Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Nguyên lý thống kê – Đề 6

Phân phối Poisson là một phân phối xác suất rời rạc thường được sử dụng để mô hình hóa số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian cố định, khi các sự kiện xảy ra một cách ngẫu nhiên và độc lập với nhau với một tỷ lệ trung bình không đổi.

Kiểm định tham số dựa trên các giả định nhất định về phân phối của dữ liệu (thường là phân phối chuẩn). Khi các giả định này không được đáp ứng, hoặc khi dữ liệu có thang đo thứ bậc hoặc định danh, kiểm định phi tham số (không yêu cầu các giả định về phân phối) là phù hợp hơn.

Thống kê mô tả là phương pháp thu thập, trình bày, tóm tắt và mô tả dữ liệu. Nó tập trung vào việc mô tả các đặc điểm chính của tập dữ liệu mà không đưa ra kết luận hoặc dự đoán về tổng thể lớn hơn.

Thang đo tỷ lệ có đầy đủ các tính chất của các thang đo khác (định danh, thứ bậc, khoảng) và có điểm gốc 0 tuyệt đối. Do đó, chỉ có thang đo tỷ lệ mới cho phép thực hiện đầy đủ các phép toán số học có ý nghĩa.

Kiểm định t-test hai mẫu độc lập được sử dụng để kiểm tra xem có sự khác biệt đáng kể về trung bình giữa hai nhóm độc lập hay không. Điều này giả định rằng các mẫu được lấy từ hai tổng thể khác nhau và không có mối quan hệ phụ thuộc giữa chúng.

Độ lệch chuẩn là một thước đo mức độ phân tán hoặc biến động của một tập dữ liệu. Nó đo lường mức độ mà các giá trị dữ liệu riêng lẻ khác biệt so với giá trị trung bình của tập dữ liệu.

Trong thống kê, 'thống kê' (statistic) là một giá trị mô tả được tính toán từ dữ liệu mẫu. Nó được sử dụng để ước lượng hoặc suy luận về các 'tham số' (parameter), là các giá trị mô tả đặc điểm của toàn bộ tổng thể. Ví dụ, trung bình mẫu là một thống kê được sử dụng để ước lượng trung bình tổng thể (tham số).

Khoảng tin cậy cung cấp một khoảng giá trị ước tính cho một tham số tổng thể (ví dụ: trung bình tổng thể). Nó cho biết mức độ tin cậy mà tham số tổng thể thực sự nằm trong khoảng được tính toán.

Hệ số tương quan, thường ký hiệu là 'r', đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Giá trị gần +1 hoặc -1 cho thấy mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ, trong khi giá trị gần 0 cho thấy mối quan hệ tuyến tính yếu hoặc không có.

Sai số chuẩn của trung bình mẫu đo lường mức độ biến động của trung bình mẫu từ mẫu này sang mẫu khác. Khi kích thước mẫu tăng lên, trung bình mẫu trở nên ổn định hơn và ít biến động hơn, dẫn đến sai số chuẩn giảm xuống. Mối quan hệ này là nghịch đảo: kích thước mẫu càng lớn, sai số chuẩn càng nhỏ.

Giá trị p là xác suất quan sát được kết quả thống kê mẫu (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết không là đúng. Giá trị p nhỏ cho thấy bằng chứng chống lại giả thuyết không mạnh mẽ hơn.

Giá trị trung vị là giá trị chia tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự thành hai phần bằng nhau. Nó là giá trị ở vị trí chính giữa, với 50% dữ liệu nằm dưới nó và 50% dữ liệu nằm trên nó.

Cả thang đo định danh và thứ bậc đều là thang đo định tính. Tuy nhiên, thang đo thứ bậc vượt trội hơn thang đo định danh ở chỗ nó cho phép sắp xếp thứ tự các giá trị hoặc danh mục. Trong thang đo định danh, các danh mục chỉ đơn thuần là khác biệt mà không có thứ tự nội tại (ví dụ: màu sắc). Trong thang đo thứ bậc, các danh mục có thể được xếp hạng hoặc sắp xếp theo thứ tự (ví dụ: mức độ hài lòng: rất hài lòng, hài lòng, trung bình, không hài lòng).

Giá trị Z-score (hoặc điểm chuẩn hóa) đo lường số độ lệch chuẩn mà một giá trị dữ liệu cụ thể cách xa giá trị trung bình của tập dữ liệu. Giá trị Z-score dương cho biết giá trị dữ liệu lớn hơn trung bình, trong khi giá trị Z-score âm cho biết giá trị dữ liệu nhỏ hơn trung bình. Z-score bằng 0 cho biết giá trị dữ liệu bằng trung bình.

Mức ý nghĩa (alpha, thường là 0.05) là ngưỡng xác suất được sử dụng để quyết định bác bỏ hay không bác bỏ giả thuyết không. Nó đại diện cho xác suất tối đa mà chúng ta sẵn sàng chấp nhận để mắc lỗi loại I - tức là bác bỏ giả thuyết không khi nó thực sự đúng.

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản là phương pháp mà mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu như nhau và việc chọn một phần tử không ảnh hưởng đến cơ hội chọn các phần tử khác. Điều này giúp giảm thiểu thiên vị và tăng tính đại diện của mẫu.

Biểu đồ phân tán (scatter plot) là một loại biểu đồ được sử dụng để trực quan hóa mối quan hệ giữa hai biến số định lượng. Mỗi điểm trên biểu đồ đại diện cho một quan sát, với vị trí của điểm được xác định bởi giá trị của hai biến số.

Phương pháp Bootstrap là một kỹ thuật lấy mẫu lại (resampling) được sử dụng để ước lượng sai số chuẩn, khoảng tin cậy và phân phối của thống kê mẫu. Nó đặc biệt hữu ích khi các phương pháp thống kê truyền thống không áp dụng được (ví dụ: phân phối không chuẩn, kích thước mẫu nhỏ) hoặc khi muốn ước lượng sai số của các thống kê phức tạp.

Biểu đồ hộp (hay còn gọi là biểu đồ hộp và râu) là một công cụ trực quan hóa dữ liệu hiệu quả để mô tả sự phân phối của một biến số định lượng. Nó hiển thị trung vị, tứ phân vị, giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (trong phạm vi nhất định) và các giá trị ngoại lệ.

Phân phối chuẩn, còn được gọi là phân phối Gaussian, có dạng hình chuông đối xứng. Đỉnh của chuông tương ứng với giá trị trung bình, trung vị và mốt, và độ rộng của chuông được xác định bởi độ lệch chuẩn.

Trong thống kê Bayes, xác suất tiên nghiệm (prior probability) đại diện cho niềm tin ban đầu hoặc kiến thức trước đó về một giả thuyết hoặc tham số trước khi thu thập và phân tích dữ liệu mới. Nó được cập nhật bằng dữ liệu quan sát được để tạo ra xác suất hậu nghiệm (posterior probability).

Phân tích hồi quy là một phương pháp thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc (biến phản hồi) và một hoặc nhiều biến độc lập (biến giải thích). Mục tiêu chính là ước lượng và dự đoán giá trị của biến phụ thuộc dựa trên giá trị của các biến độc lập.

Giá trị ngoại lệ (outlier) là một giá trị dữ liệu nằm ngoài phạm vi giá trị thông thường hoặc dự kiến của tập dữ liệu. Chúng có thể là kết quả của lỗi đo lường, biến động tự nhiên hoặc các sự kiện bất thường.

Biến số định tính (hoặc biến phân loại) là biến số có giá trị là các danh mục hoặc nhóm, chứ không phải là số lượng. Ví dụ bao gồm giới tính (nam/nữ), màu sắc (đỏ, xanh, vàng), hoặc loại sản phẩm (A, B, C).

Lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) là một kỹ thuật lấy mẫu xác suất mà trong đó tổng thể được chia thành các nhóm con (strata) dựa trên một hoặc nhiều đặc điểm chung. Sau đó, mẫu ngẫu nhiên được lấy từ mỗi tầng. Phương pháp này được sử dụng để đảm bảo rằng các nhóm con quan trọng trong tổng thể được đại diện một cách đầy đủ trong mẫu, đặc biệt khi các nhóm này có kích thước hoặc biến động khác nhau.

ANOVA (Phân tích phương sai) là một phương pháp thống kê được sử dụng để kiểm định sự khác biệt về trung bình giữa ba hoặc nhiều nhóm (tổng thể). Nó phân tích phương sai tổng thể thành các thành phần khác nhau để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa các trung bình nhóm hay không.

Độ tin cậy (reliability) của một phép đo đề cập đến tính nhất quán và ổn định của phép đo đó qua các lần đo khác nhau. Một phép đo có độ tin cậy cao sẽ cho kết quả tương tự khi được lặp lại nhiều lần trên cùng một đối tượng hoặc trong các điều kiện tương tự.

Lỗi loại I, còn gọi là lỗi 'dương tính giả', xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không mặc dù nó thực sự đúng trong quần thể. Nói cách khác, chúng ta kết luận có một hiệu ứng hoặc mối quan hệ khi thực tế không có.

Phương sai là thước đo độ phân tán của dữ liệu. Về mặt toán học, phương sai được định nghĩa là giá trị trung bình của bình phương độ lệch của mỗi giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Sai số lấy mẫu là sự khác biệt tự nhiên giữa thống kê mẫu (tính từ mẫu) và tham số tổng thể (giá trị thực của tổng thể). Nó phát sinh do mẫu chỉ là một phần nhỏ của tổng thể và không thể phản ánh hoàn toàn đặc điểm của tổng thể.