Đây là đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021, được biên soạn và sử dụng tại trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội. Tài liệu này là một công cụ đánh giá quan trọng, phản ánh mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một kỳ học. Đề kiểm tra này đại diện cho chương trình Toán lớp 12 theo chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời có thể mang những đặc trưng riêng trong phương pháp giảng dạy và kiểm tra của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai. Mục tiêu chính của đề kiểm tra là kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán cụ thể, từ đó đánh giá năng lực tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc nhất trên bậc nhất, hàm số bậc ba, hàm số trùng phương), các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số; Lũy thừa, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit (bao gồm các bài toán về tính đạo hàm, giải phương trình và bất phương trình mũ và logarit); Hình học không gian (bao gồm các bài toán về thể tích khối đa diện, khối lăng trụ, khối chóp, khoảng cách giữa các đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng). Đề có thể được cấu trúc theo hình thức trắc nghiệm kết hợp với tự luận, hoặc hoàn toàn tự luận, tùy thuộc vào quy định của nhà trường và tổ bộ môn. Các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, nhằm phân loại được trình độ của học sinh một cách chính xác. Đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi mang tính thực tiễn, liên hệ với các vấn đề trong cuộc sống, nhằm tăng tính hấp dẫn và khơi gợi hứng thú học tập của học sinh.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra là nguồn tài liệu tham khảo quý giá để ôn tập và củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp. Việc giải các đề thi thử giúp học sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân, phát hiện ra những điểm còn yếu để kịp thời bổ sung và khắc phục. Đối với giáo viên, đề kiểm tra là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng giảng dạy, xem xét mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp. Việc phân tích kết quả thi giúp giáo viên nhận diện được những chủ đề mà học sinh còn gặp khó khăn, để có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh một cách hiệu quả. Ngoài ra, đề kiểm tra còn là nguồn tài liệu tham khảo để giáo viên xây dựng các đề thi thử, đề kiểm tra trên lớp, đảm bảo tính đa dạng và phong phú của các bài tập, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải toán một cách toàn diện. Việc tham khảo đề thi của các trường khác cũng giúp giáo viên cập nhật được xu hướng ra đề thi, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho học sinh.