Đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021 của trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Quảng Nam. Tài liệu này là một bài kiểm tra chính thức được sử dụng để đánh giá năng lực của học sinh lớp 12 trong giai đoạn giữa học kỳ đầu tiên của năm học. Đề kiểm tra này phản ánh chương trình và nội dung giảng dạy môn Toán theo chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời thể hiện đặc điểm riêng trong phương pháp dạy và học của trường THPT Nguyễn Trãi. Đề thi là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho cả học sinh và giáo viên trong việc ôn tập, đánh giá và điều chỉnh phương pháp dạy và học môn Toán lớp 12.
Nội dung đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường gặp trong chương trình Toán lớp 12 học kỳ 1, có thể kể đến như: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ), các bài toán liên quan đến tiệm cận của đồ thị hàm số, các bài toán về cực trị của hàm số, các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số (đồng biến, nghịch biến), và có thể bao gồm một số kiến thức liên quan đến lũy thừa, mũ và logarit. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm cả trắc nghiệm khách quan và tự luận, hoặc chỉ một trong hai hình thức. Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng công thức, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết, logic, thể hiện khả năng tư duy và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo. Độ khó của các câu hỏi được phân bố theo các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao, nhằm đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi có thể bao gồm các câu hỏi thực tế, gắn liền với các ứng dụng của Toán học trong đời sống, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa lý thuyết và thực tiễn.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng tiếp theo như thi cuối kỳ, thi tốt nghiệp THPT và thi đại học. Học sinh có thể sử dụng đề thi này để tự đánh giá năng lực của bản thân, xác định những kiến thức còn yếu và lên kế hoạch ôn tập phù hợp. Đối với giáo viên, đề thi là một nguồn tham khảo hữu ích trong việc xây dựng đề kiểm tra, đánh giá chất lượng giảng dạy và điều chỉnh phương pháp dạy học. Giáo viên có thể phân tích đề thi để nắm bắt được những chủ đề quan trọng, những dạng bài tập thường gặp và mức độ khó phù hợp với trình độ của học sinh. Ngoài ra, đề thi còn cung cấp thông tin về cách ra đề, cấu trúc đề thi và các tiêu chí đánh giá, giúp giáo viên nâng cao năng lực chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm. Việc nghiên cứu đề thi cũng giúp giáo viên có cái nhìn tổng quan về chương trình Toán lớp 12 và định hướng cho việc giảng dạy một cách hiệu quả nhất. Đề thi này còn có giá trị trong việc so sánh chất lượng dạy và học giữa các trường THPT khác nhau trong tỉnh Quảng Nam.