Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê ứng dụng – Đề 4

Trong thống kê Bayes, xác suất tiên nghiệm (prior probability) thể hiện niềm tin ban đầu hoặc kiến thức trước đó về giả thuyết hoặc tham số quan tâm, trước khi thu thập và xem xét dữ liệu quan sát được. Nó được cập nhật bằng dữ liệu quan sát được để tạo ra xác suất hậu nghiệm (posterior probability).

Kiểm định phi tham số ít phụ thuộc vào các giả định về phân phối dữ liệu hơn so với kiểm định tham số. Chúng thường được sử dụng khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn, kích thước mẫu nhỏ, hoặc dữ liệu có thang đo thứ bậc.

Dữ liệu bảng (panel data) là loại dữ liệu theo dõi nhiều đơn vị quan sát (ví dụ: cá nhân, công ty, quốc gia) theo thời gian. Nó kết hợp cả chiều không gian (các đơn vị quan sát khác nhau) và chiều thời gian (quan sát theo thời gian), cho phép phân tích sự thay đổi theo thời gian và sự khác biệt giữa các đơn vị quan sát.

Trong lĩnh vực tài chính, thống kê ứng dụng được sử dụng rộng rãi để phân tích dữ liệu thị trường, đánh giá rủi ro đầu tư, xây dựng mô hình dự báo giá cổ phiếu và các tài sản tài chính khác, quản lý danh mục đầu tư, và phân tích hiệu quả hoạt động tài chính.

Kiểm định t ghép cặp được sử dụng khi dữ liệu đến từ các cặp quan sát có liên quan (ví dụ: đo lường trước và sau trên cùng một đối tượng) hoặc khi so sánh hai điều kiện trên cùng một nhóm đối tượng. Kiểm định t độc lập được sử dụng cho hai nhóm độc lập, không liên quan.

Một lỗi phổ biến và nghiêm trọng trong ứng dụng thống kê là diễn giải tương quan giữa hai biến là mối quan hệ nhân quả. Tương quan chỉ cho thấy hai biến có xu hướng thay đổi cùng nhau, nhưng không chứng minh rằng một biến gây ra sự thay đổi ở biến kia. Có thể có các yếu tố khác hoặc mối quan hệ phức tạp hơn.

Metadata (siêu dữ liệu) là 'dữ liệu về dữ liệu'. Nó cung cấp thông tin mô tả về tập dữ liệu, bao gồm nguồn gốc, định dạng, cấu trúc, chất lượng, và ngữ cảnh của dữ liệu. Metadata rất quan trọng để hiểu, quản lý, và sử dụng dữ liệu một cách hiệu quả.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn so với trung bình. Trong trường hợp dữ liệu có giá trị ngoại lệ, trung vị thường phản ánh xu hướng trung tâm của phần lớn dữ liệu tốt hơn.

Giá trị R-squared (hệ số xác định) đo lường tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy. Nó cho biết mô hình hồi quy phù hợp với dữ liệu tốt đến mức nào, với giá trị càng gần 1 thể hiện sự phù hợp càng tốt.

Kiểm định Chi-square (χ²) về tính độc lập được sử dụng để kiểm tra xem có mối quan hệ phụ thuộc giữa hai biến định tính hay không. Nó so sánh tần số quan sát được trong bảng chéo với tần số kỳ vọng nếu hai biến là độc lập.

Trong phân tích dữ liệu lớn, thống kê ứng dụng đặc biệt quan trọng trong giai đoạn phân tích và mô hình hóa dữ liệu. Các phương pháp thống kê được sử dụng để tìm ra các mẫu, xu hướng, và mối quan hệ có ý nghĩa từ lượng lớn dữ liệu, từ đó đưa ra các quyết định hoặc dự đoán.

Phân tích hồi quy tuyến tính là một phương pháp thống kê dùng để mô hình hóa mối quan hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập, nhằm dự đoán hoặc giải thích sự biến thiên của biến phụ thuộc.

Khoảng tin cậy 95% được hiểu theo cách tiếp cận tần suất. Nó không có nghĩa là có 95% xác suất trung bình tổng thể nằm trong khoảng này (cách hiểu xác suất Bayes). Thay vào đó, nó có nghĩa là nếu chúng ta lặp lại quá trình lấy mẫu và xây dựng khoảng tin cậy nhiều lần, khoảng 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình tổng thể thực sự.

Biểu đồ hộp (boxplot) là một công cụ hữu ích để tóm tắt phân phối của dữ liệu định lượng. Nó hiển thị năm số tóm tắt quan trọng: giá trị nhỏ nhất, квартиль thứ nhất (Q1), trung vị, квартиль thứ ba (Q3) và giá trị lớn nhất. Ngoài ra, nó cũng giúp xác định các giá trị ngoại lệ.

Đa cộng tuyến xảy ra khi có mối tương quan cao giữa hai hoặc nhiều biến độc lập trong mô hình hồi quy bội. Điều này gây khó khăn trong việc phân biệt tác động riêng rẽ của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc và có thể làm cho các hệ số hồi quy không ổn định.

Phân tích thành phần chính (PCA) là một kỹ thuật giảm chiều dữ liệu phổ biến. PCA biến đổi dữ liệu ban đầu thành một tập hợp các thành phần chính mới, là các tổ hợp tuyến tính của các biến ban đầu, sao cho các thành phần chính này không tương quan và giữ lại phần lớn phương sai của dữ liệu gốc.

Sai số loại II (ký hiệu β) xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết null (H0) mặc dù trong thực tế H0 là sai. Điều này có nghĩa là chúng ta bỏ lỡ việc phát hiện ra một hiệu ứng hoặc mối quan hệ thực sự tồn tại.

Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA) là phương pháp thích hợp để so sánh trung bình của ba nhóm trở lên. Trong trường hợp này, các nhóm là sinh viên được giảng dạy bằng ba phương pháp khác nhau, và biến phụ thuộc là điểm số bài kiểm tra.

Biểu đồ tần suất (Histogram) được thiết kế đặc biệt để hiển thị phân phối tần suất của dữ liệu liên tục bằng cách chia dữ liệu thành các khoảng và biểu diễn tần suất trong mỗi khoảng bằng chiều cao của cột.

Phương pháp bootstrap là một kỹ thuật lấy mẫu lại (resampling) được sử dụng để ước lượng độ chính xác của các thống kê mẫu. Nó hoạt động bằng cách tạo ra nhiều mẫu 'bootstrap' bằng cách lấy mẫu có hoàn lại từ mẫu gốc, và sau đó tính toán thống kê quan tâm trên mỗi mẫu bootstrap để ước lượng phân phối lấy mẫu và độ chính xác.

Thống kê suy diễn tập trung vào việc đưa ra kết luận hoặc dự đoán về tổng thể dựa trên thông tin từ mẫu, bao gồm ước lượng tham số tổng thể như giá trị trung bình.

Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng chia tổng thể thành các nhóm (strata) đồng nhất và sau đó lấy mẫu ngẫu nhiên từ mỗi nhóm. Phương pháp này giúp đảm bảo tính đại diện của mẫu cho từng nhóm và giảm sai số lấy mẫu so với lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản, đặc biệt khi có sự khác biệt giữa các nhóm.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1, với giá trị tuyệt đối càng gần 1 thể hiện mối quan hệ tuyến tính càng mạnh.

Độ lệch chuẩn là một thước đo độ phân tán, cho biết dữ liệu phân tán rộng rãi như thế nào xung quanh giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn lớn cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn, trong khi độ lệch chuẩn nhỏ cho thấy dữ liệu tập trung gần giá trị trung bình hơn.

Hàm nguy cơ (hazard function) trong phân tích tỷ lệ sống sót đo lường tỷ lệ tức thời mà một sự kiện (ví dụ: tử vong, hỏng hóc thiết bị) xảy ra tại một thời điểm cụ thể, trong số những đối tượng vẫn còn 'sống' hoặc 'không hỏng hóc' ngay trước thời điểm đó. Nó là một thước đo rủi ro sự kiện xảy ra tại mỗi thời điểm.

Kiểm định Mann-Whitney U là một kiểm định phi tham số được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập. Nó là lựa chọn thay thế cho kiểm định t độc lập khi các giả định của kiểm định t (ví dụ: phân phối chuẩn) không được thỏa mãn, hoặc khi dữ liệu có thang đo thứ bậc.

Trong ANOVA, giả thuyết null (H0) là tất cả các trung bình nhóm đều bằng nhau. Mục tiêu của ANOVA là kiểm tra xem có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết này, tức là có sự khác biệt đáng kể giữa ít nhất một cặp trung bình nhóm hay không.

Giá trị p là xác suất để thu được kết quả kiểm định ít nhất cũng cực đoan như kết quả quan sát được trong mẫu, giả định rằng giả thuyết null là đúng. Giá trị p thấp cho thấy bằng chứng mạnh mẽ chống lại giả thuyết null.

Tính mùa vụ (seasonality) trong chuỗi thời gian là các biến động lặp lại theo chu kỳ cố định, ví dụ như tăng doanh số bán lẻ vào dịp lễ tết hàng năm hoặc tăng lượng khách du lịch vào mùa hè. Các biến động này có thể được dự đoán và mô hình hóa trong phân tích chuỗi thời gian.

Trong y tế, thống kê ứng dụng đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích dữ liệu lâm sàng, đánh giá hiệu quả của các loại thuốc và phương pháp điều trị mới, nghiên cứu dịch tễ học, và theo dõi sức khỏe cộng đồng.