Đây là tài liệu đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Yên Phong 2, tỉnh Bắc Ninh. Tài liệu này là một nguồn tham khảo quan trọng cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi cuối năm, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho giáo viên trong việc đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Đề thi được thiết kế dựa trên chương trình Toán lớp 12 hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo, phản ánh kiến thức và kỹ năng mà học sinh cần nắm vững sau một năm học. Phạm vi kiến thức bao trùm các chủ đề quan trọng của giải tích và hình học không gian, nhằm kiểm tra toàn diện khả năng vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính như: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỷ), mũ và logarit (tính toán, giải phương trình và bất phương trình), nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay), số phức (thực hiện các phép toán, biểu diễn hình học), hình học không gian (tính thể tích khối đa diện, khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng, bài toán liên quan đến mặt cầu). Đề thi thường có cấu trúc bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm (chiếm khoảng 40-50% số điểm) và câu hỏi tự luận (chiếm khoảng 50-60% số điểm). Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng tính toán nhanh, trong khi các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, logic, và có khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Mức độ khó của các câu hỏi được phân loại từ dễ đến khó, nhằm đánh giá khả năng của học sinh ở nhiều trình độ khác nhau.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và cách phân bổ thời gian hợp lý trong quá trình làm bài. Việc nghiên cứu kỹ đề thi này giúp học sinh tự đánh giá được trình độ của bản thân, xác định những kiến thức còn thiếu sót để kịp thời bổ sung, từ đó nâng cao hiệu quả ôn tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi chính thức. Đối với giáo viên, đề thi này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích trong việc xây dựng đề cương ôn tập, lựa chọn các dạng bài tập phù hợp để luyện tập cho học sinh, và đánh giá hiệu quả giảng dạy của bản thân. Bên cạnh đó, giáo viên có thể sử dụng đề thi này để tổ chức các buổi kiểm tra thử, giúp học sinh làm quen với áp lực thời gian và tâm lý phòng thi. Việc phân tích kỹ đề thi cũng giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề của các kỳ thi, từ đó có thể điều chỉnh phương pháp giảng dạy để đáp ứng tốt hơn nhu cầu học tập của học sinh.