1. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.
A. (C(2,1) * C(8,2)) / C(10,3)
B. (C(2,1) + C(8,2)) / C(10,3)
C. (C(2,1) * C(8,2)) / 10^3
D. C(2,1) / C(10,3)
2. Công thức P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) được gọi là:
A. Công thức nhân xác suất.
B. Công thức cộng xác suất.
C. Công thức xác suất có điều kiện.
D. Định lý Bayes.
3. Trong lý thuyết xác suất, `biến cố` thường được hiểu là:
A. Một kết quả duy nhất của phép thử.
B. Một tập con của không gian mẫu.
C. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
D. Một phép thử ngẫu nhiên.
4. Gieo một đồng xu cân đối hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
5. Nếu A và B là hai sự kiện xung khắc, thì P(A hoặc B) bằng:
A. P(A) + P(B)
B. P(A) * P(B)
C. P(A) - P(B)
D. P(A) / P(B)
6. Một người chơi xổ số mua một vé. Biết rằng xác suất trúng giải đặc biệt là 1/1000000. Xác suất người này KHÔNG trúng giải đặc biệt là:
A. 1/1000000
B. 999999/1000000
C. 0
D. 1
7. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xác suất để chọn được một số chia hết cho 3 là bao nhiêu?
A. 3/20
B. 6/20
C. 7/20
D. 8/20
8. Điều kiện cần và đủ để hai sự kiện A và B độc lập là:
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
C. P(A | B) = P(B | A)
D. P(A) = P(B)
9. Một máy sản xuất ra các sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm là 5%. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều là chính phẩm.
A. (0.05)^2
B. (0.95)^2
C. 2 * 0.05 * 0.95
D. 1 - (0.05)^2
10. Nếu A và B là hai sự kiện độc lập, thì P(A và B) bằng:
A. P(A) + P(B)
B. P(A) * P(B)
C. P(A) - P(B)
D. P(A) / P(B)
11. Hai sự kiện được gọi là xung khắc nếu:
A. Chúng có thể xảy ra đồng thời.
B. Chúng không thể xảy ra đồng thời.
C. Xác suất của chúng bằng nhau.
D. Chúng độc lập với nhau.
12. Chọn câu phát biểu SAI về xác suất.
A. Xác suất của một sự kiện luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
B. Xác suất của một sự kiện luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1.
C. Tổng xác suất của tất cả các kết quả trong không gian mẫu bằng 1.
D. Xác suất của một sự kiện có thể là số âm nếu sự kiện đó không thể xảy ra.
13. Một cặp vợ chồng dự định sinh 2 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng có ít nhất một con gái.
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
14. Xác suất của một sự kiện chắc chắn là bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng.
15. Phép thử Bernoulli là phép thử ngẫu nhiên:
A. Có nhiều hơn hai kết quả có thể.
B. Chỉ có đúng hai kết quả có thể, thường được gọi là `thành công` và `thất bại`.
C. Kết quả luôn là số thực.
D. Các kết quả có xác suất bằng nhau.
16. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi mà không hoàn lại. Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều màu trắng là bao nhiêu?
A. 4/10 * 4/10
B. 4/10 * 3/9
C. 4/10 * 6/9
D. 6/10 * 5/9
17. Xác suất của một sự kiện không thể xảy ra là bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng.
18. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Văn. Biết rằng có 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn?
19. Trong một trò chơi, bạn gieo một con xúc xắc cân đối. Nếu số chấm xuất hiện là số chẵn, bạn thắng 10 nghìn đồng, nếu là số lẻ, bạn thua 5 nghìn đồng. Tính xác suất để bạn thắng tiền.
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
20. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái từ bảng chữ cái tiếng Việt (29 chữ cái). Xác suất để chọn được một nguyên âm (a, ă, â, e, ê, i, o, ô, ơ, u, ư, y) là bao nhiêu?
A. 11/29
B. 12/29
C. 13/29
D. 14/29
21. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5, và A và B là độc lập, tính P(A ∩ B`). (B` là biến cố đối của B)
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.5
22. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3/8
B. 5/8
C. 3/5
D. 5/3
23. Trong một phép thử ngẫu nhiên, tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là gì?
A. Biến cố.
B. Không gian mẫu.
C. Xác suất.
D. Tần suất.
24. Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A ∩ B) = 0.4. Tính P(A | B).
A. 0.4 / 0.6
B. 0.4 / 0.7
C. 0.4 / (0.6 + 0.7 - 0.4)
D. 0.6 + 0.7 - 0.4
25. Cho P(A) = 0.5, P(B) = 0.3. Biết A và B là hai sự kiện độc lập. Tính P(A ∪ B).
A. 0.5 * 0.3
B. 0.5 + 0.3
C. 0.5 + 0.3 - (0.5 * 0.3)
D. 0.5 + 0.3 + (0.5 * 0.3)
26. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất để chọn được ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là bao nhiêu?
A. 1/7
B. 2/7
C. 5/7
D. 7/7
27. Sự kiện nào sau đây KHÔNG phải là một sự kiện ngẫu nhiên?
A. Gieo một con xúc xắc và quan sát số chấm xuất hiện.
B. Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ.
C. Mặt trời mọc ở hướng đông.
D. Đo nhiệt độ không khí hàng ngày.
28. Giá trị của xác suất luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (0, 1)
C. [0, 1]
D. (-1, 1)
29. Một xạ thủ bắn 3 phát vào bia. Xác suất bắn trúng đích trong mỗi lần bắn là 0.8. Tính xác suất xạ thủ bắn trúng đích ít nhất một lần.
A. 0.8 * 3
B. (0.8)^3
C. 1 - (0.2)^3
D. (0.8)^3 + 3*(0.8)^2*(0.2)
30. Trong một cuộc khảo sát, 60% người dân thích xem bóng đá, 40% thích xem bóng chuyền và 30% thích xem cả hai môn. Tính tỷ lệ người dân KHÔNG thích xem cả bóng đá và bóng chuyền.
A. 30%
B. 50%
C. 70%
D. 10%
