1. Sự khác biệt chính giữa xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm (thống kê) là gì?
A. Xác suất lý thuyết dựa trên quan sát thực tế, xác suất thực nghiệm dựa trên lý luận.
B. Xác suất lý thuyết dựa trên lý luận, xác suất thực nghiệm dựa trên quan sát thực tế.
C. Xác suất lý thuyết luôn chính xác hơn xác suất thực nghiệm.
D. Xác suất thực nghiệm luôn chính xác hơn xác suất lý thuyết.
2. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi KHÔNG hoàn lại. Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là màu trắng là bao nhiêu?
A. 4/10 * 4/10
B. 4/10 * 3/9
C. 4/10 + 3/9
D. 4/10 + 6/10
3. Một sự kiện không thể xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
4. Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 85%. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người, giả sử tính thuận tay của mỗi người là độc lập, xác suất cả hai người đều thuận tay phải là bao nhiêu?
A. 0.85 * 2
B. (0.85)^2
C. 1 - (0.85)^2
D. 0.85 / 2
5. Trong thống kê, `biến cố sơ cấp` thường được dùng để chỉ điều gì?
A. Một tập hợp các kết quả có thể xảy ra.
B. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.
C. Một sự kiện chắc chắn xảy ra.
D. Một sự kiện không thể xảy ra.
6. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một viên bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3/8
B. 5/8
C. 3/5
D. 5/3
7. Một công ty sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn hỏng là 5%. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bóng đèn, xác suất cả hai bóng đều không hỏng là bao nhiêu (giả sử chọn có hoàn lại)?
A. (0.05)^2
B. (0.95)^2
C. 0.95 * 2
D. 1 - (0.05)^2
8. Quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi nào?
A. Khi các sự kiện là độc lập.
B. Khi các sự kiện là xung khắc.
C. Khi các sự kiện có điều kiện.
D. Trong mọi trường hợp.
9. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 10. Xác suất để số đó là số nguyên tố là bao nhiêu?
A. 4/10
B. 5/10
C. 2/10
D. 3/10
10. Chọn ngẫu nhiên một tháng trong năm. Xác suất để tháng đó có 31 ngày là bao nhiêu?
A. 7/12
B. 6/12
C. 5/12
D. 8/12
11. Trong một nhóm 10 người, có 3 người thuận tay trái. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người, xác suất để cả hai người đều thuận tay trái là bao nhiêu (giả sử chọn KHÔNG hoàn lại)?
A. (3/10) * (3/10)
B. (3/10) * (2/9)
C. (3/10) + (2/9)
D. (3/10) + (3/10)
12. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để không có sản phẩm lỗi nào trong 3 sản phẩm lấy ra là bao nhiêu?
A. (8/10) * (7/9) * (6/8)
B. (2/10) * (1/9) * (0/8)
C. (8/10)^3
D. (2/10)^3
13. Một xạ thủ bắn 3 phát độc lập vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi phát là 0.8. Xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần là bao nhiêu?
A. 0.8 * 3
B. 1 - (0.2)^3
C. (0.8)^3
D. (0.2)^3
14. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.3 và A và B là hai sự kiện độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.1
D. 0.43
15. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5 và P(A hoặc B) = 0.8, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.3
B. 0.7
C. 0.9
D. 1.1
16. Giá trị xác suất nào sau đây là KHÔNG thể xảy ra?
17. Trong một trò chơi xổ số, bạn chọn 6 số khác nhau từ 1 đến 45. Xác suất để bạn trúng giải độc đắc (trùng khớp cả 6 số) là rất thấp. Điều này thể hiện đặc điểm nào của xác suất?
A. Xác suất luôn nhỏ hơn 1.
B. Xác suất có thể rất nhỏ nhưng không bao giờ bằng 0.
C. Xác suất phản ánh khả năng xảy ra của sự kiện.
D. Xác suất phụ thuộc vào số lượng người chơi.
18. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất để ngày đó là ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là bao nhiêu?
A. 1/7
B. 2/7
C. 5/7
D. 7/7
19. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích màu xanh, 50% thích màu đỏ. Nếu 30% thích cả hai màu, tỷ lệ người không thích cả xanh lẫn đỏ là bao nhiêu?
A. 20%
B. 30%
C. 40%
D. 70%
20. Một đồng xu được tung 2 lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1/4
B. 1/2
C. 3/4
D. 1
21. Nếu P(A|B) = P(A), điều này có nghĩa là gì về mối quan hệ giữa sự kiện A và sự kiện B?
A. A và B là hai sự kiện xung khắc.
B. A và B là hai sự kiện độc lập.
C. B là sự kiện con của A.
D. A là sự kiện con của B.
22. Một sự kiện chắc chắn xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
23. Điều gì KHÔNG phải là một giá trị có thể của xác suất?
24. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó 25 học sinh thích Toán, 20 học sinh thích Văn và 10 học sinh thích cả hai môn. Xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên thích ít nhất một trong hai môn là bao nhiêu?
A. 35/40
B. 45/40
C. 15/40
D. 25/40
25. Một túi chứa các viên bi màu khác nhau: 3 đỏ, 4 xanh, 2 vàng. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một viên bi, xác suất lấy được bi không phải màu xanh là bao nhiêu?
A. 4/9
B. 5/9
C. 3/9
D. 2/9
26. Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm có 4 lựa chọn cho mỗi câu hỏi. Nếu bạn hoàn toàn không biết câu trả lời và chọn ngẫu nhiên một đáp án, xác suất bạn trả lời đúng một câu hỏi là bao nhiêu?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 3/4
27. Điều gì sau đây là ĐÚNG về tổng xác suất của tất cả các kết quả có thể trong một không gian mẫu?
A. Tổng xác suất luôn nhỏ hơn 1.
B. Tổng xác suất luôn lớn hơn 1.
C. Tổng xác suất luôn bằng 1.
D. Tổng xác suất có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1 tùy thuộc vào không gian mẫu.
28. Công thức P(A|B) = P(A và B) / P(B) định nghĩa khái niệm xác suất nào?
A. Xác suất biên
B. Xác suất đồng thời
C. Xác suất có điều kiện
D. Xác suất toàn phần
29. Trong một trò chơi, bạn gieo một con xúc xắc 6 mặt. Nếu số chấm là số chẵn, bạn thắng. Nếu là số lẻ, bạn thua. Trò chơi này có công bằng không?
A. Không công bằng, vì xác suất thắng nhỏ hơn xác suất thua.
B. Công bằng, vì xác suất thắng bằng xác suất thua.
C. Không công bằng, vì xác suất thắng lớn hơn xác suất thua.
D. Không thể xác định được có công bằng hay không.
30. Nếu hai sự kiện A và B là xung khắc, điều gì sau đây là đúng?
A. P(A và B) = P(A) * P(B)
B. P(A hoặc B) = P(A) + P(B) - P(A và B)
C. P(A và B) = 0
D. P(A hoặc B) = P(A) * P(B)
