Đây là đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Nguyễn Trãi, Hà Nội. Tài liệu này là một bài kiểm tra chính thức được sử dụng để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh lớp 12 trong giai đoạn cuối học kỳ 1. Đề thi này được biên soạn bởi các giáo viên bộ môn Toán của trường THPT Nguyễn Trãi, một trường trung học phổ thông có uy tín tại Hà Nội, nhằm đảm bảo tính chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề kiểm tra này là một nguồn tài liệu tham khảo quan trọng cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ và thi tốt nghiệp THPT, cũng như cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch giảng dạy và ôn tập.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thuộc chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, bao gồm: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số, và các bài toán liên quan đến sự tương giao giữa các đồ thị hàm số. Bên cạnh đó, đề thi cũng bao gồm các kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, phương trình mũ và phương trình logarit, bất phương trình mũ và bất phương trình logarit, cũng như các bài toán thực tế liên quan đến lãi suất kép và tăng trưởng theo cấp số nhân. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả phần trắc nghiệm khách quan (với các câu hỏi lựa chọn đáp án đúng) và phần tự luận (với các bài toán yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết). Mức độ khó của các câu hỏi được phân bố từ dễ đến khó, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh, từ khả năng nhận biết, thông hiểu, vận dụng đến vận dụng cao. Đề thi cũng có thể bao gồm các câu hỏi mang tính phân loại học sinh, giúp đánh giá chính xác trình độ của từng học sinh trong lớp.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề kiểm tra này là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán, và tự đánh giá năng lực của bản thân. Việc giải các bài tập trong đề thi giúp học sinh củng cố kiến thức, nắm vững các phương pháp giải toán, và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ và thi tốt nghiệp THPT. Đối với giáo viên, đề kiểm tra này là một nguồn tham khảo quý giá trong việc xây dựng đề thi, đánh giá năng lực học sinh, và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để phân tích mức độ hiểu bài của học sinh, xác định những kiến thức mà học sinh còn yếu, và từ đó có kế hoạch ôn tập và bồi dưỡng phù hợp. Ngoài ra, đề thi này cũng giúp giáo viên cập nhật kiến thức và kỹ năng ra đề, đảm bảo tính chính xác, khoa học, và phù hợp với chương trình học hiện hành. Việc sử dụng đề thi này trong quá trình giảng dạy và ôn tập sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường THPT Nguyễn Trãi nói riêng và các trường THPT khác nói chung.