Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Thống kê học – Đề 8

Giá trị p là xác suất để thu được kết quả quan sát được, hoặc kết quả cực đoan hơn, nếu giả thuyết null là đúng. Giá trị p nhỏ cho thấy bằng chứng mạnh mẽ chống lại giả thuyết null, không phải là xác suất H0 đúng.

Khi kích thước mẫu tăng lên, ước lượng điểm trở nên chính xác hơn, dẫn đến khoảng tin cậy hẹp hơn. Khoảng tin cậy hẹp hơn cho thấy chúng ta có độ tin cậy cao hơn vào ước lượng của mình.

Sai số chuẩn của trung bình mẫu đo lường mức độ biến động hoặc không chắc chắn của trung bình mẫu, nó cho biết trung bình mẫu sẽ biến đổi như thế nào nếu chúng ta lấy nhiều mẫu khác nhau từ cùng một quần thể. Nó không phải là độ lệch chuẩn của quần thể hay mẫu.

Đa cộng tuyến xảy ra khi có sự tương quan cao giữa hai hoặc nhiều biến độc lập trong mô hình hồi quy đa biến. Điều này gây khó khăn trong việc phân biệt ảnh hưởng riêng biệt của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc. Các lựa chọn khác mô tả các vấn đề khác trong hồi quy (phi tuyến tính, phương sai sai số thay đổi, thiếu dữ liệu).

Trong thống kê Bayesian, 'prior' (phân phối tiền nghiệm) là kiến thức hoặc niềm tin ban đầu của chúng ta về tham số quần thể trước khi thu thập dữ liệu. Nó được cập nhật bằng dữ liệu mẫu để tạo ra 'posterior' (phân phối hậu nghiệm).

Kiểm định một đuôi (ví dụ, kiểm tra xem trung bình mẫu có lớn hơn một giá trị cụ thể hay không) tập trung vào sự khác biệt theo một hướng cụ thể. Kiểm định hai đuôi (ví dụ, kiểm tra xem trung bình mẫu có khác biệt so với một giá trị cụ thể hay không) kiểm tra sự khác biệt theo cả hai hướng (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).

Thống kê suy diễn sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra suy luận hoặc kết luận về quần thể rộng lớn hơn mà mẫu được lấy ra. Thống kê mô tả chỉ tóm tắt và mô tả dữ liệu mẫu.

Xác suất luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1, bao gồm cả 0 và 1. 0 có nghĩa là sự kiện không thể xảy ra, 1 có nghĩa là sự kiện chắc chắn xảy ra. Giá trị 1.5 nằm ngoài khoảng xác suất hợp lệ.

Độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của dữ liệu. Độ lệch chuẩn lớn cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn xung quanh giá trị trung bình, trong khi độ lệch chuẩn nhỏ cho thấy dữ liệu tập trung gần giá trị trung bình hơn.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường độ mạnh và hướng (dương hoặc âm) của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Nó không đo lường mối quan hệ phi tuyến tính hoặc sự khác biệt trung bình.

Biểu đồ hộp (boxplot) rất hiệu quả để so sánh phân phối của một biến số định lượng giữa các nhóm khác nhau, hiển thị trung vị, tứ phân vị và giá trị ngoại lai. Biểu đồ đường thể hiện xu hướng theo thời gian, biểu đồ tròn thể hiện tỷ lệ phần trăm, và biểu đồ phân tán thể hiện mối quan hệ giữa hai biến.

Phân phối Poisson mô hình hóa số lần một sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định nếu các sự kiện này xảy ra với một tỷ lệ trung bình đã biết và độc lập với thời gian kể từ sự kiện cuối cùng. Phân phối chuẩn là phân phối đối xứng hình chuông, phân phối nhị thức mô tả số lần thành công trong một số lần thử cố định, và phân phối đều có xác suất bằng nhau cho mọi giá trị trong một khoảng.

Hồi quy tuyến tính được sử dụng để mô hình hóa và xác định mối quan hệ tuyến tính giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập định lượng. ANOVA so sánh trung bình giữa các nhóm, Chi bình phương kiểm tra mối quan hệ giữa các biến định tính, và t-student so sánh trung bình của hai nhóm.

Kiểm định phi tham số được sử dụng khi các giả định của kiểm định tham số (ví dụ, dữ liệu phân phối chuẩn, phương sai đồng nhất) không được đáp ứng. Chúng ít phụ thuộc vào phân phối dữ liệu và phù hợp hơn cho dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn hoặc dữ liệu thứ bậc.

Để tăng mức độ tin cậy, chúng ta cần mở rộng khoảng tin cậy. Mức độ tin cậy cao hơn đòi hỏi một khoảng rộng hơn để chứa tham số quần thể thực sự với độ tin cậy mong muốn. Ví dụ, khoảng 99% tin cậy sẽ rộng hơn khoảng 95% tin cậy.

Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần 'xu hướng' (trend) mô tả sự thay đổi dài hạn và nhất quán của dữ liệu theo thời gian, có thể là tăng, giảm hoặc ổn định. Các thành phần khác bao gồm tính mùa vụ (seasonality), tính chu kỳ (cyclicity), và tính ngẫu nhiên (randomness).

Trung bình rất nhạy cảm với giá trị ngoại lai và dữ liệu bị lệch. Trong trường hợp dữ liệu bị lệch hoặc có giá trị ngoại lai, trung vị (median) thường là thước đo trung tâm tốt hơn vì nó ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.

Để tìm trung vị, sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần (đã sắp xếp). Vì có 6 số (chẵn), trung vị là trung bình cộng của hai số ở giữa (vị trí thứ 3 và 4), tức là (5 + 8) / 2 = 6.5.

Lỗi loại I, hay còn gọi là lỗi 'dương tính giả', xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết null (H0) mặc dù nó đúng trong thực tế. Lỗi loại II xảy ra khi chấp nhận H0 sai.

Kiểm định Chi bình phương thường được sử dụng để kiểm tra tính độc lập giữa hai biến định tính (phân loại), hoặc để kiểm tra sự phù hợp của dữ liệu quan sát được với một phân phối lý thuyết nào đó. Kiểm định t dùng để so sánh trung bình, hồi quy cho biến định lượng.

Độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình của tập dữ liệu. Trung vị là giá trị ở giữa, giá trị lớn nhất là giá trị cực đại, và tần số là số lần xuất hiện của một giá trị.

Trong ANOVA, giả thuyết null (H0) là không có sự khác biệt đáng kể giữa trung bình của các nhóm được so sánh. ANOVA kiểm tra xem có đủ bằng chứng để bác bỏ H0 và kết luận rằng có ít nhất một cặp trung bình nhóm khác nhau hay không.

Phân phối chuẩn (hoặc phân phối Gaussian) là phân phối đối xứng hình chuông, được xác định hoàn toàn bởi hai tham số: trung bình (μ) và độ lệch chuẩn (σ). Diện tích dưới đường cong phân phối chuẩn luôn bằng 1, và nó áp dụng cho dữ liệu liên tục.

Lấy mẫu định mức (quota sampling) là một kỹ thuật lấy mẫu phi ngẫu nhiên, trong đó mẫu được xây dựng để phản ánh tỷ lệ của các nhóm con nhất định trong quần thể, nhưng việc chọn mẫu trong mỗi nhóm không phải là ngẫu nhiên. Các phương pháp còn lại (ngẫu nhiên đơn giản, hệ thống, phân cụm) đều là kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên.

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) là phương pháp mà mỗi phần tử của quần thể có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau. Lấy mẫu thuận tiện dựa vào sự dễ dàng tiếp cận, lấy mẫu phân tầng chia quần thể thành các nhóm và lấy mẫu từ mỗi nhóm, lấy mẫu cụm chọn ngẫu nhiên các nhóm (cụm) và lấy mẫu tất cả hoặc một số phần tử trong nhóm.

Biến định tính (hoặc biến phân loại) phân loại dữ liệu vào các nhóm hoặc thuộc tính (ví dụ: màu sắc, giới tính), trong khi biến định lượng biểu diễn số lượng hoặc độ lớn có thể đo lường được (ví dụ: chiều cao, thu nhập).

Phân tích thành phần chính (PCA) là một kỹ thuật giảm chiều dữ liệu, nhằm mục đích giảm số lượng biến trong tập dữ liệu bằng cách xác định các thành phần chính giữ lại hầu hết thông tin. Hồi quy tuyến tính mô hình hóa mối quan hệ, ANOVA so sánh trung bình, t-student so sánh trung bình hai nhóm.

Kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) là một kiểm định thống kê phổ biến được sử dụng để kiểm tra tính dừng của một chuỗi thời gian. Chuỗi thời gian dừng có các thuộc tính thống kê không thay đổi theo thời gian, điều này quan trọng cho nhiều mô hình phân tích chuỗi thời gian.

Hệ số tương quan -1 chỉ ra một mối quan hệ tuyến tính nghịch biến hoàn hảo. Khi một biến tăng, biến kia giảm tương ứng theo đường thẳng. 1 là tương quan thuận hoàn hảo, 0 là không tương quan tuyến tính.

Lấy mẫu phân tầng không phải lúc nào cũng hiệu quả hơn lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản. Mặc dù nó có thể cải thiện độ chính xác trong một số trường hợp, nhưng hiệu quả phụ thuộc vào sự đồng nhất của các tầng và sự khác biệt giữa các tầng. Các phát biểu còn lại mô tả đúng quy trình và mục đích của lấy mẫu phân tầng.