Đây là đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh, một tài liệu quan trọng dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, đặc biệt là những học sinh theo học tại trường chuyên có uy tín về chất lượng giáo dục. Đề thi này phản ánh chương trình và mức độ yêu cầu kiến thức, kỹ năng môn Toán dành cho học sinh chuyên Toán, đồng thời là nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên trong việc đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Nguồn gốc của đề thi từ một trường THPT Chuyên hàng đầu, đảm bảo tính chính xác, độ tin cậy và tính thử thách cao.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, có thể kể đến như ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các hàm số đa thức, hàm số phân thức hữu tỷ), các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Bên cạnh đó, đề thi có thể bao gồm các bài toán về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, phương trình mũ và phương trình logarit, bất phương trình mũ và bất phương trình logarit. Hình học không gian cũng là một phần quan trọng, thường xuất hiện với các bài toán về thể tích khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ), khoảng cách giữa các đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ điểm phù hợp để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào kiến thức cơ bản, khả năng nhận biết và vận dụng công thức. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, logic, thể hiện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Mức độ khó của đề thi thường cao hơn so với đề thi đại trà, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho cả học sinh và giáo viên. Đối với học sinh, đề thi là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức đã học, và đánh giá được năng lực bản thân. Việc giải đề thi thử giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tham khảo quý giá trong việc xây dựng đề thi, đánh giá năng lực học sinh, và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để phân tích mức độ khó dễ của từng câu hỏi, từ đó điều chỉnh nội dung và phương pháp giảng dạy sao cho phù hợp với trình độ của học sinh. Ngoài ra, đề thi còn giúp giáo viên nắm bắt được xu hướng ra đề thi của các trường chuyên, từ đó có định hướng ôn tập hiệu quả cho học sinh. Việc nghiên cứu kỹ đề thi giúp giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường. Đề thi này còn giúp học sinh làm quen với dạng bài tập nâng cao, rèn luyện tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề phức tạp, những kỹ năng cần thiết cho việc học tập ở bậc đại học và nghiên cứu khoa học sau này. Hơn nữa, việc ôn luyện và giải đề thi còn giúp học sinh phát triển khả năng tự học, tự nghiên cứu, một yếu tố quan trọng để thành công trong học tập và công việc.