. Phương pháp lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) được sử dụng khi nào?
A. Khi quần thể đồng nhất.
B. Khi muốn đảm bảo mẫu đại diện cho các nhóm con (strata) khác nhau trong quần thể.
C. Khi muốn lấy mẫu nhanh chóng và dễ dàng.
D. Khi không biết kích thước quần thể.
15. Phân phối khi bình phương (Chi-squared distribution) thường được sử dụng trong loại kiểm định nào?
A. Kiểm định trung bình của một quần thể.
B. Kiểm định phương sai của một quần thể.
C. Kiểm định tính độc lập giữa các biến định tính.
D. Kiểm định trung bình của hai quần thể độc lập.
16. Phương sai (Variance) là gì?
A. Căn bậc hai của độ lệch chuẩn.
B. Trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối so với trung bình.
C. Trung bình cộng của bình phương độ lệch so với trung bình.
D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất trong tập dữ liệu.
17. Phân phối Bernoulli mô tả loại thí nghiệm ngẫu nhiên nào?
A. Thí nghiệm có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Thí nghiệm được lặp lại nhiều lần.
C. Thí nghiệm chỉ có hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.
D. Thí nghiệm liên tục theo thời gian.
18. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?
A. Một tập hợp con của không gian mẫu.
B. Một biến cố không thể phân tích nhỏ hơn.
C. Một biến cố có xác suất bằng 0.
D. Một biến cố chắc chắn xảy ra.
19. Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) đo lường điều gì?
A. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh trung bình.
B. Vị trí trung tâm của dữ liệu.
C. Hình dạng phân phối của dữ liệu.
D. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong dữ liệu.
20. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) phát biểu điều gì?
A. Phân phối của mẫu luôn xấp xỉ phân phối chuẩn.
B. Phân phối của trung bình mẫu xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể phân phối quần thể ban đầu.
C. Trung bình mẫu luôn bằng trung bình quần thể.
D. Phương sai mẫu luôn bằng phương sai quần thể.
21. Khoảng tin cậy (Confidence Interval) cho biết điều gì?
A. Xác suất mà tham số quần thể nằm trong khoảng đó.
B. Một khoảng giá trị ước tính chứa tham số quần thể với một độ tin cậy nhất định.
C. Độ chính xác tuyệt đối của ước lượng điểm.
D. Sai số chuẩn của mẫu.
22. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Độ lệch chuẩn của quần thể.
B. Độ lệch chuẩn của mẫu.
C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.
D. Sai số do đo lường không chính xác.
23. Phương pháp Bootstrap trong thống kê được sử dụng để làm gì?
A. Kiểm định giả thuyết về trung bình quần thể.
B. Ước lượng tham số quần thể bằng cách lấy mẫu lặp lại có hoàn lại từ mẫu ban đầu.
C. Chuẩn hóa dữ liệu.
D. Phân tích phương sai.
24. Sai số loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự đúng.
B. Không bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự sai.
C. Chọn mẫu không đại diện cho quần thể.
D. Tính toán sai giá trị p.
25. Trong hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (intercept) biểu diễn điều gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả biến độc lập bằng 0.
C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.
D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.
26. Biến ngẫu nhiên rời rạc (discrete random variable) là gì?
A. Biến có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng.
B. Biến chỉ có thể nhận một số hữu hạn giá trị hoặc vô hạn đếm được các giá trị.
C. Biến có giá trị luôn dương.
D. Biến có phân phối chuẩn.
27. Ước lượng điểm (point estimate) là gì?
A. Một khoảng giá trị ước tính tham số quần thể.
B. Một giá trị duy nhất được sử dụng để ước tính tham số quần thể.
C. Độ chính xác của ước lượng.
D. Phương sai của ước lượng.
28. Trong phân tích hồi quy đa biến (multiple regression), hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?
A. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa các biến.
B. Mối tương quan cao giữa các biến độc lập với nhau.
C. Phương sai sai số thay đổi theo giá trị của biến độc lập.
D. Thiếu biến quan trọng trong mô hình.
29. Trong thống kê, `độ mạnh kiểm định` (statistical power) đề cập đến điều gì?
A. Xác suất mắc sai số loại I.
B. Xác suất mắc sai số loại II.
C. Xác suất bác bỏ đúng giả thuyết không khi nó thực sự sai.
D. Mức ý nghĩa thống kê của kết quả.
30. Hệ số xác định (R-squared) trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?
A. Độ dốc của đường hồi quy.
B. Mức độ ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy.
C. Tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
D. Sai số chuẩn của mô hình hồi quy.
