Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Sức bền vật liệu – Đề 8

Phát biểu SAI là: 'Tổng bình phương ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên mọi mặt cắt nghiêng là hằng số.' Trong thực tế, tổng bình phương ứng suất pháp và ứng suất tiếp không phải là hằng số mà thay đổi theo góc nghiêng của mặt cắt. Các phát biểu còn lại đúng: ứng suất pháp lớn nhất (bằng ứng suất kéo dọc trục) trên mặt cắt vuông góc, ứng suất tiếp lớn nhất trên mặt cắt 45 độ, và cả hai ứng suất đều bằng 0 trên mặt cắt song song trục.

Sự tồn tại của các khuyết tật bề mặt (vết xước, rãnh) làm giảm độ bền mỏi của vật liệu. Các khuyết tật này tạo ra sự tập trung ứng suất, làm cho vết nứt mỏi dễ dàng hình thành và phát triển. Bề mặt nhẵn bóng và ứng suất dư nén trên bề mặt có tác dụng ngược lại, làm tăng độ bền mỏi. Vật liệu dẻo có thể có độ bền mỏi tốt hơn vật liệu giòn trong một số trường hợp, nhưng khuyết tật bề mặt vẫn là yếu tố quan trọng hơn.

Định luật Hooke phát biểu về mối quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng trong vùng đàn hồi của vật liệu. Trong vùng đàn hồi, ứng suất tỉ lệ thuận với biến dạng (σ = Eε). Vùng dẻo, vùng chảy dẻo và vùng hóa bền là các vùng biến dạng dẻo, nơi định luật Hooke không còn đúng.

Trong bài toán uốn phẳng, trục trung hòa là đường thẳng nằm ở trọng tâm của tiết diện ngang. Trục trung hòa là nơi ứng suất pháp bằng không. Với tiết diện đối xứng và vật liệu đồng nhất, trục trung hòa trùng với trục trọng tâm. Vị trí trục trung hòa không thay đổi theo tải trọng (trong giới hạn đàn hồi và giả thiết tiết diện phẳng).

Liên kết khớp bản lề (hay gối tựa di động và cố định) chỉ truyền được lực dọc và lực ngang, không truyền được mô men uốn. Liên kết hàn và liên kết ngàm là liên kết cứng, có thể truyền được cả lực và mô men. Liên kết bulong, tùy vào thiết kế, có thể truyền được mô men ở một mức độ nhất định, nhưng khớp bản lề thì không.

Độ bền của vật liệu được định nghĩa là khả năng vật liệu chống lại sự phá hủy (gãy, nứt,...) khi chịu tác dụng của tải trọng. Nó bao gồm cả độ bền kéo, độ bền nén, độ bền uốn, độ bền xoắn,... Độ dẻo liên quan đến biến dạng dẻo. Khả năng trở lại hình dạng ban đầu là tính đàn hồi. Khả năng chống mài mòn là độ chống mài mòn.

Mô đun đàn hồi E (Young's modulus) có đơn vị là Pascal (Pa) hoặc N/m^2 trong hệ SI, vì nó là tỉ số giữa ứng suất (lực/diện tích) và biến dạng (không thứ nguyên). N là đơn vị của lực. m là đơn vị của chiều dài. kg là đơn vị của khối lượng.

Độ bền chảy (Yield strength) là ứng suất mà tại đó vật liệu bắt đầu biến dạng dẻo. Nó thể hiện khả năng chống lại biến dạng dẻo của vật liệu. Độ bền kéo (Tensile strength) là ứng suất lớn nhất mà vật liệu có thể chịu được trước khi bị phá hủy. Độ cứng (Hardness) là khả năng chống lại sự xâm nhập của vật liệu khác. Độ dẻo (Ductility) là khả năng vật liệu biến dạng dẻo lớn trước khi bị phá hủy.

Khi nhiệt độ tăng, thông thường độ bền kéo và mô đun đàn hồi của kim loại đều giảm. Nhiệt độ cao làm tăng động năng của các nguyên tử, làm suy yếu liên kết kim loại, dẫn đến giảm cả độ bền và độ cứng (mô đun đàn hồi).

Công thức tính mô men quán tính đối với trục x (Ix) của hình chữ nhật là Ix = bh^3 / 12, với b là chiều rộng cạnh song song với trục x, và h là chiều cao cạnh vuông góc với trục x. Các công thức khác không đúng cho trường hợp này. bh^3/3 và b^3h/3 là mô men quán tính đối với trục đi qua một cạnh của hình chữ nhật, không phải trục trọng tâm.

Giả thiết tiết diện phẳng Navier trong bài toán uốn ngang phẳng khẳng định rằng tiết diện ngang của thanh vẫn giữ phẳng và vuông góc với trục thanh sau khi bị biến dạng do uốn. Điều này đơn giản hóa việc tính toán biến dạng và ứng suất trong dầm uốn. Các đáp án khác không phải nội dung chính của giả thiết Navier.

Trong trường hợp uốn thuần túy (chỉ có mô men uốn, không có lực cắt ngang), ứng suất tiếp trên tiết diện ngang của dầm bằng 0. Uốn thuần túy là trường hợp lý tưởng, thường được xét trong lý thuyết để đơn giản hóa bài toán. Trong uốn ngang thông thường (có cả mô men uốn và lực cắt ngang), ứng suất tiếp tồn tại và phân bố theo quy luật nhất định, thường gần parabol.

Ứng suất pháp tuyến (ứng suất vuông góc với mặt cắt) trong thanh chịu lực dọc trục được gây ra bởi lực dọc trục. Lực dọc trục tác dụng vuông góc với mặt cắt ngang, tạo ra ứng suất phân bố đều trên mặt cắt nếu thanh đồng chất và tiết diện không đổi.

Tính chất đàn hồi thể hiện ở đoạn đường thẳng có độ dốc không đổi từ gốc tọa độ trên đường cong ứng suất - biến dạng. Trong đoạn này, ứng suất tỉ lệ tuyến tính với biến dạng (Định luật Hooke), và vật liệu sẽ trở lại hình dạng ban đầu khi ngừng tác dụng lực.

Hiện tượng creep (bò trườn) là hiện tượng biến dạng dẻo chậm theo thời gian dưới tác dụng của tải trọng không đổi, và nó trở nên rõ rệt hơn ở nhiệt độ cao. Ở nhiệt độ cao, các quá trình khuếch tán và trượt trong mạng tinh thể vật liệu diễn ra mạnh mẽ hơn, dẫn đến creep. Tải trọng chu kỳ gây ra mỏi, tải trọng va đập gây ra phá hủy do va đập. Nhiệt độ thấp thường làm giảm tốc độ creep.

Tính chất giòn của vật liệu thể hiện ở việc vật liệu bị phá hủy đột ngột, không có hoặc có rất ít biến dạng dẻo trước khi đứt gãy. Vật liệu dẻo thì ngược lại, chúng có khả năng biến dạng dẻo lớn trước khi phá hủy.

Ứng suất dư (ứng suất tồn tại trong vật liệu ngay cả khi không có ngoại lực) có thể gây ra nhiều tác hại, trong đó có giảm độ dẻo của vật liệu. Ứng suất dư kéo có thể làm giảm khả năng biến dạng dẻo trước khi phá hủy. Ứng suất dư nén có thể có lợi trong việc tăng độ bền mỏi. Độ cứng và khả năng chống ăn mòn ít bị ảnh hưởng trực tiếp bởi ứng suất dư.

Hiện tượng mỏi vật liệu xảy ra khi vật liệu chịu tải trọng chu kỳ (tải trọng lặp đi lặp lại). Dưới tác dụng của tải trọng chu kỳ, vật liệu có thể bị phá hủy ở ứng suất nhỏ hơn nhiều so với giới hạn bền tĩnh của nó. Tải trọng tĩnh là tải trọng không đổi theo thời gian. Tải trọng va đập là tải trọng tác dụng đột ngột trong thời gian ngắn. Tải trọng ngắn hạn không nhất thiết gây ra mỏi nếu nó không lặp lại nhiều lần.

Hiện tượng chảy dẻo của vật liệu là hiện tượng biến dạng dẻo tăng nhanh khi ứng suất không đổi hoặc tăng rất chậm. Nó thường xảy ra sau khi ứng suất đạt đến giới hạn chảy của vật liệu. Phá hủy đột ngột là đặc trưng của vật liệu giòn. Biến dạng đàn hồi tuyến tính và khả năng trở lại hình dạng ban đầu là đặc trưng của vùng đàn hồi.

Tiêu chuẩn bền thứ nhất (ứng suất pháp lớn nhất) thường được áp dụng cho vật liệu giòn. Vật liệu giòn thường phá hủy do ứng suất pháp đạt tới giới hạn bền kéo hoặc nén. Các tiêu chuẩn bền khác (ví dụ tiêu chuẩn bền thứ ba, thứ tư) phù hợp hơn cho vật liệu dẻo, vì chúng xét đến cả ứng suất tiếp và trạng thái ứng suất phức tạp hơn.

Phương pháp thử nghiệm cơ học (ví dụ: thử kéo, thử nén, thử uốn, thử xoắn, thử va đập, thử độ cứng) là phương pháp chính để xác định các cơ tính của vật liệu như độ bền, độ dẻo, độ cứng, độ dai va đập,... Phân tích hóa học xác định thành phần hóa học. Kiểm tra bằng mắt thường chỉ đánh giá bề ngoài. Đo khối lượng riêng xác định đặc trưng vật lý.

Mô đun đàn hồi E (Young's modulus) là đại lượng đặc trưng cho độ cứng vững của vật liệu trong vùng đàn hồi khi chịu kéo hoặc nén. Nó thể hiện mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng đàn hồi theo định luật Hooke (σ = Eε). Hệ số Poisson (ν) là tỉ số giữa biến dạng ngang và biến dạng dọc. Độ bền chảy và độ giãn dài tương đối liên quan đến tính chất dẻo và bền của vật liệu, không trực tiếp đặc trưng cho khả năng chống biến dạng đàn hồi.

Trong bài toán xoắn thuần túy thanh tròn, biến dạng góc tương đối (θ) tỉ lệ thuận với mô men xoắn (Mz) và tỉ lệ nghịch với mô đun đàn hồi trượt (G) và mô men quán tính cực (Jz) theo công thức θ = Mz / (GJz). Do đó, biến dạng góc tương đối tỉ lệ thuận với mô men xoắn (Mz).

Công thức τ = Mz / Jz * ρ là công thức tính ứng suất tiếp (τ) tại một điểm cách tâm trục xoắn một khoảng ρ trong thanh tròn chịu xoắn. Mz là mô men xoắn, Jz là mô men quán tính cực của tiết diện tròn. Các công thức khác không phù hợp cho trường hợp này: τ = My / Iy * y và σ = My / Iy * y là công thức ứng suất pháp tuyến trong uốn phẳng, σ = N / A là ứng suất pháp tuyến trong kéo nén dọc trục.

Hệ số an toàn trong thiết kế kết cấu được sử dụng để đảm bảo kết cấu làm việc an toàn, không bị phá hủy hoặc biến dạng quá mức trong quá trình sử dụng. Nó là tỉ số giữa ứng suất giới hạn (ví dụ giới hạn chảy, giới hạn bền) và ứng suất làm việc cho phép. Hệ số an toàn không nhằm mục đích làm việc trong vùng dẻo, giảm chi phí vật liệu, hoặc tăng độ cứng mà là đảm bảo an toàn và độ tin cậy.

Ứng suất chảy quy ước (σ_ch) được xác định khi vật liệu bắt đầu xuất hiện biến dạng dẻo dư với một giá trị quy ước, thường là 0.2%. Điều này được thực hiện vì một số vật liệu (như thép các bon thấp) không có điểm chảy rõ ràng trên đường cong ứng suất - biến dạng. Giới hạn đàn hồi là điểm bắt đầu của biến dạng dẻo, nhưng khó xác định chính xác. Giới hạn bền kéo là ứng suất lớn nhất trước khi đứt gãy. Vật liệu bị đứt gãy là trạng thái cuối cùng.

Trong trường hợp kéo (hoặc nén) đúng tâm, ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trên mặt cắt vuông góc với trục thanh. Trên mặt cắt này, toàn bộ lực dọc trục tác dụng vuông góc, tạo ra ứng suất pháp lớn nhất và phân bố đều (nếu thanh đồng chất và tiết diện không đổi). Trên mặt cắt nghiêng hoặc song song, thành phần lực dọc trục vuông góc với mặt cắt sẽ nhỏ hơn, do đó ứng suất pháp cũng nhỏ hơn hoặc bằng không.

Khối lượng riêng là đặc trưng vật lý của vật liệu, thể hiện khối lượng trên một đơn vị thể tích. Độ bền kéo, độ dẻo và độ cứng là các đặc trưng cơ học, thể hiện khả năng vật liệu chống lại tác dụng của ngoại lực và biến dạng.

Hiện tượng mất ổn định (mất ổn định hình dạng, còn gọi là oằn, lún) thường xảy ra với cấu kiện chịu nén đúng tâm, đặc biệt là các thanh mảnh chịu nén. Khi lực nén vượt quá một giá trị tới hạn (lực Euler), thanh có thể bị mất ổn định và biến dạng cong sang bên. Kéo đúng tâm, uốn ngang và xoắn thuần túy ít gây ra hiện tượng mất ổn định hình dạng.

Tải trọng uốn ngang thường gây ra ứng suất cắt là chủ yếu, đặc biệt là trong dầm chịu uốn. Lực cắt ngang trong dầm tạo ra ứng suất cắt trên mặt cắt ngang. Tải trọng kéo và nén dọc trục chủ yếu gây ra ứng suất pháp tuyến. Tải trọng xoắn gây ra ứng suất tiếp do xoắn.