Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Toán cho các nhà kinh tế – Đề 15

1. Trong kinh tế học, khái niệm 'tối ưu Pareto' (Pareto optimality) mô tả trạng thái phân bổ nguồn lực như thế nào?

A. Trạng thái mà mọi người đều có mức sống cao nhất có thể.

B. Trạng thái mà không thể cải thiện tình trạng của một người mà không làm xấu đi tình trạng của người khác.

C. Trạng thái mà tổng phúc lợi xã hội là lớn nhất.

D. Trạng thái phân bổ nguồn lực công bằng nhất cho mọi người.

2. Trong toán học tài chính, 'mô hình định giá tài sản CAPM' (Capital Asset Pricing Model) sử dụng khái niệm toán học nào để đo lường rủi ro hệ thống của một tài sản?

A. Độ lệch chuẩn.

B. Phương sai.

C. Hệ số Beta (β).

D. Giá trị kỳ vọng.

3. Trong lý thuyết trò chơi, 'ma trận thanh toán' (payoff matrix) biểu diễn điều gì?

A. Chiến lược tối ưu của mỗi người chơi.

B. Lợi ích hoặc thiệt hại mà mỗi người chơi nhận được từ mỗi kết quả có thể của trò chơi.

C. Xác suất để mỗi người chơi chọn một chiến lược cụ thể.

D. Luật chơi và các hành động có thể của trò chơi.

4. Trong phân tích rủi ro và lợi nhuận, 'phương sai' (variance) của lợi suất đầu tư đo lường điều gì?

A. Lợi suất trung bình kỳ vọng.

B. Mức độ tập trung của lợi suất xung quanh giá trị trung bình.

C. Mức độ phân tán của lợi suất so với giá trị trung bình, tức là đo lường rủi ro.

D. Giá trị tối đa có thể đạt được của lợi suất.

5. Trong phân tích độ co giãn của cầu, nếu độ co giãn của cầu theo giá (PED) lớn hơn 1 về giá trị tuyệt đối, cầu được gọi là gì?

A. Cầu không co giãn.

B. Cầu co giãn đơn vị.

C. Cầu co giãn.

D. Cầu hoàn toàn không co giãn.

6. Phương pháp nhân tử Lagrange được sử dụng để giải quyết loại bài toán tối ưu hóa nào?

A. Tối ưu hóa không ràng buộc.

B. Tối ưu hóa có ràng buộc đẳng thức.

C. Tối ưu hóa có ràng buộc bất đẳng thức.

D. Tối ưu hóa tuyến tính.

7. Trong kinh tế lượng, 'kiểm định Wald' thường được sử dụng để làm gì?

A. Kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian.

B. Kiểm định giả thuyết về các hệ số trong mô hình hồi quy, đặc biệt là các giả thuyết phức tạp liên quan đến nhiều hệ số.

C. Kiểm định phương sai sai số không đổi.

D. Kiểm định tính tự tương quan của sai số.

8. Để kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian trong kinh tế lượng, kiểm định nào sau đây thường được sử dụng?

A. Kiểm định F.

B. Kiểm định t-Student.

C. Kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF).

D. Kiểm định Chi-bình phương.

9. Phân phối chuẩn (normal distribution) có vai trò quan trọng trong thống kê và kinh tế lượng. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG đúng về phân phối chuẩn?

A. Đối xứng qua giá trị trung bình.

B. Có hai tham số xác định là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.

C. Luôn có dạng hình chữ nhật.

D. Diện tích dưới đường cong phân phối bằng 1.

10. Trong lý thuyết lựa chọn của người tiêu dùng, 'đường bàng quan' (indifference curve) biểu diễn điều gì?

A. Tập hợp các giỏ hàng hóa mà người tiêu dùng có thể mua được với một mức thu nhập nhất định.

B. Tập hợp các giỏ hàng hóa mang lại cho người tiêu dùng cùng một mức độ thỏa mãn (hữu dụng).

C. Mối quan hệ giữa giá cả và lượng cầu của một hàng hóa.

D. Tập hợp các điểm cân bằng tiêu dùng tối ưu.

11. Trong mô hình kinh tế lượng, hiện tượng 'đa cộng tuyến' (multicollinearity) xảy ra khi nào?

A. Khi biến phụ thuộc không tuân theo phân phối chuẩn.

B. Khi có mối tương quan tuyến tính cao giữa các biến độc lập trong mô hình hồi quy.

C. Khi số lượng quan sát quá ít so với số lượng biến.

D. Khi phương sai của sai số thay đổi theo giá trị của biến độc lập.

12. Phương pháp 'sai phân hữu hạn' (finite difference method) thường được sử dụng để giải quyết loại bài toán toán học nào trong kinh tế?

A. Bài toán tối ưu hóa tuyến tính.

B. Phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng.

C. Bài toán hồi quy tuyến tính.

D. Bài toán tìm điểm cân bằng Nash.

13. Trong phân tích chi phí-lợi ích, 'giá trị hiện tại ròng' (NPV - Net Present Value) được tính toán bằng cách nào?

A. Tổng lợi ích trừ tổng chi phí ở thời điểm hiện tại.

B. Tổng giá trị hiện tại của lợi ích trừ tổng giá trị hiện tại của chi phí.

C. Tổng lợi ích tương lai trừ tổng chi phí hiện tại.

D. Tổng lợi ích hiện tại cộng tổng chi phí hiện tại.

14. Phương trình vi phân cấp một tuyến tính có dạng tổng quát nào?

A. y'' + p(x)y' + q(x)y = r(x).

B. dy/dx + p(x)y = q(x).

C. (dy/dx)^2 + p(x)y = q(x).

D. d^2y/dx^2 + p(x)y = q(x).

15. Trong mô hình IS-LM, đường IS biểu diễn tập hợp các điểm cân bằng trên thị trường nào?

A. Thị trường lao động.

B. Thị trường hàng hóa.

C. Thị trường tiền tệ.

D. Thị trường ngoại hối.

16. Trong lý thuyết trò chơi lặp, 'định lý dân gian' (folk theorem) cho rằng điều gì?

A. Chỉ có một cân bằng Nash duy nhất trong trò chơi lặp.

B. Bất kỳ kết quả khả thi và hợp lý nào cũng có thể là một cân bằng Nash trong trò chơi lặp nếu người chơi đủ kiên nhẫn (có hệ số chiết khấu đủ cao).

C. Cân bằng Nash trong trò chơi lặp luôn giống với cân bằng Nash trong trò chơi một lần chơi.

D. Trò chơi lặp luôn dẫn đến hợp tác giữa các người chơi.

17. Trong thống kê kinh tế lượng, phương pháp hồi quy tuyến tính bình phương tối thiểu (OLS) được sử dụng để làm gì?

A. Dự báo giá trị tương lai của biến số.

B. Ước lượng mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.

C. Kiểm định giả thuyết về phân phối của dữ liệu.

D. Mô tả đặc điểm thống kê của một mẫu dữ liệu.

18. Tích phân xác định được sử dụng để tính toán diện tích dưới đường cong. Trong kinh tế, ứng dụng nào sau đây KHÔNG phải là ứng dụng phổ biến của tích phân?

A. Tính thặng dư sản xuất và thặng dư tiêu dùng.

B. Tính tổng chi phí biến đổi từ chi phí biên.

C. Tính tỷ lệ lạm phát hàng năm.

D. Tính giá trị hiện tại của dòng tiền trong tương lai.

19. Trong bài toán quy hoạch tuyến tính, 'miền chấp nhận được' (feasible region) là gì?

A. Tập hợp tất cả các ràng buộc của bài toán.

B. Tập hợp các nghiệm tối ưu của bài toán.

C. Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn tất cả các ràng buộc của bài toán.

D. Đường thẳng biểu diễn hàm mục tiêu.

20. Trong mô hình tăng trưởng Harrod-Domar, tăng trưởng kinh tế bền vững phụ thuộc chủ yếu vào yếu tố nào?

A. Tăng trưởng dân số.

B. Tiến bộ công nghệ.

C. Tỷ lệ tiết kiệm và tỷ lệ vốn trên sản lượng (capital-output ratio).

D. Chính sách tiền tệ và tài khóa của chính phủ.

21. Trong kinh tế học, đạo hàm riêng của hàm sản xuất theo một yếu tố đầu vào cụ thể (ví dụ: vốn hoặc lao động) thể hiện điều gì?

A. Tổng sản lượng sản xuất ra.

B. Chi phí biên của yếu tố đầu vào đó.

C. Sản phẩm biên của yếu tố đầu vào đó.

D. Lợi nhuận biên thu được từ việc sử dụng yếu tố đầu vào.

22. Ma trận Hessian được sử dụng để xác định điều gì trong bài toán tối ưu hóa hàm nhiều biến trong kinh tế?

A. Độ dốc lớn nhất của hàm số.

B. Điểm cực đại hoặc cực tiểu địa phương và điểm yên ngựa.

C. Tốc độ thay đổi của hàm số.

D. Miền xác định của hàm số.

23. Trong mô hình tăng trưởng kinh tế Solow, phương trình vi phân thường được sử dụng để mô tả sự thay đổi của yếu tố nào theo thời gian?

A. Tỷ lệ tiết kiệm.

B. Dân số.

C. Vốn bình quân đầu người.

D. Tổng sản phẩm quốc nội (GDP).

24. Trong lý thuyết kinh tế vi mô, hàm Cobb-Douglas thường được sử dụng để mô tả loại hàm nào?

A. Hàm tổng chi phí.

B. Hàm sản xuất và hàm hữu dụng.

C. Hàm cung và hàm cầu thị trường.

D. Hàm lợi nhuận của doanh nghiệp.

25. Chuỗi Taylor và chuỗi Maclaurin là các công cụ toán học mạnh mẽ. Chuỗi Maclaurin là trường hợp đặc biệt của chuỗi Taylor tại điểm nào?

A. x = 1.

B. x = -1.

C. x = 0.

D. x = vô cùng.

26. Trong kinh tế học vĩ mô, mô hình 'số nhân chi tiêu' (expenditure multiplier) cho thấy điều gì?

A. Sự thay đổi của lãi suất khi chi tiêu chính phủ thay đổi.

B. Sự thay đổi của tổng sản lượng (GDP) khi chi tiêu tự định (ví dụ: chi tiêu chính phủ, đầu tư) thay đổi.

C. Mức độ tác động của lạm phát lên chi tiêu tiêu dùng.

D. Tỷ lệ thay đổi giữa chi tiêu tiêu dùng và thu nhập khả dụng.

27. Trong mô hình cân bằng thị trường, hệ phương trình tuyến tính thường được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu. Phương pháp toán học nào sau đây thường được dùng để giải hệ phương trình này?

A. Phép tính tích phân.

B. Đạo hàm và vi phân.

C. Đại số ma trận và phép khử Gauss.

D. Thống kê mô tả.

28. Khái niệm 'hàm mục tiêu' thường xuất hiện trong các bài toán nào của kinh tế học?

A. Mô tả thị trường cạnh tranh hoàn hảo.

B. Bài toán tối ưu hóa (ví dụ: tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa chi phí).

C. Phân tích chuỗi thời gian.

D. Tính toán GDP quốc gia.

29. Trong bài toán tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp, điều kiện bậc nhất (first-order condition) thường liên quan đến việc thiết lập mối quan hệ nào?

A. Tổng doanh thu bằng tổng chi phí.

B. Doanh thu biên bằng chi phí biên.

C. Lợi nhuận biên bằng 0.

D. Giá bán bằng chi phí trung bình.

30. Công thức tính giá trị tương lai (FV - Future Value) của một khoản đầu tư ban đầu (PV - Present Value) với lãi suất r kép trong n kỳ là gì?

A. FV = PV * (1 + r * n).

B. FV = PV / (1 + r)^n.

C. FV = PV * (1 + r)^n.

D. FV = PV / (1 + r * n).