Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Nguyên lý thống kê – Đề 4

Độ tin cậy (reliability) đề cập đến tính nhất quán và ổn định của một phép đo. Một phép đo tin cậy sẽ cho kết quả tương tự nếu được lặp lại nhiều lần. Tính hiệu lực (validity) đề cập đến việc phép đo có thực sự đo lường đúng cái mà nó được thiết kế để đo lường hay không.

Kiểm định Chi-bình phương thường được sử dụng để kiểm định tính độc lập giữa hai biến định tính (categorical variables) trong bảng tần số chéo (contingency table). Nó cũng có thể được sử dụng cho kiểm định tính phù hợp (goodness-of-fit test) để kiểm tra xem phân phối mẫu có phù hợp với phân phối lý thuyết hay không.

Bootstrap là một phương pháp lấy mẫu lại, trong đó các mẫu được lấy có hoàn lại từ dữ liệu mẫu ban đầu để ước tính phân phối lấy mẫu của một thống kê (ví dụ: trung bình, độ lệch chuẩn). Nó thường được sử dụng khi không có giả định phân phối rõ ràng hoặc khi các phương pháp phân tích chuẩn khó áp dụng.

Trong phân tích dữ liệu lớn, thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc xử lý, phân tích và trích xuất thông tin có giá trị từ lượng dữ liệu khổng lồ và phức tạp. Nó cung cấp các phương pháp và công cụ để mô hình hóa, dự đoán và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu lớn.

Đa cộng tuyến (multicollinearity) xảy ra trong hồi quy bội khi có sự tương quan cao giữa hai hoặc nhiều biến độc lập. Điều này có thể gây khó khăn trong việc phân biệt tác động riêng lẻ của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc và làm cho ước tính hệ số hồi quy không ổn định.

Sai số chuẩn của trung bình mẫu là độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu. Nó đo lường mức độ biến động của trung bình mẫu từ mẫu này sang mẫu khác và ước tính độ chính xác của trung bình mẫu như một ước tính của trung bình quần thể.

Phân tích phương sai (ANOVA) là một phương pháp thống kê được sử dụng để so sánh trung bình của ba hoặc nhiều hơn nhóm độc lập. Nó kiểm tra xem có sự khác biệt đáng kể về mặt thống kê giữa các trung bình nhóm hay không.

Trong thống kê Bayesian, xác suất tiên nghiệm (prior probability) là xác suất ban đầu của một giả thuyết hoặc tham số trước khi có dữ liệu quan sát. Nó thể hiện niềm tin hoặc kiến thức trước đó về giả thuyết.

Thống kê phi tham số được sử dụng khi dữ liệu không đáp ứng các giả định của các phương pháp tham số, đặc biệt là giả định về phân phối chuẩn. Chúng thường được sử dụng với dữ liệu thứ bậc hoặc khi kích thước mẫu nhỏ.

Phương pháp bình phương tối thiểu (Ordinary Least Squares - OLS) được sử dụng trong hồi quy tuyến tính để tìm đường hồi quy tốt nhất bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương sai số (RSS) giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán.

Kiểm định chéo (cross-validation) là một kỹ thuật quan trọng trong học máy và xây dựng mô hình dự đoán để đánh giá hiệu năng của mô hình trên dữ liệu mới (dữ liệu chưa từng thấy). Nó giúp ước tính khả năng tổng quát hóa của mô hình và lựa chọn mô hình tốt nhất, tránh tình trạng 'quá khớp' (overfitting) với dữ liệu huấn luyện.

Khoảng tin cậy cung cấp một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng chứa tham số quần thể thực sự với một mức độ tin cậy nhất định (ví dụ: 95%). Nó là một công cụ ước lượng khoảng trong thống kê suy luận.

Phương sai và độ lệch chuẩn đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình. Phương sai là giá trị trung bình của bình phương độ lệch từ giá trị trung bình, và độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.

Thống kê mô tả là ngành thống kê liên quan đến việc tóm tắt và mô tả các đặc điểm nổi bật của một tập dữ liệu. Thống kê suy luận liên quan đến việc sử dụng dữ liệu mẫu để đưa ra suy luận hoặc dự đoán về một quần thể lớn hơn.

Kiểm định t-test cho mẫu độc lập được sử dụng để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập (ví dụ: nhóm đối chứng và nhóm can thiệp) khi biến phụ thuộc là định lượng và dữ liệu (hoặc sự khác biệt giữa các nhóm) tuân theo phân phối chuẩn hoặc kích thước mẫu đủ lớn để đảm bảo định lý giới hạn trung tâm.

Lỗi sinh tồn (survivorship bias) là một loại bias chọn mẫu xảy ra khi chúng ta chỉ tập trung vào các đối tượng hoặc mẫu 'sống sót' hoặc thành công, trong khi bỏ qua hoặc không quan sát được những đối tượng 'không sống sót' hoặc thất bại. Điều này có thể dẫn đến kết luận sai lệch vì chúng ta chỉ xem xét một phần không đầy đủ của bức tranh tổng thể.

Biến định tính (hay biến phân loại) phân loại dữ liệu vào các nhóm hoặc danh mục (ví dụ: màu sắc, giới tính). Biến định lượng biểu thị các giá trị số có thể đo lường hoặc đếm được (ví dụ: chiều cao, thu nhập).

Trong lĩnh vực y tế, thống kê đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong việc thiết kế và phân tích các nghiên cứu lâm sàng để đánh giá hiệu quả và an toàn của các phương pháp điều trị mới, nghiên cứu dịch tễ học để xác định yếu tố nguy cơ và xu hướng bệnh tật, và giám sát sức khỏe cộng đồng. Thống kê giúp đưa ra quyết định dựa trên bằng chứng trong y học.

Độ tự do (degrees of freedom) trong thống kê, thường ký hiệu là df, đề cập đến số lượng giá trị trong dữ liệu có thể thay đổi tự do khi tính toán một thống kê nhất định. Nó thường liên quan đến kích thước mẫu và số lượng tham số được ước tính trong mô hình. Độ tự do ảnh hưởng đến hình dạng của nhiều phân phối thống kê quan trọng, như phân phối t và phân phối Chi-bình phương.

Độ mạnh của kiểm định thống kê (statistical power) là xác suất bác bỏ đúng giả thuyết null khi nó thực sự sai. Nó là 1 trừ đi xác suất mắc lỗi Loại II (1 - β). Độ mạnh cao là mong muốn để tăng khả năng phát hiện ra hiệu ứng thực sự nếu nó tồn tại.

Hệ số tương quan (ví dụ: Pearson's r) đo lường mức độ mạnh và hướng (dương hoặc âm) của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Nó không đo lường quan hệ nhân quả.

Phân phối chuẩn còn được gọi là phân phối Gaussian, phân phối hình chuông, hoặc phân phối Laplace-Gauss. Nó là một trong những phân phối xác suất quan trọng nhất trong thống kê.

Mục tiêu chính của trực quan hóa dữ liệu là biến dữ liệu phức tạp thành hình ảnh hoặc đồ thị dễ hiểu, giúp con người nhanh chóng nhận ra các mẫu, xu hướng và thông tin quan trọng trong dữ liệu. Nó hỗ trợ quá trình phân tích và truyền đạt kết quả thống kê hiệu quả hơn.

Lỗi Loại I (sai sót giả dương) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng. Ngược lại, lỗi Loại II (sai sót giả âm) xảy ra khi chúng ta không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản đảm bảo rằng mỗi phần tử trong quần thể có cơ hội được chọn vào mẫu bằng nhau. Tuy nhiên, nó không đảm bảo mẫu thu được luôn đại diện hoàn hảo hoặc không có sai số lấy mẫu, nhưng nó giảm thiểu bias so với các phương pháp lấy mẫu không ngẫu nhiên.

Phân phối lấy mẫu là phân phối xác suất của một thống kê mẫu (ví dụ: trung bình mẫu, tỷ lệ mẫu) khi chúng ta lấy nhiều mẫu ngẫu nhiên từ một quần thể. Nó là một khái niệm trung tâm trong thống kê suy luận, giúp chúng ta hiểu được sự biến động của thống kê mẫu và suy luận về tham số quần thể.

Giá trị p là xác suất quan sát được kết quả kiểm định (hoặc kết quả cực đoan hơn) nếu giả thuyết null là đúng. Giá trị p thấp (thường < 0.05) là bằng chứng chống lại giả thuyết null.

Trung vị ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lai hơn so với giá trị trung bình. Khi dữ liệu có giá trị ngoại lai, trung vị thường là thước đo xu hướng trung tâm đại diện tốt hơn cho phần lớn dữ liệu.

Nguyên tắc 'Dao cạo Occam' khuyến khích chọn mô hình đơn giản nhất trong số các mô hình có khả năng giải thích dữ liệu một cách đầy đủ. Điều này có nghĩa là ưu tiên sự đơn giản và tiết kiệm trong mô hình hóa, tránh các mô hình quá phức tạp không cần thiết, vì mô hình đơn giản thường dễ hiểu hơn, ít bị 'quá khớp' và có khả năng tổng quát hóa tốt hơn.

Thiên vị (bias) trong thống kê là sai số hệ thống, có nghĩa là có một xu hướng nhất quán trong phương pháp thu thập hoặc phân tích dữ liệu khiến kết quả ước tính lệch lạc theo một hướng cụ thể khỏi giá trị thực tế. Bias có thể đến từ nhiều nguồn, ví dụ như chọn mẫu không đại diện, sai số đo lường, hoặc bias trong quá trình phân tích.