Đề thi, bài tập trắc nghiệm online Logic học – Đề 14

Ngụy biện 'khẳng định hệ quả' (affirming the consequent) là lỗi logic khi suy luận từ 'Nếu P thì Q′ và 'Q đúng′ để kết luận 'P đúng′. Trong ví dụ 'Nếu trời mưa thì đường ướt. Đường ướt, vậy trời mưa.', đường ướt có thể do nhiều nguyên nhân khác ngoài trời mưa, nên kết luận 'trời mưa′ là không hợp lệ.

Ngụy biện 'người rơm′ (straw man fallacy) là lỗi logic khi người ta xuyên tạc, bóp méo, hoặc đơn giản hóa quá mức lập luận của đối phương, tạo ra một phiên bản yếu hơn, dễ bị tấn công hơn ('người rơm′), và sau đó tấn công phiên bản đã bị xuyên tạc này, thay vì đối phó với lập luận thực tế của đối phương.

Ngụy biện 'ad hominem′ (tấn công cá nhân) là lỗi logic khi người ta bác bỏ một lập luận bằng cách tấn công vào đặc điểm cá nhân của người đưa ra lập luận, thay vì phản bác trực tiếp vào nội dung lập luận.

Tam đoạn luận (syllogism) là một dạng suy luận diễn dịch cổ điển, thường bao gồm hai tiền đề (tiền đề lớn và tiền đề nhỏ) và một kết luận được suy ra từ hai tiền đề đó.

Bảng chân trị (truth table) là công cụ để phân tích và xác định giá trị chân lý (đúng∕sai) của một mệnh đề phức tạp dựa trên tất cả các khả năng kết hợp giá trị chân lý của các mệnh đề thành phần và các phép toán logic.

Một công thức logic được gọi là 'thỏa mãn được′ (satisfiable) nếu tồn tại ít nhất một cách gán giá trị chân lý (hoặc một mô hình) cho các biến mệnh đề (hoặc ký hiệu vị từ) sao cho công thức đó trở thành đúng. Nếu không có mô hình nào làm cho công thức đúng, công thức đó là 'không thỏa mãn được′ (unsatisfiable) hay mâu thuẫn.

Suy diễn (deduction) là lập luận từ tiền đề chung đến kết luận cụ thể, đảm bảo tính chắc chắn của kết luận nếu tiền đề đúng. Quy nạp (induction) là lập luận từ quan sát cụ thể để đưa ra khái quát chung, kết luận chỉ có tính khả năng.

Tính hợp lệ (validity) chỉ xét đến cấu trúc logic của lập luận, đảm bảo rằng nếu tiền đề đúng thì kết luận phải đúng. Tính đúng đắn (soundness) yêu cầu lập luận phải vừa hợp lệ (valid) vừa có tất cả các tiền đề đều đúng. Một lập luận đúng đắn là một lập luận tốt, đáng tin cậy.

Lượng từ '∀' (với mọi, universal quantifier) trong logic vị từ biểu thị rằng một tính chất nào đó đúng cho tất cả các đối tượng trong miền xác định.

Ngụy biện 'lưỡng nan giả' (false dilemma) là lỗi logic khi chỉ đưa ra hai lựa chọn (thường là cực đoan) trong khi thực tế có nhiều lựa chọn khác. Câu 'Hoặc bạn ủng hộ chúng tôi, hoặc bạn chống lại chúng tôi′ là một ví dụ điển hình, bỏ qua các khả năng trung gian hoặc khác.

Trong logic vị từ, một biến được gọi là 'bị ràng buộc′ (bound) nếu nó nằm trong phạm vi tác động của một lượng từ (∀ hoặc ∃). Ngược lại, một biến 'tự do′ (free) là biến không nằm trong phạm vi của bất kỳ lượng từ nào. Giá trị của biến tự do có thể được gán từ bên ngoài công thức, trong khi biến bị ràng buộc đã được lượng từ 'ràng buộc′ và giá trị của nó được xác định trong phạm vi lượng từ.

Phép kéo theo 'P → Q′ chỉ sai khi tiền đề P đúng và hậu quả Q sai. Trong tất cả các trường hợp khác, phép kéo theo là đúng.

Tính hợp lệ (validity) của một suy luận chỉ xét đến cấu trúc logic của nó. Một suy luận hợp lệ khi và chỉ khi nếu tất cả các tiền đề đều đúng thì kết luận cũng phải đúng theo logic, bất kể nội dung thực tế của tiền đề và kết luận.

Logic nhận thức (epistemic logic) là một nhánh của logic modal tập trung vào việc mô hình hóa và suy luận về kiến thức, niềm tin, và sự hiểu biết của các tác nhân (người, hệ thống, chương trình,…). Nó sử dụng các toán tử modal như 'biết rằng′ (K) và 'tin rằng′ (B) để biểu diễn các trạng thái nhận thức.

Ngụy biện 'dựa trên sự thương hại′ (appeal to pity) hay 'argumentum ad misericordiam′ là một lỗi logic khi cố gắng thuyết phục người khác chấp nhận một kết luận bằng cách khơi gợi lòng thương hại, cảm xúc, thay vì đưa ra các bằng chứng hoặc lý lẽ logic hợp lý.

Phép hội (AND) trong logic học chỉ cho kết quả 'Đúng′ khi và chỉ khi cả hai mệnh đề thành phần đều đúng. Nếu ít nhất một trong hai mệnh đề thành phần sai, kết quả của phép hội là 'Sai′.

Logic đa trị (multi-valued logic) là một dạng logic mở rộng, trong đó ngoài hai giá trị chân lý cổ điển 'đúng′ và 'sai′, còn có thể có thêm các giá trị chân lý khác, ví dụ như 'không xác định′, 'có thể', 'vừa đúng vừa sai′,… Các hệ thống logic đa trị khác nhau có thể định nghĩa các tập hợp giá trị chân lý khác nhau.

Modus Ponens là quy tắc suy luận cơ bản: từ tiền đề 'P kéo theo Q′ và 'P đúng′, ta suy ra 'Q đúng′.

Lượng từ '∃' (tồn tại, existential quantifier) trong logic vị từ biểu thị rằng có ít nhất một đối tượng trong miền xác định thỏa mãn một tính chất cụ thể.

Luật De Morgan nói rằng ¬(P ∧ Q) ≡ (¬P ∨ ¬Q) và ¬(P ∨ Q) ≡ (¬P ∧ ¬Q). Đáp án 1 mô tả đúng phần đầu tiên của luật De Morgan.

Phép tuyển (OR) trong logic học là đúng khi có ít nhất một mệnh đề thành phần là đúng. Nó chỉ sai khi cả hai mệnh đề thành phần đều sai.

Modus Tollens là một quy tắc suy luận hợp lệ trong logic mệnh đề: từ tiền đề 'P kéo theo Q′ và '¬Q′ (Q sai), ta suy ra '¬P′ (P sai).

Trong logic học, đặc biệt là logic mệnh đề và logic vị từ, một 'mô hình′ (model) cho một công thức logic là một sự gán giá trị chân lý (hoặc đối tượng và quan hệ trong logic vị từ) cho các biến mệnh đề (hoặc ký hiệu vị từ và hằng số) sao cho công thức đó trở thành đúng.

Ngụy biện 'lạc đề' (red herring) là một lỗi logic khi người ta cố tình đưa ra một vấn đề, thông tin hoặc lập luận không liên quan đến vấn đề chính đang tranh luận, nhằm đánh lạc hướng sự chú ý và làm suy yếu lập luận của đối phương.

Ngụy biện 'trượt dốc′ (slippery slope) là lỗi lập luận khi cho rằng một hành động ban đầu (thường nhỏ) chắc chắn sẽ dẫn đến một chuỗi các sự kiện, cuối cùng kết thúc bằng một hậu quả tiêu cực, mà không đưa ra đủ bằng chứng cho chuỗi nhân quả này.

Logic thời gian (temporal logic) là một nhánh của logic toán học nghiên cứu về các mệnh đề và lập luận liên quan đến thời gian. Nó cho phép biểu diễn và suy luận về các khái niệm như 'luôn luôn′, 'thỉnh thoảng′, 'trong tương lai′, 'trong quá khứ', và sự thay đổi trạng thái theo thời gian.

Hai mệnh đề P và Q được gọi là tương đương logic (logical equivalence) nếu chúng có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp có thể. Ký hiệu thường dùng là P ≡ Q hoặc P ⇔ Q.

Tiền đề ẩn (hidden premise) hay còn gọi là tiền đề ngầm định (implicit premise) là một tiền đề cần thiết để lập luận trở nên hợp lệ nhưng lại không được nêu rõ ràng trong quá trình lập luận. Việc nhận diện tiền đề ẩn rất quan trọng để đánh giá tính hợp lệ và thuyết phục của một lập luận.

Nếu một lập luận là hợp lệ (valid), điều đó có nghĩa là nếu tất cả các tiền đề đều đúng thì kết luận phải đúng. Do đó, nếu kết luận là sai trong một lập luận hợp lệ, thì chắc chắn rằng ít nhất một trong các tiền đề phải sai (nếu không thì kết luận phải đúng theo tính hợp lệ).

Chứng minh phản chứng (proof by contradiction) dựa trên nguyên tắc phi mâu thuẫn (law of non-contradiction), theo đó một mệnh đề và phủ định của nó không thể đồng thời đúng. Phương pháp này bắt đầu bằng cách giả định điều cần chứng minh là sai, sau đó dẫn đến mâu thuẫn logic, từ đó kết luận rằng giả định ban đầu phải sai, và điều cần chứng minh là đúng.