Đây là tài liệu đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020 của trường THPT Nguyễn Du, TP.HCM. Tài liệu này được thiết kế dành cho học sinh lớp 12 nhằm đánh giá kiến thức và kỹ năng của các em sau một học kỳ học tập. Đề thi này là một công cụ quan trọng để nhà trường và giáo viên đánh giá hiệu quả giảng dạy và học tập, đồng thời giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân và xác định những kiến thức cần củng cố thêm. Đề thi được xây dựng theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình Toán lớp 12 hiện hành, đảm bảo tính khoa học, chính xác và phù hợp với trình độ của học sinh. Nguồn gốc của đề thi là từ tổ Toán của trường THPT Nguyễn Du, TP.HCM, một trường trung học phổ thông có uy tín trong thành phố.
Nội dung tài liệu bao gồm các chủ đề chính như: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), mũ và logarit (bao gồm các bài toán về lũy thừa, căn thức, phương trình mũ, phương trình logarit, bất phương trình mũ, bất phương trình logarit), nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (bao gồm các bài toán tính nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay). Đề thi có cấu trúc bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi tự luận. Phần trắc nghiệm thường chiếm khoảng 40-50% tổng số điểm, tập trung vào các kiến thức cơ bản và kỹ năng vận dụng đơn giản. Phần tự luận chiếm khoảng 50-60% tổng số điểm, đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, thể hiện khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, nhằm phân loại trình độ của học sinh. Các dạng toán thường gặp trong đề thi bao gồm: tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, giải phương trình mũ và logarit, tính nguyên hàm và tích phân, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, tính thể tích vật thể tròn xoay. Đề thi cũng có thể bao gồm các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi giúp các em làm quen với cấu trúc và nội dung của một bài kiểm tra học kỳ, rèn luyện kỹ năng giải toán, quản lý thời gian làm bài, và tự đánh giá kiến thức của bản thân. Thông qua việc giải đề thi, học sinh có thể phát hiện ra những lỗ hổng kiến thức và những kỹ năng còn yếu, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Đối với giáo viên, đề thi là một công cụ hữu ích để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, đánh giá hiệu quả phương pháp giảng dạy, và điều chỉnh kế hoạch giảng dạy cho phù hợp với trình độ của học sinh. Giáo viên có thể sử dụng đề thi để phân tích những lỗi sai thường gặp của học sinh, từ đó có những biện pháp khắc phục kịp thời. Ngoài ra, đề thi cũng là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho giáo viên trong việc biên soạn đề kiểm tra và đề thi thử. Việc tham khảo đề thi của các trường khác, đặc biệt là các trường có uy tín như THPT Nguyễn Du, giúp giáo viên có thêm kinh nghiệm và ý tưởng trong việc xây dựng đề thi chất lượng, đáp ứng yêu cầu của chương trình và phù hợp với trình độ của học sinh.