Đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020-2021, được biên soạn và sử dụng tại trường THPT Nguyễn Duy Hiệu, tỉnh Quảng Nam. Tài liệu này là một công cụ đánh giá năng lực học tập của học sinh lớp 12 sau giai đoạn đầu của năm học, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi quan trọng cho cả học sinh và giáo viên về mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng đã được giảng dạy. Đề kiểm tra này phản ánh chương trình Toán lớp 12 hiện hành, bám sát các chuẩn kiến thức, kỹ năng được quy định bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo, và được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung của đề kiểm tra bao gồm các chủ đề chính thường được giảng dạy trong nửa đầu học kỳ 1 của chương trình Toán lớp 12, bao gồm: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (bao gồm các dạng hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số hữu tỷ), các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số, tính đơn điệu của hàm số, tiệm cận của đồ thị hàm số, và các bài toán tương giao giữa các đồ thị hàm số. Ngoài ra, đề kiểm tra có thể bao gồm các câu hỏi liên quan đến lũy thừa, mũ và logarit, bao gồm các phép biến đổi, giải phương trình và bất phương trình mũ và logarit, cũng như ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế. Cấu trúc của đề kiểm tra có thể bao gồm cả phần trắc nghiệm khách quan (với nhiều lựa chọn đáp án) và phần tự luận (yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết), nhằm đánh giá toàn diện cả kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán của học sinh. Tỷ lệ giữa phần trắc nghiệm và tự luận có thể thay đổi tùy theo quyết định của tổ bộ môn Toán của trường.
Tài liệu này mang lại giá trị thiết thực cho học sinh trong việc tự đánh giá năng lực học tập của bản thân, xác định những kiến thức còn thiếu sót để kịp thời bổ sung và củng cố. Đồng thời, đề kiểm tra này cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi quan trọng về hiệu quả giảng dạy, giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp giảng dạy và nội dung ôn tập cho phù hợp với trình độ của học sinh. Đề kiểm tra này cũng có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh các khóa sau để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, như kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia. Việc phân tích kỹ lưỡng đề kiểm tra này giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và quản lý thời gian hiệu quả trong phòng thi. Ngoài ra, đề kiểm tra này còn là một nguồn tài liệu quý giá cho các giáo viên khác trong việc tham khảo và xây dựng các đề kiểm tra tương tự, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở bậc THPT. Việc nghiên cứu kỹ lưỡng các câu hỏi trong đề thi, đặc biệt là các câu hỏi khó và các câu hỏi vận dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống sau này.